se运营管理-35 排队模型

V.变动性和排队模型,郑渝生教授,等待是日常生活的一部分,“这不有趣吗？”,排队(等待)现象,排队可以是顾客或工件等待服务或加工.服务系统生产系统排队造成浪费,为什么会出现排队现象？,服务设施的能力小于服务需求?平均到达率（顾客/小时）高于平均服务率（顾客/小时），就像红酸果案例中的情况一样。变动性:顾客到达的间隔时间不一样。顾客所需的服务时间不一样。,顾客到达,服务设施,顾客排队,顾客离开,资源利用率,资源利用率=,实例：平均到达率为每小时10位顾客；每位顾客平均要求10分钟的服务（服务时间），这样在一个小时内，平均就有100分钟或者说1.667个小时的工作量；共有两个服务台，每个可利用的时间为一个小时，这样总计可利用时间为两个小时。.因此服务台利用率为1.667/2=83.3%.,另一种计算资源利用率的方法,资源利用率=,实例：平均到达率为每小时10位顾客；每个服务台的平均服务时间为10分钟，这样一个服务台平均一小时可以为6位顾客提供服务；共有两个服务台；因此服务台利用率为10/(2*6)=0.833或者说83.3%,一个理想化的服务过程,但可能吗?,时间,7:10,7:20,7:30,7:40,7:50,8:00,7:00,病人1,病人3,病人5,病人7,病人9,病人11,病人2,病人4,病人6,病人8,病人10,病人12,0,1,2,3,2min.,3min.,4min.,5min.,6min.,7min.,服务时间,Numberofcases,一个比较现实的服务过程,变动性导致等待,7:00,7:10,7:20,7:30,7:40,7:50,库存(等待病人),5,4,3,2,1,0,8:00,7:00,7:10,7:20,7:30,7:40,7:50,8:00,等待时间,服务时间,一个银币的两面:,从病人的角度:供求不一致使他等待从资源的角度:它们有时被工作所“淹没”,但有时又空闲.,变动性是从哪里而来?,流入:意外的进入量变化随机到达质量不均匀品种变化,资源:设备故障/维修员工缺勤生产准备,工序:自有的变动性质量问题(废品/返工),缓冲区,工序或服务台,特别是在服务业急诊室机场办票电话服务中心超市付款,Blockedcalls(忙音),挂断的calls(等不及),Calls等待,销售代表回答calls,已回答的Calls,Call到达,Callcenter,一个简单的排队系统:Callcenter,对财务的影响,丢失的call,等待成本Goodwill损失Sales流失,$收入$,服务成本,在高峰期,80%calls都会遇到忙音接通的顾客平均必须等待10分钟每天因等待而引起的额外电话费高达$25,000.,衡量服务系统绩效的测度,流速=单位时间内系统所服务的平均顾客数。资源利用率=忙碌时间所占的比例Lp=服务库存(正在被服务的平均顾客数)Lq=等待库存(队长:在队列中等待的平均顾客数)p=(每位顾客平均)服务时间Tq=(每位顾客平均)等待时间，即排队时间T=流程时间(每位顾客在系统中平均逗留时间),影响等待时间的因素,资源利用率u平均服务时间p变动性:CVCVa=顾客到达的间隔时间的CVp=服务时间的,平均流程时间T,TheoreticalFlowTime,Utilization,100%,等待时间公式:,服务时间,资源利用率因子,变动性因子,流入,流出,库存等待,进入系统,离开系统,开始服务,等待时间Tq,服务时间p,流程时间T=Tq+p,流速,等待时间公式:,等待时间公式(多个平行服务台),等待库存Iq,服务库存Ip,流速,流入,流出,进入系统,离开系统,开始服务,服务时间p,等待时间Tq,流程时间T=Tq+p,等待时间公式(m个服务台):,一个网上零售商平均每2分钟收到一个顾客的email。标准差2分钟。有三个员工负责处理顾客的email.每个email平均需要4分钟写回复，。标准差2分钟。每个顾客平均需要等待多久才能收到回复？,练习:网上零售商,等待库存(平均队长)与资源利用率的关系,等待库存（和平均等待时间）与资源利用率之间的关系不是线性的关系。资产利用率太高会造成服务质量急速下降，因而要权衡利弊。