全等三角形及其性质上课课件.ppt

湘教版八年级数学（上）,汨罗市李家塅中学周宇辉,全等三角形及其性质,细心观察,细心观察,把全等形用线连起来：,全等三角形.,在两个全等三角形中,互相重合的边叫作对应边,AB与DE,BC与EF,AC与DF,互相重合的角叫作对应角,A与D,B与E,C与F,能够完全重合的两个三角形叫作,互相重合的顶点叫作对应顶点,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,“全等”用符号“”来表示，读作“”,全等于,读作:ABC全等于DEF,注意：记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出全等三角形的对应边和对应角。,如图，ABDACD，AD的对应边是_，ADB对应角是_。,找一找,AD,ADC,2、如图，若AOCBOD，AOC的对应角是_，AC的对应边是_；,1、如图，若ABCDBF,AB的对应边是_，B的对应角是_；,BD,BOD,DB,B,填一填,3、如图，若AOCBOD，AOC的对应角是_，AC的对应边是_；,2、如图，若ABCDBF,AB的对应边是_，B的对应角是_；,BD,BOD,DB,B,1、如图，ABDACD，AD的对应边是_，ADB对应角是_；,AD,ADC,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。,那么AB=DE，A=D,BC=EF，AC=DFB=E,C=F,全等三角形的性质:,如果ABCDEF,探索交流：请拿一张纸对折，再任意画一个三角形，在重叠的纸上剪下所画的三角形，你剪出的两个三角形是全等三角形吗？观察它们的边、角分别有什么关系？并与同桌交流。,如图,ABCAED,已知B=35，AB=3cm，求出E的度数和线段AE的长度。,解:ABCAED(已知),E=B=35(全等三角形对应角相等),AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等),练一练,例如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果BAF=60，则DAE为多少度？,解:在长方形ABCD中，BAD=90DAFBADBAF=906030又AEF是由AED折叠来的AEFAEDDAEFAEBAF3015,在ABC与ABC中，如果AB=AB，AC=AC，BC=BC，A=A，B=B，C=C，问ABC与ABC是不是全等三角形。,ABCABC对应边相等、对应角相等的两个三角形一定是全等三角形,议一议,1、能够完全重合的两个图形是,3、全等三角形的性质：,2、全等用符号“”表示，对应顶点的字母写在位置上,全等三角形,对应边相等、对应角相等。,对应,全等形,能够完全重合的两个三角形叫做,1、选一选：下列与图1所示图形不全等的是：（）,图1,A,B,C,D,C,2、说一说：如图ABCDEF,A和D，B和E是对应角，试找出它们的对应边和另一组对应角。AB和_,BC和_,_和FD是对应边。_和_是对应角。,DE,DFE,EF,CA,ACB,3、如图,已知AOCBOD求证：ACBD,解：AOCBODA=B（全等三角形的对应角相等）ACBD（内错角相等，两直线平行）,拓展与延伸,如图，一个正方形的门窗，在装修房屋时，为了把它设计成美观大方的图案，设计师要求在正方形中设计若干个全等的三角形，使其面积和等于正方形的面积。请你按要求在正方形中画出你的设计图形？,如图：ADCBFE，E=C，AB=7，DF=3，求AF的长？,拓展与延伸,选做题：右边的图形是一