八年级下人教版勾股定理复习课件(新).ppt

勾股定理复习课,第17章,知识点梳理,勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有直角三角形的判定:如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形.,互逆命题:两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.,命题：1、无理数是无限不循环小数的逆命题是。,无限不循环小数是无理数,2、等腰三角形两底角相等的逆命题：。,有两个相等角的三角形是等腰三角形,满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数,勾股数,第1题,1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=_个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=_个单位面积.,2.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=12,BC=9,则AB=_(2)若AB=13,BC=5,则AC=_,625,144,15,12,基础训练,勾股数的妙用:你能速算吗?,3.已知直角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_(2)a=9,b=_c=15(3)a=_,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=_(5)a=5,b=_,c=13(6)a=_,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=_,你发现了什么?,5,12,30,40,12,15,65,4.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为_时，才能组成一个直角三角形。,5,5.已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或25,5.下列不是一组勾股数的是（）A、3、4、5B、C、12、16、20D、5、12、136.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？()(1)9,12,15(2)10,24,26(3)6,8，10(4)4,5(5)7,24,25A.2B.3C.4D.5,B,C,7下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=b=1,c=,8.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是度;9.ABC的三边长为9,40,41,则ABC的面积为;,勾股定理应用一,10.已知直角三角形ABC中,若BC=8,AB=10,则周长=_，=_11.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_12.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的周长为_,A,B,C,24,24,15,24,13.已知直角三角形ABC中,若=24,且BC=6,则AB边上的高为14、已知等边三角形的边长为厘米，则它的高为，面积为_,4.8,15.等腰三角形底边上的高为8，周长32，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、32,16已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（A）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm2,17,18.如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（n1），那么它的斜边长是（）A、2nB、n+1C、n21D、n2+1,19、在直角三角形ABC中,C=90，,（）已知：，求和,（）已知，求和,（）已知，求和,、直角的两边长为和，求第三边的长度,或6,20、判断以线段、为边的是不是直角,（）a=,b=,c=2,b=8,(2)a=9,C=6,勾股定理在特殊三角形中的应用,11.如图:一工厂的房顶为等腰,AB=AC,AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.,12.如图：ADCD，ACBC,AB=13，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求BC长13.如图,ADCD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)ACB的度数。,变式训练,勾股定理与逆定理的综合运用,14.如图,ACBC，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求的面积。,勾股定理的应用四:构建直角三角形,1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求BD的长.,2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小方在B处,请求出AB的距离.,3、在中，（）求的面积求斜边求高,思路与技巧可将直线的互相垂直问题转化成直角三角形的判定问题,4如图，在四边形ABCD中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：ADBD,5、如图，在ABC中，AB=AC=17，BC=16，求ABC的面积。,C,B,A,17,17,16,8,8,15,(2)求腰AC上的高。,6、如图6，在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC的周长和面积。,C,B,A,15,13,12,9,5,7、已知，如图，在RtABC中，C=90，1=2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.,提示：作辅助线DEAB，利用平分线的性质和勾股定理。,方程思想,解：,过D点做DEAB,E,1=2,C=90DE=CD=1.5在RtDEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4BE=2在RtACD和RtAED中,CD=DE,AD=AD,RtACDRtAEDAC=AE,令AC=x,则AB=x+2在RtABC中,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2x=3,x,8.甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10：00时，甲乙两人相距多远？,北,南,西,东,解：甲走的路程：,乙走的路程：,甲、乙两人之间的距离：,6(10-8)=12(千米),5(10-9)=5(千米),9一艘轮