高中数学必修5不等式同步训练含答案

1 第三章第三章 不等式同步练习不等式同步练习 一、选择题一、选择题 1、不等式的解集为（ ）D 0144 2 xx A、 B、R C、 D、 2 1 xx 2 1 xx 2、不等式的解集为（ ）A0472 23 xxx A、 B、 40 2 1 xxx或 4 2 1 xoxx或 C、 D、 4 2 1 xx 3、在三个结论：， 的条件下，00ba 2 2ba ba ab ， 22 22 baba ，其中正确的个数是 （ ）D ba b a a b 22 A、0 B、1 C、2 D、3 4、目标函数，变量满足，则有 （ ）Cyxz 2yx, 1 2553 034 x yx yx A、 B、无最小值3,12 minmax zz,12 max zz C、无最大值 D、既无最大值，也无最小值zz, 3 min z 5、若，是方程的两根，则的最小值是（ ）C 1 x 2 x062 2 aaxx 2 2 2 1 ) 1() 1(xx A、 B、18 C、2 D、不存在 4 49 6、直线 3x2y50 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是（ A ） A、(3,4) B、(3，4) C、(0，3) D、(3,2) 7、一元二次不等式的解集是，则的值是( )D 2 20axbx 1 1 (, ) 2 3 ab A、 B、 C、 D、10101414 8、已知函数的图象经过点和两点,若,则的取值)0( 2 acbxaxy)3 , 1() 1 , 1 ( 01ca 范围是 ( )B A、 B、 C、(1,3)(1,2) D、2,3 1,3 2 9、设,则下列不等式中恒成立的是( )C 11ab A、 B、 C、 D、 ba 11 ba 11 2 ab 2 2ab 10、二次方程,有一个根比 大,另一个根比小,则的取值范围是 22 (1)20 xaxa 11a ( )C A、 B、 C、 D、 31a 20a 10a 02a 11、如果,则的最大值是 ( )D 22 1xy34xy A、 B、 C、 D、 3 5 1 45 12、某人要买房，调查数据显示：随着楼层的升高，上下楼耗费的体力增多，因此不满 意度升高，当住第层楼时，上下楼造成的不满意度为；但高处空气清新，嘈杂音nn 较小，环境较为安静，因此随着楼层的升高，环境不满意度降低，当住第层楼时，n 环境不满意度为，则此人应选( )C n 8 A、1 楼 B、2 楼 C、3 楼 D、4 楼 二、填空题二、填空题 13、设函数，则的单调递减区间是_ 。 2 3 ( )lg() 4 f xxx( )f x 14、不等式的解集为_012 2 xx 15、设 且,则的最小值为_, x yR 19 1 xy xy 16、若方程只有正根，则的取值范围是_05)2( 2 mxmxm 17、设 x，y0，且 x2y3，则 的最小值为_ 1 x 1 y 3 三、解答题 18、解关于的不等式x01) 1( 2 xaax 19、 （1）求的最大值，使式中的、满足约束条件yxz 2xy . 1 , 1 , y yx xy （2）求的最大值，使式中的、满足约束条件yxz 2xy 22 1 2516 xy 20、某种汽车，购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为 0.9 万元， 年维修费第一年是 0.2 万元，以后逐年递增 0.2 万元那么这种汽车使用多少年时， 它的平均费用最少 4 21、某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为 45 个与 55 个，所用原料分别为 A、B 两 种规格的金属板，每张面积分别为与.用 A 种规格的金属板可造甲种产品 3 个， 2 2m 2 3m 乙种产品 5 个；用 B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各 6 个问 A、B 两种规格的金 属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？ 22、如图 3 所示，将一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求 B 点在 AM 上，D 点在 AN 上，且对角线 MN 过 C 点，已知|AB|3 米，|AD|2 米 (1)要使矩形 AMPN 的面积大于 32 平方米，则 AN 的长度应在什么范围内？ (2)当 AN 的长度是多少时，矩形 AMPN 的面积最小？并求出最小值 答案答案 一、选择题： 1-5 DACCC 6-12 ADBCCDC二、填空题： 13、 14、 15、 16、 17、 1 1 1 , 2 2 1645m 2 2 3 18、 5 19、 （1）作出可行域 ；（2）令，3 max Z 5 ,4xx yy 则，当直线和圆 22 ( )()1,104xyzxy 104zxy 22 ( )()1xy 相切时，116z max 116Z 20、解设使用 x 年平均费用最少，由年维修费第一年是 0.2 万元，以后逐年递增 0.2 万元，可知汽车年维 修费构成首项为 0.2 万元，公差为 0.2 万元的等差数列因此，汽车使用 x 年总的维修费用为x 0.20.2x 2 万元，设汽车的年平均费用为 y 万元，则有 y112 100.9x0.20.2x 2 x x 10x0.1x2 x 10 x x 10 3.当且仅当，即 x10 时，y 取最小值 10 10 x x 10 10 x x 10 21、解：设 A，B 两种金属板各取 x 张，y 张，用料面积为 z，则约束条件为 Error!Error!目标函数 z2x3y. 作出可行域，如右图 2 所示的阴影部分 目标函数 z2x3y 即直线 y x ，其斜率为 ，在 y 轴上的截距为 ，且随 z 变化的一族平行线 2 3 z 3 2 3 z 3 由图知，当直线 z2x3y 过可行域上的点 M 时，截距最小，z 最小 解方程组Error!Error!得 M 点的坐标为(5,5)， 此时 zmin=253525(m2)， 22、解：设 AN 的长为 x 米(x2)，由，得|AM|， |DN| |AN| |DC| |AM| 3x x2 S矩形 AMPN=|AN|AM|. 3x2 x2 (1)由 S矩形 AMPN32，得32， 3x2 x2 又 x2，则 3x232x640，解得 2x8， 8 3 即 AN 长的取值范围为(2， )