函数y=Asin(ωx+φ)的图象.ppt

函数y=Asin(x+j)的图象,江苏省如皋中学高一数学备课组,【复习引入】探究y=sin(x+)与y=sinx图象间的关系.,法一：利用y=f(x+1)与y=f(x)图象间的关系可得：,将y=sinx图象上所有点向左平移一个单位得到y=sin(x+1)的图象.,法二：观察两个函数的图象得出结论.,思考：,结论：将y=sinx图象上所有点向右平移一个单位可得y=sin(x-1)的图象.,函数y=sin(x-1)与y=sinx图象之间有何关系？,结论：将y=sinx图象上所有点向左（当0时）或向右（当0且A1)与y=sinx图象间的关系.,x,解：1.列表:,y=3sinx,y=sinx,x,y,O,2,1,2,2,1,2.描点、作简图：,周期相同！,3,3,结论：将y=sinx图象上所有点纵坐标变成原来的3倍（横坐标不变），得到y=3sinx的图象.,思考：,结论：将y=sinx图象上所有点纵坐标变成原来的A倍（横坐标不变），得到y=Asinx的图象.,小结：函数y=Asinx（A0且A1）与y=sinx图象之间的关系：,函数与y=sinx图象之间有何关系？,结论：将y=sinx图象上所有点纵坐标变成原来的倍（横坐标不变），得到的图象.,【活动二】探究y=sinx(0且1)与y=sinx图象间的关系.,2x,解：1.列表:,2.描点、作简图：,结论：将y=sinx图象上所有点横坐标变成原来的倍（纵坐标不变），得到y=sin2x的图象.,周期减半！,思考：,小结：函数y=sinx（0且1）与y=sinx图象之间的关系：,函数与y=sinx图象之间有何关系？,结论：将y=sinx图象上所有点横坐标变成原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象.,结论：将y=sinx图象上所有点横坐标变成原来的倍（纵坐标不变），得到y=sinx的图象.,小结：,1、函数y=sin(x+)的图象可以看作是把y=sinx的图象向左或向右平移而得到；,2、函数y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象经过沿x轴伸缩而得到；,3、y=Asinx的图象可以看作是把y=sinx的图象经过沿y轴伸缩而得到.,【活动三】探究函数y=Asin(x+)(A0,0)与y=sinx图象间的关系.,法一：“五点作图法”,法二：平移变换,x,“五点作图法”,-1,1,O,x,y,向左平移了多少个单位？,思考1：,函数与图象之间有何关系？,1,-,o,x,y,思考2：,函数与图象之间有何关系？,1,-,o,x,y,2,函数y=sinxy=sin(x+)的图象,（1）向左平移,函数y=sinxy=sin2x的图象,（2）向左平移,法一：,法二：,函数y=Asin(x+)（其中A0,0）的图象如何由y=sinx的图象变换得到？,先画出函数y=sinx的图象;再把正弦曲线向左(或右)平移|个单位,得到函数y=sin(x+)的图象;然后将曲线上所有点的横坐标变为原来1/倍,得到函数y=sin(x+)的图象;最后把曲线上所有点的纵坐标变为原来的A倍,这时的曲线就是函数y=Asin(x+)