高中数学必修一：2.2.2-1《对数函数及其性质》课件(新人教版A)

对数函数及其性质,第一课时对数函数的概念与图象,2.2.2,本节课的学习预告：,1.对数函数的定义2.画出对数函数的图象3.对数函数性质与应用,考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用估计出土文物或古遗址的年代。,t能不能看成是P的函数？,根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系，都有唯一确定的年代t与它对应，所以，t是P的函数。,一般地，函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+）,求下列函数的定义域：,巩固练习（1）:P73方框练习T2,（1）x|x0（2）x|x1(4)x|x0且x1,我试试我理解,在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。,作图步骤:列表,描点,连线。,对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,列表,描点,作y=log2x图象,连线,列表,描点,作y=log0.5x图像,连线,210-1-2,-2-1012,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,(3)根据对称性（关于x轴对称）已知,思考,(4)当01时的图象又怎么画呢?,jihehuaban,图象性质,a10a1,定义域:,值域:,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,增函数,减函数,y0,y=0,y1时,底数越大,其图象越接近x轴。,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图形,1,底数0a1时,底数越小,其图象越接近x轴。,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7,log23.4,log28.5,log23.41,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,log23.41时为增函数0a1则函数在区间（0，+）上是增函数；5.15.9loga5.1loga5.9,若0loga5.9,我练练我掌握,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,比较下列各组中两个值的大小:log67,log76;log3,log20.8.,解:log67log661log76log771log67log76,log3log310log20.8log210log3log20.8,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示:logaa1,提示:loga10,小技巧：判断对数与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小,我分析我发展,比较下列各组中两个值的大小:log67,log76;log3,log20.8.,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示:logaa1,提示:loga10,小技巧：判断对数与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小,我分析我发展,(3)巩固练习:P73T3,小结,二、对数函数的图象和性质;,三、比较两个对数值的大小.,一、对数函数的定义;,图象性质,a10a1,定义域:(0,+),值域:R,过点(1,0),即当x1时,y0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断.若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论.若底数、真数