高一数学平面向量复习课件 人教版

平面向量,复习,练习,二、向量的表示,A,B,2、坐标表示：,一、向量的概念,向量、零向量、单位向量、共线向量（平行向量）、相等向量、相反向量等.,三、向量的运算,（一）向量的加法,三角形法则：,A,B,D,平行四边形法则：,2、坐标运算：,1、作图,（二）向量的减法,2、坐标运算：,1、作图,平行四边形法则：,（1）长度：,（2）方向：,（三）数乘向量,4、平面向量基本定理,1、平面向量数量积的定义：,2、数量积的几何意义：,O,A,B,B1,(四)数量积,4、运算律:,3、数量积的坐标运算,四、向量垂直的判定,五、向量平行的判定(共线向量的判定),六、向量的长度,七、向量的夹角,向量表示,坐标表示,向量表示,坐标表示,定比分点P的坐标,中点坐标,八、线段的定比分点,单元测试,一页,二页,三页,四页,五页,六页,七页,九页,十页,11页,12页,13页,14页,15页,八页,回目录,4、已知|a|=|b|=1,a与b的夹角为90。，c=2a+3b,d=ka-4b,cd,k=（）A.-6B.6C.3D.-35、设点A(a,b),B(c,d)，若径平移得A(2a,2b)，那么B点之新坐标为（）A.(2c,2d)B.(a+c,b+d)C.(a+2c,b+2d)D.(2a+c,2b+d)6、已知|a|=3,|b|=4,(a+b)(a+3b)=33，则a与b的夹角为（）A.30。B.60。C.120。D.150。7.若|a-b|=,|a|=4,|b|=5,则ab=()A.10B.-10C.10D.10,单元测试,一页,二页,三页,四页,五页,六页,七页,九页,十页,11页,12页,13页,14页,15页,八页,回目录,二、填空题：13、设a=(m+1)e1-3e2,b=e1+(m-1)e2,若(a+b)(a-b),那么m=_。14、单位向量e1,e2的夹角为60。，则(e1-2e2)(-2e1+3e2)=_。,单元测试,一页,二页,三页,四页,五页,六页,七页,九页,十页,11页,12页,13页,14页,15页,八页,回目录,三、解答题：17、已知e1与e2是夹角为60。的单位向量，且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求ab及a与b的夹角。解：e1,e2是单位向量，且夹角为60。e1e2=|e1|e2|cos60。=ab=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-6|e12|+e1e2+2e22=-3而|a|2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1e2+e22=7|b|2=b2=(-3e1+2e2)2=9e12-12e1e2+4e22=7|a|=|b|=cos=120。,单元测试,一页,二页,三页,四页,五页,六页,七页,九页,十页,11页,12页,13页,14页,15页,八页,回目录,20、（1）已知a,b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直，求a与b的夹角；(2)已知|a|=,|b|=，且a与b的夹角为，试求a+2b与a-b的夹角的大小。解：（1）(a+3b)(7a-5b)=0(a-4b)(7a-2b)=07a+16ab-15b=07a2-30ab+8b2=0a2=b22ab=b2cos=60。,单元测试,一页,二页,三页,四页,五页,六页,七页,九页,十页,11页,12页,13页,14页,15页,八页,回目录,（2）a2=3b2=4|a|b|=2ab=|a|