7月8日《初中数学新课程评价趋势策略及命题技术》课件.ppt

初中数学新课程评价趋势策略与命题技术,重庆市北碚区教师进修学院王乔angqmcy,背景思考趋势策略命题技术,数学新课程评价背景与思考,背景课程改革已进行了13年了，数学课程的内容、思路和理念都已发生了深刻的变化，教师的课堂教学和学生的数学学习活动也都发生了良好的变化。这些变化必然会反映到初中数学课程最后的中考评价之中，数学课程评价的理念与方式，评价的内涵与形式等等各方面的改革越来越成为人们研究和实践的焦点。,问题作为处在第一线的数学教师和学生，必然需要考虑：我们该怎么面对这样的变化？我们应该采取怎么样的策略？,对策之误教师：你将来会怎么考，我就会怎么教，你的考就会直接影响到我的教。有些教师为了应付考试，大搞题海战术，将“数学基础”挖得深了又深，忽略了数学的本质内涵。学生：为了能够取得一个“优秀”的成绩，为了能进入一所“优质”的高中，起早摸黑，做完一本又一本的课外教辅资料，投身到数学习题的汪洋大海之中，忘记了数学的本质与价值。,教辅市场之误：,思考认识“教”和“考”、“学”和“考”都是矛盾的综合体，两者相互制约，相互促进。“教”与“学”的变化必然带来“考”，即“评价”的更新；相反地，“考”，即“评价”的变更也必然促进“教”与“学”的改变。,作为基础教育阶段的基础性课程数学学科的考试，其命题必然根据数学学科的本身特点，突出试题的数学价值，加强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生对数学知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境中综合运用所学的数学知识分析和解决问题的能力，杜绝设置偏题、怪题。,近几年来，由于学校、教师乃至整个社会对于基础和创新的理性思考，整个中考评价的面貌已经发生了极其良好的而且是健康的变化，基础和创新的结合已经得到了较好的体现。,教学和评价第一线的教师必须认真思考：评价考试的出发点和着眼点评价考试的关注点和命题技术,数学新课程评价趋势策略,随着义务教育数学课程改革的深入，对学生数学学习的评价，从单一的“考试”转向多元化，将过程评价与结果评价、定性与定量相结合，关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，时刻保护着学生的自尊心和自信心。但“考试”作为一种评价方式其重要性仍然是不可替代的，甚至可以影响新课程改革的实施。而“考试”中的命题能否体现新课程要求，关键之处就在于能否编制出符合新课程理念和学科课程标准要求的试题。,所以，对数学教师来说，深入研究数学命题技巧，是课改的需要，是教师反思自身教学行为，改进教学方法的重要环节之一。研究命题也是正确地发挥新课改理念下的评价功能、导向功能、选拔功能所必需的。,坚持基础性，注重数学课程核心内容和基本技能注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力注重学习过程，接受更多的挑战注重数学应用意识和建模能力的培养注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计思想的运用正视差异，把握自我，充分发挥数学学习水平,趋势与策略,趋势与策略之一坚持基础性注重数学课程核心内容和基本技能,义务教育阶段的数学课程最基本的特点是基础性、普及性和发展性，这是我们进行数学课程评价的基本出发点。各个地区初中阶段的数学课程评价都在努力按照这个理念，坚持基础性，关注义务教育阶段中最为基础的核心内容和基本技能，即所有学生在学习数学和运用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心知识与思想方法，基本概念和常用的技能。其考查形式已呈现出一种新的面貌（不只是算算证证）。,第一线的数学教师和学生必须充分注意到这一基本点，紧紧抓住数学课程的核心内容和基本技能，以敏锐的数学思维，积极地应对新情况，只有这样，才能真正达到数学新课程所要求的目标。