第3章：流域汇流预报...ppt

水文预报,河海大学水文水资源学院,第3章：流域汇流预报,Precipitation,Runoff,Q(t)-Discharge,产流量计算,汇流计算,坡地汇流,河网汇流,流域汇流是研究流域上地表径流、壤中流和地下径流如何汇集为出口断面流量过程。流域汇流包括坡地汇流、河网汇流。在坡地汇流阶段，不同水源由于调蓄作用不同汇流速度相差很大。地下径流取决于坡地汇流阶段，地表径流主要取决于河网汇流阶段。对于较大的流域，降雨及下垫面特性不均匀需要划分单元以考虑其间的不均匀性。流域汇流方法有系统分析的黑箱模型（如单位线法）和概念性模型（如等流时线法）。,第1节概论,坡面汇流,河网汇流,流域汇流过程,流域出口,1、流域汇流,分阶段（1）坡地汇流：不同水源（2）河道汇流：无不同水源各阶段水流的调蓄特点：（1）地面径流：坡面调蓄作用小，河道调蓄作用大（2）地下径流：坡面调蓄作用大，河道调蓄作用小本章任务：主要研究R（径流深）I（河道入流过程）,地面径流,壤中流：介于两者之间。,汇流速度较快,流程短,汇流历时短,地下径流,汇流速度慢,流程最长,汇流历时最长,坡地汇流阶段：,各种水源受河槽水力条件的制约作用是相同的；因注入河网的地点不同，流经河网所受的调蓄作用不同。,河网汇流阶段：,地面径流,壤中流,地下径流,快速壤中流,慢速壤中流,直接径流(地面径流),地下径流,汇流计算,河网汇流计算,坡地汇流计算,地面径流汇流计算,地下径流汇流计算,单位线瞬时单位线地貌单位线等流时线,线性水库,2、影响RI的因素,气候因素i(雨强)引起水源比例不同P（降雨）的空间分布影响流域的调蓄作用地形因素坡度大调蓄作用小；坡长L长调蓄作用大流域形状（狭长形、扇形、半圆形）调蓄作用下垫面结构土壤孔隙度大调蓄作用大沟网密度沟网密度大调蓄作用小,3、预报方案特点,河道洪水预报，施工预报重点预报洪峰流量和洪峰发生时间水库、洪水分洪区预报防洪、兴利Qt预报调度预报精度要求比前面高城市洪水预报预报Qt、淹没区域、水深等预报精度要求最高,4、Fc的变化规律及计算模型,Fc的变化现象：（1）Fc=f（充分供水）（2）地下水比例小的流域（3）地下水比例大的流域变化的原因（1）Fc在流域上的空间变化（2）Fc随R变化的原因全流域达到稳渗：供水充分全流域达到稳渗前：R（全流域稳渗面积小，下渗量小），Fa（实际下渗量小），反之R，Fa地下水比例小的流域容易达到稳渗,Fc计算的改进（1）建立RC-Fc的关系（2）确定Fc的流域分布曲线类型确定Fc的分布函数Fa的计算分水源计算RS=RS=R-Fa；RG=Fa,R-FaPR=Fc,0PRFc,第2节单位线法,在给定的流域上，单位时段内时空分布均匀的一次降雨产生的单位净雨量在流域出口断面所形成的地面直接径流过程线，称为单位线。根据水文资料分析的地面（直接）径流单位线，即L.K.谢尔曼单位线，简明易用，效果较好，在水文预报和水文计算中常被采用，同时它的基本概念和假定，对地下径流单位线，坡地单位线和河网单位线也基本上适用。,根据定义，说明给定流域的地面（直接）径流过程线形状反映了该流域所有物理特征的影响，又在给定时段内和流域面积上，一次降雨产生的净雨量应分布均匀，并且符合线性时不变的假定。单位净雨量常取10.0mm。单位时段长可任取。1h,2h,3h,.,1单位线的定义和基本假定,在给定流域上，单位时段内均匀分布的单位地面（直接）净雨量，在流域出口断面形成的流量过程线称为单位线，记为UH(unithydrograph)，表示为qt。,根据单位线定义有:,式中，q单位线纵高，m3s；流域面积，km2;t时段，h。,某河某站h单位线（Fkm2）,某河某站h单位线（Fkm2）,控制单位线形状的指标:单位线洪峰流量，洪峰滞时及单位线总历时，常称单位线三要素,TP的确定：1)从单位净雨形心到单位线洪峰的时距2)从单位净雨开始时刻到单位线洪峰的时距,单位线的两个假定,地面净雨时段不是只有一个且单位时段内地面净雨不是正好是10mm,怎么办?,倍比假定：如单位时段地面净雨量是n个单位，则所形成过程线的流量为单位线流量的n倍，其历时仍与单位线的历时相同。