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复旦附中创新素养测试卷复旦附中创新素养测试卷(2014) 1 / 3 自招真卷 复旦附中创新素养数学测试卷(2014) 一. 填空题(每题 8 分,共 80 分) 1. 已知998a ,996c ,代数式 2 aabacbc的值为 . 2. 已知: 2 3a ,32 b ,代数式 11 11ab 的值为 . 3. 在ABC中,10AB ,16AC ,BAC的角平分线为AN,BN和AN垂直,垂足为N,M 为BC的中点,试求MN的长度 . 4. 已知一次函数ykxb经过点1,1,且2k ,则该函数不经过第 象限. 复旦附中创新素养测试卷复旦附中创新素养测试卷(2014) 2 / 3 5. , , , , ,a b c d e f为实数,满足0ace ,已知axbcxdexf对于任意x都成立,则 adbc的值为 . 6. 已知: 2222 1231001 1352001 A, 2222 1231001 3572003 B ,试求与AB最接近的整 数是 . 二. 解答题 7. 解方程: 2 35 42 35 xx xx . 8. 已知, x y都是正整数,且2014xy, 1111 24xyxy ,试求, x y的最大值. 复旦附中创新素养测试卷复旦附中创新素养测试卷(2014) 3 / 3 9. 在ABC中,BF和CE分别是ABC和ACB的角平分线,O是内心(角平分线的交点) ,满 足OEOF,求证ABC是等腰三角形或者60A . 10. 从 1、2、3、4、2014 这 2014 个数中,抽取n个数,放入集合A中,从A中任意取三个数 中,总有一个数能够整除另一个,试求n的最大值. 11. 若 a、b、c 为正有理数. 证明: (1)若ab
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