,案例,评析：初中加强了统计与概率的内容要求，该题没有简单地重复一般的摸球、抛掷硬币的情景，而是以十字路中的“红绿灯”为载体，考查学生对概率概念的理解和运用的能力。,案例,评析：这样一道选择性的客观试题，它考查的数学知识内容实际上是一些最为基本的数学知识，学生只要通过对于图形的观察，运用面积割补的办法，进行比较，或通过所熟悉的剪纸情境，得到一些特定图形的信息，即可做出正确的选择。这样的形式和原来的完全不同，活泼新颖。,评析：本题改变了传统应用题的呈现模式，通过新颖、活泼的对话形式创设问题情境，给出已知数据，考查学生分析、处理信息的能力和应用方程解决实际问题的能力。此题解法较多，有利于不同思维水平的学生在考试中进行充分的发挥。,案例,案例,评析：对因式分解的考查多见于代数的变形、几何的推理等过程中，原型直接考查了分解因式的基本技能，而该题构思新颖，将常规的多项式因式分解与密码的设计联系起来，把单纯的技能考查转换为技能运用的考查，题目背景生动有趣，让考生深刻地感受到生活中处处有数学。,案例,评析：该题的背景是农村中常见的蔬菜大棚，涉及的是圆柱的展开图、圆的周长、长方形和圆的面积等这些基本的数学概念和运算，考查学生的空间观念和简单的运算能力。,数学的核心知识和基本技能始终在数学课程中考评价中占有主导地位，任何时候都不可能忽视。同时又必须看到对于基础的考查形式正在发生一些新的变化，数学教学在这一方面就应该多下点功夫，而不是搞那种简单的反复操练。重视基础，并不等于眉毛胡子一把抓，我们说的是数学的核心内容和基本技能。现在市场上有些教辅中，就含有那些非核心的东西，如什么“xx0是不是方程”，“线段的对称轴有几条”等等，考查那些似是而非的问题，这是万万没有必要的。希望一线的数学教师和学生在数学的教学过程中，很好地自我把握，坚持基础性，注重数学课程核心内容和基本技能。,趋势与策略之二注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力,数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力，一直是我们大家所关注的，特别在现代这样一个充满竞争力的信息社会中，更显出它们的重要性。数学学科的基本能力，绝不完全是数学基础知识的符号或文字叙述形式的简单堆砌，不单纯是技能本身所蕴涵的技巧，而应该是运用这些数学知识所蕴涵的数学思想和方法解决问题的能力，是对具体情景中的数学信息做出合理的解释与选择，处理并做出合理推断的能力，是能用所学的数学知识刻画事物间的相互联系的能力，是初步的空间观念和几何直觉以及初步的演绎推理能力，是结合具体情景发现并提出问题，从不同角度分析和解决问题，用合适的方式（文字、字母、图表等）清楚地表达解决问题的过程，解释结果的合理性，反思解决问题的过程的能力。,这几年各地区的数学课程中考普遍提出了从“知识立意”转向“能力立意”的想法，注重数学思维能力和终身发展所应具备的一般能力的考查，是大家的共识。,案例,评析：这样的几何问题，给学生创造了一种自主探究的机会和空间，让学生通过对于所给几何图形的观察与认识，寻找运动过程中存在的数学规律，可以发现在变化过程中，其中有些关系是不变的，有些关系在不断地发生变化，包括数量和形状，也包括相互之间的位置关系。试题所要求探索的规律，没有严格的规定与限制，完全是开放性的，有助于学生数学能力的培养。,案例,评析：本题没有直接给出要证明的结论，而是要求考生在先“量一量BPF的度数”的基础上，提出猜想，进而证明猜想。这个过程蕴涵着发现数学结论的策略与方法，可以有效的考查学生的探究能力和推理能力。,案例,评析：这是一个非常有趣、具有较强探索性的数字游戏。这个固定的数T是多少我们起初还不得而知，需要学生自己的探索与研究。这样的试题对增强学生学习数学的兴趣，有利于引导数学教学培养学生开展研究性学习的能力、增强发现问题、研究问题的意识。,案例,评析：该题的立意新颖，一改过去的固有模式，让学生自主地进行观察、判断、猜想、证明，有效地考查了学生的数学思维能力。,案例,评析：本题设计较为新颖，通过图形的变换，探究数量之间的关系，融几何性质与代数运算为一体，有利于学生观察、归纳研究问题的实质，较好地考查了学生的数学思维能力。