,叠加假定：如地面净雨历时是m个时段，则各时段地面净雨所形成的径流过程线之间互不干扰，出口断面的流量等于各时段净雨量所形成的流量之和。,关于单位线法,单位线是一个线性系统。线性系统的三个特性是：1）单位时段内净雨量不同，所形成地面径流过程线的历时（即底宽）不变；2）倍比性；3）叠加性。根据三个特性，净雨量，出流与单位线纵标值q之间的关系如下：式中，i=1，2，3,m为净雨时段数,以单位净雨深的倍数计.,2、单位线的推求,单位线推求方法有分析法、图解法、试错法、最小二乘法，还有W.M.赛德尔(W.M.Snyder,1961)迭代法和各种识别方法，这些都属于“黑箱”方法。分析单位线要做的准备：（1）从实测资料中选降雨、洪水过程：实测降雨径流资料时空分布均匀、历时较短的降雨形成的单峰洪水资料，要求洪水起涨流量小，过程线光滑。（2）推算时段内净雨量过程：由流量过程线分割洪水、计算出直接径流量，若净雨量不等于直接径流量，则改正净雨量计算。（3）确定合适的时段长t：不漏洪峰且大强度降雨位于一个时段内。,注意事项：,Qdt,Rd,P,Rd,两者误差不能太大,t的确定：峰形控制，t取涨峰历时的1/31/4时段划分：（a)考虑洪峰，（b）时段内雨强尽可能均匀，不破坏主要产流雨的雨型修匀目的：避免当产流时段太多时分析单位线太麻烦选择一次在时空分布较均匀的短时段降雨所形成的孤独较大洪水。每次洪水可分析出一条单位线，流域单位线是多次洪水分别求出的单位线的综合平均值。单位线应用流域面积的大小，按流域自然地理特征和降雨特征以及要求而定，一般不宜过大。在湿润地区可以大一些。在求出单位线之后，则要检查单位线的径流量是否为10mm，一般要求计算误差小于或等于0.1mm。,1)分析法,对23个时段的净雨量（特别是有一个时段的净雨量最大）形成的洪水，宜用分析法推求单位线，由分析法求出的单位线可能会出现负值和跳动，要进行修匀。修匀时要注意保证洪量为一个单位。,分析法的原理是递推求解。已知地面径流过程Qd,1,Qd,2,Qd,3，时段地面净雨(表示为10mm的倍数)rd,1,rd,2,rd,3，则：,单位线推求（F=8080km2）,186/2.45,76*2.03,667-154,问题,Q-t不是单峰、退水呈锯齿形出现纵坐标负值的不合理结果修正：（1）取波动的平均线（2）平均线光滑（3）单位线仍是一个单位波动原因：误差的累积,T(6h),q(m3/s),单位线修匀,2)试错法,该法适宜于多时段净雨过程并有一个时段净雨量最大的情况。首先参考本流域中用分析法求出的单位线，作为第一次假定的单位线，求出各时段净雨产生的部分地面径流过程，就得到一条推流流量过程线。如推流流量过程线与实测流量过程线最接近，即为所求。否则将两条单位线相应的纵标平均值，做为第二次假定的单位线。重复上述步骤，直至假定单位线与试算的单位线基本相符为止。,多时段净雨量所形成的大洪水，是我们预报的对象，常常选择它作分解单位线的依据。但是，用试错法分解也较困难，主要是假定单位线不容易拟定。除上例方法外，还可采用分组分析方法进行拟定。,单位线的应用实例,如已知时段净雨量和单位线，即可求得流域出口断面的流量过程。具体步骤是先将时段净雨量乘单位线纵标所得的部分流量过程叠加，再加上前期洪水退水及基流，就得出口断面的总流量过程,3）科林法,一种具有迭代法含义的试错计算法假设一条UH1，计算除最大时段净雨量外的各时段净雨量的出流量过程并叠加，再与实测的出流量过程相减，得到最大时段净雨量的出流量过程最大时段净雨量的出流量过程的UH2比较UH1与UH2相符UH,假定UH1=（UH1+UH2）/2，试算,优点：计算机进行q-t迭代修正，不须人为干预，比较客观缺点：不一定是最优的，没有最优的准则,4)、汇流曲线分析讨论,特点：由水文资料反推，q-t仅反映了一次洪水过程中影响径流的一切因素q-t的变化原因（1）综合原因：气候类因素变化水力特性变化流域调蓄作用变化UH变化（2）雨强对UH的影响（3）P的空间分布对UH的影响（4）净雨在面上集中程度对UH的影响（5）具体处理导致UH的变化,3、单位线的综合,不同降雨不同的UH流域汇流系统不定常单位线无规律可综合原因：受流域汇流过程时变非线性作用综合单位线：（1）各次洪水的UH变化不大，取其平均值，且合理确定峰值和滞时，平均线的径流深等于10.0mm。