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文档简介

一元二次不等式,一、三个“二次”的基本关系：,二、典型题选讲（一元二次不等式）,解下列不等式,解：,分式不等式的解法,复习、回顾,一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：,二次函数,一元二次方程,=,有两个相等实根,无实根,解一元二次不等式的一般步骤:,3.根据图象写出不等式的解集,分类讨论思想,例1.x2+5ax+60,解：由题意，得：=25a224,1.当=25a2240，,2.当=25a224=0，,3.当=25a2240,解：因式分解，得:（x+3a)(x+2a)0，,方程（x+3a)(x+2a)0的两根为3a、2a.,当3a2a即a3a或x0时，解集为：xx2a或x0,二、当a0时，,当a0时，,综上，得,注：解形如ax2+bx+c0的不等式时分类讨论的标准有：,3、讨论a与0的大小；,1、讨论与0的大小；,2、讨论两根的大小；,例2关于x的二次不等式a2x2+6ax+9b20的解集是1，2，求a,b,解：依题意知方程a2x2+6ax+9b2=0的两根为1,2,（1）二次不等式ax2+bx+c0恒成立,例题：已知关于x的不等式：,(a-2)x2+(a-2)x+10恒成立，,解：由题意知：,当a-2=0，即a=2时，不等式化为,当a-20，即a2时，原题等价于,综上：,试求a的取值范围.,10，它恒成立，满足条件.,知识概要,（2）二次不等式ax2+bx+c0恒成立,（3）二次不等式ax2+bx+c0恒成立,（4）二次不等式ax2+bx+c0恒成立,(二)含参不等式恒成立的问题,三、课堂小结,1、解含参数的不等式,2、已知不等式的解集，求参数的值或范围,不等式中的恒成立问题,一、内容分析,二、运用
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