,平时的数学教学就应该牢牢抓住数学能力的培养的这条主线，初中阶段最后的回顾复习，同样也是如此。我们必须在这一方面多下点功夫，多花点时间，因为这是学生终身发展所需要的，将来进了高一级学校或者直接走向社会，他们就有了立足之本。,趋势与策略之三注重学习过程接受更多的挑战,数学新课程强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和充满个性的学习过程，因此各地区对于数学学习的评价，在关注学生学习的结果的同时，还普遍注重学生的数学学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。,近几年来涌现出越来越多的新颖的开放性、探究性、信息性、操作实验性等试题，让学生从实际情景中获取数学信息，在操作实验过程中探究数学规律，改变了传统试题的封闭形式，为学生的数学学习活动创造了一种充满活力、富有挑战性的新环境。,案例,评析：这样的几何问题，给学生创造了一种自主探究的机会和空间，让学生依据所学得的平行四边形和图形平移、旋转、翻折等变换的基本知识，观察研究所给的图形，获得基本性质和识别方法，让学生再次经历课堂上的活动过程。该题摆脱了原来几何试题单一的演绎模式，有利于考查学生参与数学学习活动过程的程度，有利于学生对于数学研究的一些基本的数学思想方法的体验，有助于培养学生的创新意识。,案例,评析：该题的解答过程，从一开始的阅读文字，观察图形的翻转变化，到简化形式中的问题的探究，最后归纳变化过程中的某些规律，实际上就是学生的数学学习过程的具体体现。,案例,评析：该题体现了一个数学研究性学习活动，也相当于数学新课程所要求的课题学习。首先让学生阅读一段数学问题的演绎推理的解决过程，然后要求学生参考上述信息，对于某些类似的图形做出相应的猜想，并加以证明。,数学课程的评价正在从只关注结果的原有状态逐渐转变成结果与过程并重的新状态，而且在一定意义下，过程对于学生的发展又显得更为重要。平时的“综合与实践”教学，是整个数学新课程的一个重要的组成部分，切不可轻描谈写地一带而过，它和其他数学知识的教学构成一个整体，对于学生的数学能力的培养起着不可忽视的作用。当然对于“综合与实践”的评价，决不是单纯的考核教材中“综合与实践”的具体内容，而应该着眼于它对学生的发展作用。,趋势与策略之四注重数学应用意识和建模能力的培养,数学新课程明确提出，数学教学应让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。,各地区的数学课程中考评价都在努力设置更多更好的这种类型的试题，进一步引导数学教学，培养学生的数学应用意识与能力。,案例,评析：数学新课程的理念指出，面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要体现，也是能否将所学的知识和方法运用于实际的关键。该题的设计，就是让学生面对一个较有实际意义的测量问题，综合考查有关三角形、圆和函数的基本知识，考查学生解决问题的策略和能力,案例,评析：该题选用了几乎每个学生都较熟悉的摞碗的背景，让学生运用所学的数学知识解决这样的日常生活中的问题，有利于增强学生的数学应用意识。,考查运用数学知识内容和技能分析解决各种实际应用问题，已经成为一种必然的趋势，所以教师和学生都应该更好地关注数学应用意识和建模能力的培养。各地的应用性试题的不少题材取自于学生熟悉的生活实际，考查学生从一些较为简单的实际问题中抽象数学模型，并运用数学知识与方法加以解决的基本能力。我们还必须看到，有些问题的背景并不一定恰好为一些学生所熟悉了解，这应该说也是正常的，解决实际应用问题的关键在于善于从所给问题中，获得必要的数学信息，即问题中各个对象的数量关系，建立数学模型，这才是最为根本的一点。,趋势与策略之五注重数学阅读和获取信息的能力注重统计思想的运用,我们现在处在一个充满信息的时代，需要我们具有很好的获取信息、收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题的能力。