（2）否则要分析影响UH变化的主要因素：主雨强度、暴雨中心位置等分别求平均单位线，建立分类单位线作为流域汇流模型。,暴雨中心,4、单位线的时段转换,问题的提出：应用单位线时，往往因实际降雨历时和单位线的时段长不相符合而引起误差。例如实际降雨历时短，所用的单位线时段长，则推算的洪峰偏低，反之偏高。解决的办法是用S-过程线法将已知时段单位线转换为所需时段的单位线。,S-过程线就是单位线各时段累积流量和时间的关系曲线。它由一系列单位线加在一起而构成，每一条单位线比前一条单位线滞后t小时。因为时段净雨量连续不断，则地面径流量不断累积，至某一时刻，全流域净雨量参加汇流以后，径流量就成了不变的常数，其形状如S，如见图4.3-9。见75表3-5。,单位线时段转换公式式中t为待转化的单位线的时段，为原单位线的时段（也是S(t)曲线的时段）。单位线时段转换的范围，一般以不超过原时段长的一倍为好。,5、存在问题及改进（误差分析）,单位线的基本假定，实质上是将流域的径流调节作用视为线性系统，单位线不依洪水大小而变化，实际上各次洪水的单位线并不相同，有时差别还很大。主要原因：（1）单位线基本假定不完全正确单位线关于倍比和迭加原则的线性假定，与实际情况不尽符合，因为对单位线有明显影响的河槽汇流速度随洪水大小而变化。大洪水时，流速也大，洪峰出现时间提前，用它分解的单位线洪峰也相应提前，而一般小洪水则相反。实际工作中用洪水大小作指标把单位线分类型,以考虑非线性变化。,（2）净雨量在流域面上分布不均匀的影响影响净雨量的因素很复杂，降雨分布均匀时，还会受下垫面不同的影响，产生不均匀的净雨量。净雨量在空间分布上不均匀，对单位线的影响显著，暴雨中心在上游时，流程长，调蓄影响大，洪峰低，峰现时间迟后；暴雨中心在下游，流程短，调蓄影响小，峰高形尖，峰现提前。在大流域或狭长流域，降雨、产流不均匀时，可按暴雨中心位置把单位线分型。,（3）关于基流分割不均匀的影响同次洪水，用不同分割基流的方法所求单位线不同。如用相同的方法，分割基流的误差对单位线洪峰产生同方向的影响，基流分割偏高或偏低，求得单位线的洪峰也就偏高或偏低。,（4）关于净雨量历时不正确的影响单位线假定单位时段内的净雨量是均匀的。但当有些小流域，只有时段较长的雨量资料的单峰洪水，则分析的单位线的单位时段长就可能偏大。这时我们制作S-过程线时，因为不是正好错开一个单位时间，就会造成净雨量不连续或强度的不均匀，从而使累积起来的S-过程线必然随之发生波动，不能保持在净雨量连续且强度均匀情况下所具有的特性。实际工作中，从S-过程线反过来分析正确的净雨历时，即先将原型单位线假定不同的单位时段，推算出不同的S-过程线，在一簇S-过程线中，以不出现周期的波动（允许波动大约5%）为原则，选择纵高最小的一条，它的单位时段就是原型单位线的单位时段。,6、单位线的优缺点,优点：精度较高，能反映流域实际情况缺点：缺乏物理基础，难以综合，无资料地区不能用,第3节瞬时单位线法,1945年C.O.克拉克首先提出瞬时单位线（以下用IUH表示）概念，J.E.纳什则于19571960年进一步发展和确定了这种概念，并提出了新的见解，得到广泛应用。后来T.V.周(Chow)及其研究生又提出各种概念性模型。中国学者在河道流量演算中应用这种概念和方法，推导了马司京根法分段连续流量演算法的解析解及迟滞瞬时单位线。在流域汇流预报中则对纳什模型作了较深入的分析和应用。IUH和L.K.谢尔曼单位线的假定相同，故同样适用倍比和迭加原理，以及卷积分的数学表达式。,净雨历时无限小时的单位线就是瞬时单位线（IUH）。可以从不同的经验与理论途径确定瞬时单位线。理论方法较为精确，它建立单位线的概念模型，以一定的数学函数式表示IUH，模型的基本构件有线性水库、线性河道等。