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文档简介

一次函数的定义,问题：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系,创设情景,解：y与x的函数关系式为y=-6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-60.5+5=2,创设情景,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是:以厘米为单位的身高值h减常数105，所得的差是G的值；,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。,解:C=7t-35,解:G=h-105,解:y=0.01x+22,解:y=-5x+50,可以得出上面问题中的函数解析式分别为：,（1）c=7t-35,（2）G=h-105,（3）y=0.01x+22,(4)y=-5x+50,归纳:,上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.,一次函数定义,一般地，形如（，为常数，）的函数，叫做一次函数,当时，y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,（2）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,(4),它是一次函数，也是正比例函数。,(3),(6)y=5x2+6,它不是一次函数，也不是正比例函数,练习,D,2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数，n、m应满足，.,n=2,m2,3.下列说法不正确的是(),(A)一次函数不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特定的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.,应用迁移,巩固提高,1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数,例2:节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.,（1）如果小聪家每月用电x度，请写出,（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？,（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?,电费y与用电量x的函数关系式。,小结,1.一次函数的定义,2.正比例函数是特殊的一次函数
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