数学有助于人们对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，有助于人们有效、简捷地交流信息。,数学课程的中考评价自然就会注重这方面的考查，特别是关于统计概率内容的考查，而它们的形式已经逐渐摆脱了原来单纯计算的模式，涌现了一些较为新颖的考查学生获取信息、解决问题能力的试题形式。,案例,评析：该题的背景是日常的生活情景，考查学生从图形获取有关信息，观察、分析、解决问题的能力，考查学生运用统计的知识与思想的能力，设问合乎情理，其最后的解答不是单纯的操作性计算所能完全解决的，需要运用科学的态度和统计的思想加以分析研究。,案例,评析：该题通过学生所熟悉的“手心、手背”的游戏，由随机事件的概率判断游戏的公平性，形式上摆脱了原来的单纯计算模式，较为活泼。透过“手心、手背”的表面现象即可看到这一游戏背后的数学本质，这就是该问题的着眼之处。,案例,评析：该试题首先让学生阅读一段较为简单的数学材料，从中体会情景与图象的关系以及处理某些问题的方法，再让学生进入另一个相应的情景，着手解决新的问题，这样做可以考查学生获得信息及利用所获得信息解决问题的能力。本题的设计有一定的新意，有利于引导培养学生形成良好的学习方式，学会学习。,案例,评析：该试题让学生从图形的最为基本的单位正三角形出发，采用割补法求出一般的三角形的面积，本题实际上还可以推广到一般的平面图形的面积问题。从而培养学生获得信息及利用所获得信息解决问题的能力。,我们希望一线的教师和学生能够充分地注意到这样的变化，注重数学阅读和获取信息的能力，注重统计思想，善于处理各类问题，认真读图、识图，分析数据及相关材料，获取数学信息，解决问题。,趋势与策略之六正视差异，把握自我充分发挥数学学习水平,目前的初中数学课程评价已经较好地注意到，作为义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因而以学生的发展为本，即以学生作为公民的数学素养和进一步学习对初中数学发展水平的要求作为选取有关考试内容和认知水平要求的依据，已经成为一种共识。那种所谓为了加强基础而人为地编造一些繁偏的试题，设置一个又一个的陷阱，超越学生的认知水平等等的做法越来越为大家所摒弃。,案例,评析：这样的试题充分关注了学生的个性差异，关注学生在学习过程中的变化和发展，体现了评价标准的层次性，让不同水平的学生在数学上都有不同的发展，实行多样化的评价方式。,案例,评析：该题是具有层次性的问题系列，允许不同水平的学生表达他们自己的探索过程，设置了供学生自主选择的几个层次的补充条件，给学生充分发挥自己的水平提供了较为广阔、层次分明的选择空间，最后又设置一道附加题，更给一些学有余力的优秀学生提供了一个展示自己才能的舞台。这样既能尊重学生的数学差异，体现对学生的人文关怀，又能保障不同层次的学生得到不同的评价，有利于激发学生的思维激情和潜能。,面对数学课程中考评价这样的变化，数学教师必须在平时的评价过程中，也应该努力以学生的发展为本，正视学生的差异，针对不同层次的学生，采取相应的教学策略。而每个学生也必须努力把握自我，制定合适的复习计划和安排，以便在中考中能够充分发挥自己的数学学习水平。,数学新课程评价命题技术,如何评价数学试题,具有一定的启示意义，也就是说，应有利于学生掌握有关的数学知识和方法，从而就不应该是所谓的“偏题”和“怪题”具有一定的现实意义，或与学生的实际生活有着直接的联系，而可以使学生感到数学是有意义的活动，逐步认识数学的价值.具有一定的发展余地，是一个问题类.也就是说，由此可以引出新的问题.具有多种不同的解法，或多种可能的解答.具有一定的探索性.问题的表述要简单易懂，富有趣味.,如何评价数学试题,评析：本题改变了传统应用题的呈现模式，通过新颖、活泼的对话形式创设问题情境，给出已知数据，考查学生分析、处理信息的能力和应用方程解决实际问题的能力。此题解法较多，有利于不同思维水平的学生在考试中进行充分的发挥。,案例,案例,评析：初中加强了统计与概率的内容要求，该题没有简单地重复一般的摸球、抛掷硬币的情景，而是以十字路中的“红绿灯”为载体，考查学生对概率概念的理解和运用的能力,案例,评析：对因式分解的考查多见于代数的变形、几何的推理等过程中，原型直接考查了分解因式的基本技能，而该题构思新颖，将常规的多项式因式分解与密码的设计联系起来，把单纯的技能考查转换为技能运用的考查，题目背景生动有趣，让考生深刻地感受到生活中处处有数学。