纳希(J.E.Nash)把流域模拟为n个相同的线性水库，推导出式中K为一个线性水库的蓄泄系数，为瞬时单位线。,1、基本概念、公式推导,一个单位的瞬时入流通过水库演算，就可以推导出瞬时单位线的数学表达式。设有净雨量过程相当于入流量I(t)，第一个水库的出流过程称为Q(t)。水库入流量与出流量之差是蓄水量的变率。,1）第1个水库,连续方程概化的动力方程以D表示,1）第2,n个水库,第一水库出流量即为第二水库入流量第二水库的出流量以表示,经过n个水库调节，出口断面出流过程为：,相同的“线性水库”，即假定,应用脉冲反应原理，用来代替,通过拉普拉斯变换,实际应用中，需要将瞬时单位线转化为时段单位线（用UH表示）(1)S(t)曲线法:持续单位净雨所形成的流域直接径流过程线是S(t)曲线，时段单位线为(2)时段单位线法：由J.E.纳什瞬时单位线方程式直接导出时段单位线。,2、瞬时单位线的时段转换,3、瞬时单位线的优缺点,优点：容易综合，无资料地区可用缺点：精度低,第4节综合单位线法,目的：综合单位线法是将有实测水文资料流域的要素（或参数）与流域的某些自然地理特征建立相关关系，以推求自然地理相似地区无实测水文资料流域的单位线，找出UH的区域规律。根据流域自然地理特征进行模拟，是一种寻求单位线的地理规律的区域预报方法。,综合单位线的基本依据：在径流汇流过程中，地面径流可以看做流域特征的函数，而单位线是从地面径流与降雨特征之间的关系分析出来的，所以寻求建立单位线要素（或参数）与流域特征之间的因果关系是符合客观规律的。在大流域或河段预报中，常借助综合单位线法，解决无实测水文资料区间的预报。,1、影响因素分析,影响单位线的形状或大小的主要因素有：(1)降雨特征对大流域主要是暴雨的时空分布，对小流域是降雨强度；(2)流域特征流域面积、干流平均比降、流域坡面比降、流域平均河长L、流域重心到出口断面的距离及其平均比降等；(3)地貌地质特征流域的地形、植被、土壤、水文地质条件等这类影响较难定量分析，实际工作中常按这些特征划分水文区域，求出区域综合单位线。,2、单位线要素地区综合原则,综合的区域应以流域下垫面情况基本一致的水文分区为基础，分区的大小应权衡雨洪特征及区内水文站网的多少综合选定，应有1015个水文站及较大的雨洪资料。瞬时单位线与时间无关，可直接用它的参数n，K与影响因素寻求相关关系。在单位线要素综合前，首先应消除时间要素。可采用固定单位时段与单位线洪峰滞时之比，与流域特征建立关系。,3、综合单位线,1)综合单位线的经验公式以单位线三要素、T与流域特征建立关系。2)综合单位线形状的确定综合单位线只能推出单位线的三要素，其过程形状可利用时段单位线要素和瞬时单位线参数n，K关系，把从流域特征推求的单位线三要素计算出n、K，就可以利用IUH方程式求得整个单位线过程了。,4、综合瞬时单位线,纳希单位线有两个参数n、K，综合时可直接用参数与流域特征建立相关关系，如某地区综合关系为：,5、区域规律综合讨论,实用效果差原因：（1）气候因素忽略（2）线性假定与实际汇流情况不符（3）属黑箱模型（4）与流域下垫面特征值建立综合关系式时存在误差,第5节等流时线法,等流时线法着眼于出口断面某流量是如何组成。等流时线就是流域内经过一定汇流时间能够同时到达出口断面的水质点在流域所处位置的连线。相邻两等流时线间的流域面积则构成等流时面积。流时线法的要点是确定汇流速度C，按C沿河网绘流时线并求出时间面积曲线。C可根据流域上水文站的实测资料求得。,有了C，取时段长t，令等流时线间距=t，则两条等流时线间距L=C。据此，可得时间面积曲线A=f()。,流量计算式为i=1、2、3、.n，为以L划分河网的等流时线时段数，从河口向上计算。采用等流时线法计算的汇流过程往往存在的系统偏差，这是由于没有考虑流域河槽调蓄作用。可以增加一个线性水库，另外还有其它的改进方法。