要保证服务质量，就必须保持“过剩的”生产或服务能力。,等待库存,利用率,1,实例,一个服务台：假定CVa和CVp都是1到达率=10/小时,两个独立资源2x(m=1),资源集中(m=2),0.00,10.00,20.00,30.00,40.00,50.00,60.00,70.00,60%,65%,m=1,m=2,m=5,m=10,70%,75%,80%,85%,90%,95%,等待时间Tq,资源利用率,+资源均衡使用+缩短等待时间-Change-overs/set-ups,资源集中使用,多个服务台,如果把到达数量增加一倍，再把服务人员增加一倍,等待时间就会减少一半以上。这就是排队的规模经济。,一个例子,一家医院的急诊室分为两个治疗区：内科和外科。在高峰期的夏季，外科有四名医生值班，内科有三名医生值班。平均算起来，对一位患者的平均服务时间为30分钟。到外科看病的平均人数是每小时7.6名患者，而到内科看病的平均人数是每小时4.8名患者。病人抱怨等待的时间太长。每一类患者平均等待时间是多少？您会提出什么办法来减少等待时间？如果可能的话，计算一下在采纳你的建议的情况下平均等待时间是多少？,实例,两位经理，每位平均每小时有l=4份文件要打印两位秘书，每位平均每小时可打印m=5份文件1.两列独立排队(一位秘书专门为一位经理服务),实例(集中使用),2.一列排队(把秘书集中使用，让他们同为两名经理服务）两名经理要打印的文件总数为8份/小时。共有m=2名打字员。,m,为何“集中使用”可以提高服务质量？,独立的系统,在此等待,在此等待,“集中使用”系统,有关排队系统的要点,集中使用的优点将资源组合在一起为所有的顾客提供服务，可以在等待时间不变的条件下，减少所需要的资源总量。如果是两列独立排队，那么客户可能要等那位指定的服务人员提供服务，这位服务人员可能当时正忙得抽不开身，而另一位服务人员却闲着没事干。在集中使用的系统中就不会出现这种现象。大规模制造或服务设施的规模经济学在保持同样利用率的情况下减少平均等待时间在保持同样平均等待时间的情况下提高利用率,服务时间A:9分钟B:10minutesC:4minutesD:8minutes,9min.,19min.,23min.,总等待时间:9+19+23=51min,4min.,13min.,21min.,总等待时间:4+13+21=38min,最短服务时间优先-平均等待时间最小化先来先服务-容易实行-“公平”优先系统的重要性-区分紧急cases-区分利润重点,优先服务系统,减少等待时间的办法,减少平均服务时间减少服务时间的可变性如果能将服务时间的可变性从很大（服务时间的均值等于标准差）减到零(服务时间为常数)，那么平均等待时间将可以减少大约一半。增加服务人员减少平均到达人数通过顾客预约等办法来减少到达的可变性集中使用服务资源！使用不同的优先系统,掌握客户的感受:等待心理学,客户所感受到的等待可能与实际的等待有很大的差别。研究结果表明：服务越有价值，人们就越愿意多等一会儿。服务开始之前的等待感觉要比服务过程中的等待要长。心急会让人觉得等待的时间很长。不公平的等待比公平的等待要长。不确定的等待比已知的等待要长。不明情况的等待要比知情的等待要长。没事干的时候会让人觉得比有事干的时候要长。独自等待会让人觉得比大家一起等待要长。,排队系统小结:,变动性是常规,不是特例-要知道它的起因,哪些变动性是能消除的,哪些变动性是要accommodate.即使资源利用率100%,变动性还是要导致等待.虽然一定的富裕能力是必要的,但要注意增加生产能力是很贵的.运用等待时间公式可以帮你-获得对系统定性的理解-分析具体的建议,服务台,流动单位,排队系统小结:,等待库存Iq,服务库存Ip,流入,流出,进入系统,离开系统,开始服务,服务时间p,等待时间Tq,流程时间T=Tq+p,资源利用率(注意:必须1),与时间有关的测度:,与库存有关的测度(流速=1/a),怎么做callcenter的员工计划？,平衡两种成本：服务成本：和顾客代表数量成正比等待成本内部成本：800-电话线成本外部成本:顾客不满意（长期损失)因接不通造成顾客丢失,等待系统的服务水平,目标等待时间(TWT)服务水平=P