,案例,评析：这是一个借助跷跷板的试题，所给出的示意图直接呈现出甲、乙、丙三人体重的不等关系，形式新颖，考查的是最基本的数学概念。,这些试题巧妙地将学生喜闻乐见的形式与数学知识相结合，既考查了双基，又体现了对于生活实际的一种数学抽象与再创造的过程它们源于课本，是课本的例题或习题的类比、改造、延伸和拓展其目的可以引导教师重视课堂的有效性在教学过程中，如何让学生真正理解并掌握新知识，如何有效串联已有知识点，把握问题的实质，例题习题功能的开发和拓展就是一个能起事半功倍作用的好方法引导广大教师用好教材，学生学好教材，发挥教材的扩张效应，将有利于推进素质教育和数学课程改革的顺利实施,案例,评析：这样的试题让学生将统计的思想方法运用于实际情景，改变了传统的统计试题的模式，形式较为新颖。它是要求学生从所给的数据图表中获取必要的信息，背景是游客上山的小路，具有很强的现实性。给出两组数据，要求学生比较两者的异同，而这种比较又可以是多角度的，如平均数、中位数、众数或方差等等，让学生经历一个数学化的过程，将现实问题转化为数据的比较，着重考查学生对于基本的统计概念与一些统计量及其蕴涵的统计思想的理解与运用水平，而这些正是学生终生发展所必需的重要能力。,甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是。,评析：该试题没有如同传统的统计试题那样，单纯地计算，而是让学生将统计的思想方法运用于实际情景。它要求学生根据中位数的实际意义，分析比较两个班级的优秀人数的多少，着重考查学生对于基本的统计概念与一些统计量的理解，及其蕴涵的统计思想的理解与运用水平，而这些正是学生终身发展所必需的重要能力。,案例,这些试题考查学生对统计概念的理解和应用。对于统计概念考查的重点没有放在概念的记忆与公式的计算方面，而侧重于对这些概念的理解与运用，试题的设置就体现出了这一点在教学实践中，也可考虑设计一定的问题情景，让学生在处理具体问题时学会选择、运用适当的统计量，从而真正辨别、理解各统计量的区别与用途，达到真正掌握和正确运用的目的,案例,评析：这样的试题涉及图形的运动，计算随着时间的改变而改变的重叠部分面积。该题的动态形式现在越来越为人们所关注，在图形的运动变化过程中，探索其中蕴含的数学规律，有利于培养学生的数学能力。,案例,评析：该题让学生通过三角板的运动，动手测量，观察图形的运动变化过程，猜想其中所蕴含的数量关系，再通过演绎推理证明确认猜想的正确，体现了一个学生的数学学习过程。,这些试题有助于引导教师进行“活动式”和“探究式”课堂教学。课堂教学是由一些数学活动组成的，这些活动应当突出体现数学学科学习的必要性，从而激发学生的数学兴趣和探究的热情，使学生能积极参与一个完整的数学化的探究过程：把现实问题抽象为数学符号的表示；对符号作数学变换；符号变换的结果在现实中的应用。“活动式”和“探究式”能引导学生进行主动学习，主动构建数学模型。运用数据分析发现数学事实；通过结构分析进行推理或严格证明；基于直觉创造性地理解数学事实。,案例,评析：该题的解答过程，从一开始的阅读文字，观察图形的翻转变化，到简化形式中的问题的探究，最后归纳变化过程中的某些规律，实际上就是学生的数学学习过程的具体体现。,如何引导学生主动学习，关注学生的情感体验?如何通过考试来引导学生主动思考问题？任务驱动即成功效应驱动，如果一个学生能把自己的想法表达出来，就能够得到相应的回报，那么学生必然积极思考，并把自己的想法表达出来这些过程实质上也检验了学生对数学倾注的情感，所以在考试过程中关注学生的情感体验，考查学生的情感，引导学生主动学习，是完全必要的，也是可以做到的,案例,评析：本题围绕运动变化这一核心观点铺开，涉及运动变化、数形结合、实践操作、归纳猜想等基本的数学思想方法，能够通过题目所涉及的具体知识与技能的运用情况考查学生分析问题、解决问题的能力。