正弦与余弦函数图象与性质ppt课件

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象与性质,1,(1)列表,(2)描点,(3)连线,1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,代数描点,2,2、思考(1)：,如何用几何方法在直角坐标系中作出点,O,P,M,X,Y,.,几何描点,3,思考(2):能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数,的图象呢？,4,作正弦函数的图象,o1,x,y,y=sinx,x0,2,o,-1,1,5,6,7,y=sinxx0,2,y=sinxxR,利用图象平移,正弦曲线,利用的周期为,将图象向左或向右平移,8,余弦曲线,由于,余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到,9,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,(五点作图法),简图作法,(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2)描点(定出五个关键点),10,列表,(2)描点作图,（1）y=2sinx,x0,2,例1.分别作出下列函数简图（五点法作图）,02,020-20,Y,2,X,0,y=2sinx,y=2sinx,1,y=sinx,11,列表,(2)描点作图,（2）y=sin2x,x0,02,2x,010-10,0,Y,1,X,0,y=sin2x,y=sin2x,y=sinx,12,例画出下列函数的简图,（1）y=sinx+1,x0,2,列表,描点作图,（2）y=cosx,x0,2,1,0,-1,0,1,-1,0,1,0,-1,13,R,R,y|-1y1,y|-1y1,14,奇,偶,15,自学34页内容了解周期函数概念?,对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.,走近周期函数,16,(1)函数，的周期为_,最小正周期为_.,(2)函数，的周期为_，最小正周期为_.,认识正余弦函数的周期,17,例1求下列三角函数的周期：1）2)3),18,一般的，函数及其中为常数，且,）的周期为：,正弦型与余弦型函数的周期规律。,19,20,练习1：求下列函数的最大值，并求出最大值时x的集合：(1)y=cos,xR；(2)y=2-sin2x,xR,解：(1)当cos=1,即x=6k(kZ)时，ymax=1函数的最大值为1,取最大值时x的集合为x|x=6k,kZ,(2)当sin2x=-1时,即,x=k-,(kZ)时,ymax=3,21,练习2：不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小。,（1）,（2）,22,小结：,（5)周期函数、周期及最小正周期的概念.（6）正（余）弦函数的周期.,（1）正弦函数图象的几何作图法（2）正弦函数图象的五点作图法（3）通过诱导公式的转换与图像的平移得到余弦函数的图象（4）正弦函数与余弦函数的性质,23,作业：学案活页练习1316页,24,数与形,本是相倚依,焉能分作两边