,Pg.121,讨论,等流时线法与单位线法的区别等流时线法的前提（1）流域各处流速不随t变化（2）时段内小单元上P-R经汇流历时后，同时到达出口断面，波形到出口断面无坦化变形优点：属概念性模型的范围，能考虑降雨的时空变化缺点：没有考虑流域调蓄作用,克拉克法,克拉克法认为天然河道对洪水有推移和坦化两种影响（作用）。前者是洪水波向前推移而形状不变，后者则反映洪峰展平和延长，而这两种影响可分别处理，即用面积流时曲线来代表流域的推移影响，用马司京根法演算来考虑水库式的调蓄影响，改正为流域瞬时单位线。克拉克法证实了单位线观念和洪水演算观念的关系，并且把流域形状和单位线形状合理的结合起来。,Pg.122,克拉克法水库式调蓄影响，是用x=0的马司京根法来演算面积-流时曲线各个部分，其蓄量参数K则是出流过程线第一反曲点处的流量除以该点小时流量变率：,演算公式为：,基本思想：流域调蓄作用调蓄作用：Clark方法：（1）获得等流时曲线（2）求线性水库参数评价：（1）优点：同时考虑了平移和调蓄作用（2）缺点：未考虑不同块单元面积调节作用的差异,平移,坦化变形,平移,线性水库,Rd,Qd,（串并联）,（分阶段汇流）,第6节地下径流汇流计算,水文上实用的方法是从地下水水量平衡出发建立的线性水库演算法。由于地下水的水面比降平缓，可以认为涨落蓄泄关系一致，则可将线性水库的演算方法应用于地下水蓄泄全过程。水量平衡与蓄泄关系为,基于上面两式的地下水汇流计算有马斯京根法：x=0，演算系数如下和出流系数法：式中，地下水出流Q为时段均值，地下水蓄量W为时段初值，为时段出流系数，=1-，为消退系数，可以根据实测的退水流量资料求得。,Pg.125,C0(),C0=0.01,C0=0.005,+,+,第7节滞后演算法,在流域水文模型（如新安江模型）中，把流域汇流分为坡地与河网汇流，前者用线性水库，后者采用滞后演算法，其水量平衡与槽蓄方程为可以推导出：式中为滞后时间参数，是无因次参数。,第8节流域汇流预报的概念,坡地汇流和河网汇流的不同特点：流态不同，蒸发和下渗的影响不同，汇流速度有快慢，调蓄作用有大小，坦化程度有强弱，非线性程度有差别，故两者分析的方法有不同。都可用圣维南方程组来描述。只是在坡地汇流中，由于不能忽略单位坡面的旁侧入流率，故求解更为困难。水文预报所需要的是由降雨所产生的出口断面的出流过程，并不强求掌握水流在流域空间上随时程变化发展的全部过程。流域汇流预报主要是研究流域洪水波的运动规律。,流域上洪水波的基本特点：波流量的补给来自流域面，是面源补给，它的生成与运动同时发生。在运动中沿程流量不断增大，同时又发生坦化变形。水流在向出口断面汇流过程中具有的主要特点：1）各产流点的水体向河网的补给是不同步和不均匀的；2）各点水体离出口断面有远近之分，其到出口断面的传播时间不同；3）各点水流沿程汇流中所受的河网调蓄作用不同；4）流域汇流是高阻尼系统，具有高度衰减性。流域汇流预报常采用水文学的途径来模拟，直接求得出口断面的流域汇流曲线。,流域汇流的系统概念和分析方法,近年来系统分析技术的发展，在水文学中形成了一个新学科系统水文学。在研究流域汇流时，常概化为一维线性时不变集总系统假定它的参数不随时间变化，降雨、产流的空间分布均匀，满足倍比与迭加的原则，把净雨量过程做为输入，出流过程作为输出，把汇流过程视为流域的系统作用，而构成一个流域汇流系统，可以用卷积（又称杜阿姆积分）表达：在数学上称核函数；在系统分析中称脉冲响应函数；在水文学中则称汇流曲线，是线性时不变系统中，瞬时入流强度为1单位时，所形成的出流过程。目前常用的流域汇流曲线有单位线、瞬时单位线、综合单位线和等流时线等。,流域汇流曲线的分析方法有三类：第一类、“黑箱”方法。利用实测的入流和出流资料，直接推求汇流曲线，而不强调它的物理概念。如L.K.谢尔曼（L.K.Sherman）单位线（1932）和系统分析中各种“识别”(identification)方法。第二类、概念性模型法。它先给出流域汇流系统的概念结构和它的数学表达式，再由实测的入流、出流资料优选出参数。例如J.E.纳什（J.E.NASH）瞬时单位线等。第三类、是数学物理方法。它先建立系统所描述的物理现象的微分方程，确