,案例,评析：本题设计较为新颖，通过图形的变换，探究数量之间的关系，融几何性质与代数运算为一体，有利于学生观察、归纳研究问题的实质，较好地考查了学生的数学思维能力。,重视数学思想方法的考查，有利于促进数学教学的深入围绕一个数学核心内容设计思维含量由浅入深的问题串，问题不断拓展延伸，学生对问题认识的深度也在不断地递进，学生研究问题的方法也在逐步地熟悉与掌握学生通过比较研究获得一类问题的解决方法的共同特点，即获得数学方法，当学生这种数学活动经验丰富到一定程度时转化为学生的一种思想观念，学生也就领悟了其数学思想,数学试题的基本类型,一般分为三大类：选择题、填空题、解答题。解答题一般包括：计算题、证明题、应用题和作图题。由于现在中考新题型中，还有探究题、动点问题、动手操作题、阅读理解题，等等，也需要我们老师在平常的教学中，注意这方面的训练。,命题的基本要求,在命制过程中，通常要做好以下几项工作：1.学习研究考试说明和教材，把握其中的精神和要求，必要时还可以参阅有关的参考资料和试卷，还应该了解学生的实际情况；2.编写命题计划，至少要做到心中有数：我的考试目的是什么，要考查哪些知识点，考查的难度等级是什么，试题的形式是什么，想以什么题型出现；（制定双向细目表）3.编写命题的同时，写出命题的答案，写答案的过程也就是试题质量的检查过程，在一些较重要的试题命制中，还要有备选题；4.对编出的试题要认真审查和修改，使试题和答案都科学、合理、用语准确。5.制定出评分标准。,各题型的命制,1.选择题：选择题由题干和多个（备用）选择项组成，数学试题中一般备有4个选项，这些信息或多或少具有“提示”与“干扰”的双重作用。题干往往往包含两部分：题设与提问指导语句。提问可以是定性提问、定量提问或二者兼具的提问。而选择项，通常是所提问题的结论或答案。2.选择题的优点及不足：较为突出的优点：一是题目小，题型灵活，解法巧，速度快；二是评分简单，客观准确，节省评分时间，还可以采用计算机进行阅卷。三是可以增加试卷考查的容量，即知识点。选择题的不足在于：一是命题较为复杂，有较高的命题技巧和较长的命题时间；二是难以考查学生组织材料的能力和文字表达能力，更难以考查发散思维能力。另外，学生还有可能靠猜题得分。3.选择题型的适用范围：适合考查概念的理解、性质的运用、公式的变形、数值的计算、思维的切换等等方面的情况，数学都是单选题。,各题型的命制,命制选择题时应该注意的事项：1.题干中，要用精练、明确的语言把题设（已知条件）和问题陈述清楚；2.选择项的表述必须明确清楚，它与题干连接在一起，读起来应当顺畅，并且应当成为一个完整的语句，或者是一个完整的命题。3.几个选择项之间，通常应当具有同类性（即类型相同）、相近性（即形式相近）和匀称性（即容量彼此相称）。正确的选择项多一点隐蔽的色彩，而错误的选择项尽量多一些迷惑的因素，要针对学生的弱点和可能失误的情形设置起干扰作用的选择项；4.题设与结论之间的关联词、提问的指导语，既要合乎逻辑，又要无歧义，而且一般情况下应放在题干中。,各题型的命制,填空题填空题的形式及适用范围：填空题的一般形式是给出若干个条件，要求推断出一个结论，或者计算出一个结果。也有的是给一个命题要求补充条件或结论，使之成为正确的、完整的命题。填空题的特点是只考查结果而不考查获得结果的过程。填空题型的适用范围：较简单的推理运算问题；容易由概念、性质或图形做出判断而严格地演绎出结果却是很难或较繁的问题；貌似计算，实则运用概念或性质容易揭示出其中某些数量关系的问题。填空题的进一步发展，出现了填写答案不惟一，或更具开放性的填空题。这类问题具有较好的辨析性、探索性或开放性，以及创新意义，是对传统填空题的继承和发展。,各题型的命制,命制填空题时应该注意的事项：填空题命题的关键是材料的取舍和空位的设置，以及陈述方式的处理。1.取材合理，涉及的内容不宜多；2.考查中心突出、鲜明、集中；3.发问明确，指导语贴切，不会产生歧义，不会引发误解；4.陈述简洁、精炼，规范。,各题型的命制,解答题解答题的特点及形式：1.解答题的特点：解答题是要求完整地写出解题过程的题目。它的特点是容量较大，能直接考查多个知识点，以及综合考查多种数学思想、方法和数学能力。由于这类题目要求考生完整地写出解题过程，因此较之选择题和填空题更能考查考生的解题思路和解题过程，也能更好地对不同水平的考生进行多层次的区分。2.解答题的形式及编制方法：在一个大前提（已知条件）下，提出若干问题，要求学生解答，这是数学解答题的常见呈现方式。从一个基本数学事实出发，研究其变形、深入、发展，形成一系列的题组，从中选取合适的题目，是编制解答题的主要方法。对于作为学业考题的解答题，一般应该具有较大的可塑性和伸缩性。从表现形式来看，解答题大体可分成两大类：第一类：所提的若干问是并列的，彼此独立，互不关联；第二类：所提的若干问是递进的，彼此间存在层次上的联系，后一问的解答，依赖于前一问的结果。,各题型的命制,解答题编制的注意事项：1.要从不同角度发问，从不同方向出题，以增大深度和广度；2.正确答案可以惟一可以不惟一，但是提出的问题必须明确而具体；3.要从小处着手出题，又要尽量从大处着眼，要注意考查在掌握一个完整知识中容易出错而又十分重要的关键问题，还要注意考查知识体系中的架构或对主要特征的概括；4.要把问题与实际情景结合起来，注意知识的实际应用。,试题命制的技术试题改编的常用方法创新试题的主要方法调整试题难度的常用技巧,试题改编的常用方法1.设置新的问题情境,例1【原型】用科学记数法表示各类大数或小数。【改编举例】：(2011重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆市常住人口约为2880万人将数2880万用科学记数法表示为万（2014重庆）据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为。,1.设置新的问题情境,例2.【原型】常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、正n边形、菱形和矩形、等腰梯形、圆等；常见的中心对称图形有线段、正2n边形、平行四边形、圆等。【改编举例】,1.设置新的问题情境,例3,1.设置新的问题情境,例3的【原型】数学竞赛试题,1.设置新的问题情境,【改编模式】：,需要注意的几点问题：“帽子”量的多少把握例如，某地课改实验区的中考试卷共28小题，其中16小题均有问题的生活情境，过多的生活情境可能会影响对考生数学基础知识和基本技能的考查。“帽子”贴切度的把握例如：（05年某地中考题）如图（图略），有一小船。（）若把小船平移，使点A平移到点B，请在图中画出平移后的小船；（）若该小船先从点A航行到达岸边l的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。,2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换,例4【原型】计算：13_。【改编举例】：如果某天中午的气温是1，到傍晚下降了3，那么傍晚的气温是（）A.4B.2C.-2D.-3例5【原型】利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯杆）的高度。（北师大版8下教材第126129页,华东师大版8下教材第80页）【改编举例】：如图5，某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是m。,2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换,例6【原型】例2（2）图如图，RtABC中，C是直角，点E在边AC运动，且DEAC，若AE=1,AC=3,BC=2,求DE的长，并求ADE的面积。（与华东师大版8下教材第82页练习6结构一致）【改编举例】,2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换,例7【原型】在边长为4cm正方形纸片ABCD的4个角各剪去一个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的体积为4cm3，则剪去的小正方形的边长为（）。A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm（人教社几何第一册第91页制作长方体形状的包装纸盒）【改编举例】,2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换,【改编模式】,2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换,需要注意的几点问题：在进行试题呈现形式的改编时，要谨防“大题小做”和“小题大做”,当试题的呈现形式不同时，它所考查的侧重点也随之改变，在组卷过程中，要注意统筹安排，合理规划,2.转换题型（2）封闭题改编为各种形式的题型,例8将封闭题改编为条件开放题、结论开放题或条件结论同时开放的题目【改编举例】,图9（）观察图9的中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（）借助图9之的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征（注意：新图案与图9的的图案不能重合；只答第（2）问而没有答第（1）问的解答不得分）,2.转换题型（2）封闭题改编为各种形式的题型,例9将封闭题改编成探索性问题【改编举例】,2.转换题型（2）封闭题改编为各种形式的题型,例10将封闭题改编成探索性问题【改编举例】,2.转换题型（2）封闭题改编为各种形式的题型,例11将封闭题改造成阅读理解题【改编举例】,2.转换题型（2）封闭题改编为各种形式的题型,例12将封闭题改造成图表分析题【改编举例】,2.转换题型（2）封闭题改编为各种形式的题型,【改编模式】,需要注意的几点问题：在进行新题型的设计时，应从试卷的整体结构出发，统筹安排设计新题型时，应从兼顾不同领域知识点的考查、兼顾考生的能力特长等角度多方面考虑,3.重组整合（1）考查内容的增加与删减的整合,例13【原型】已知一次函数的图像经过点(3,3)和(1,1)，求它的函数关系式，并画出图像。（华东师大版8下教材第61页第7题）【改编举例】,3.重组整合（1）考查内容的增加与删减的整合,【改编模式】,3.重组整合（2）不同知识点的重新组合,例14【原型】平行线的判定方法，角平分线的判定方法，圆周角是直角的判定方法，圆的切线的判定方法。（各种版本教材中类似的例习题）【改编举例】,3.重组整合（2）不同知识点的重新组合,【改编模式】,3.重组整合（3）各种题型的自然融合,例15【原型】学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元收费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如图所示：根据图象回答：乙复印社的每月承包费是多少？当每月复印多少时，两复印社的实际收费相同？如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？（华东师大版8下教材第53页问题1）【改编举例】：在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从A地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图象如图8所示，试根据图象，回答下列问题：()货车比轿车早出发小时，轿车追上货车时行驶了千米，A地到B地的距离为千米.()轿车追上货车需多少时间？()轿车比货车早到多少时间？,3.重组整合（3）各种题型的自然融合,【改编模式】,需要注意的问题：重组整合时，应考虑不同知识间的内在联系，切忌简单地将各种素材拼凑在一起。,4.改变立意（1）单纯的运算技能考查转化为应用能力的考查,例16【原型】计算。【改编举例】：估算的值（）A.在4和5之间B.在5和6之间C.在6和7之间D.在7和8之间例17【原型】分解因式：。【改编举例】：,4.改变立意（1）单纯的运算技能考查转化为应用能力的考查,【改编模式】,4.改变立意（2）单纯的数、或形的知识内容的考查转化为数形结合的能力的考查,例18【原型】解方程组。【改编举例】：,4.改变立意（2）单纯的数、或形的知识内容的考查转化为数形结合的