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文档简介
2.2.1向量加法运算及其几何意义,复习引入,向量的定义以及有关概念.,向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何位置.,问题数可进行加法运算:123那么向量的加法是怎样定义的?长度是1的向量与长度是2的向量相加是否一定是长度为3的向量呢?,复习引入,情境设置,A,B,C,某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和:,情境设置,某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和:,A,B,C,情境设置,A,C,B,C,A,B,(2)若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,则两次的位移和:,某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和:,情境设置,A,C,B,C,A,B,(2)若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,则两次的位移和:,某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和:,情境设置,(3)某车从A到B,再从B改变方向到C,则两次的位移和:,AB,C,情境设置,(3)某车从A到B,再从B改变方向到C,则两次的位移和:,AB,C,情境设置,(3)某车从A到B,再从B改变方向到C,则两次的位移和:,AB,C,(4),AB,C,情境设置,(3)某车从A到B,再从B改变方向到C,则两次的位移和:,AB,C,(4),AB,C,讲授新课,向量的加法:,讲授新课,向量的加法:,求两个向量和的运算,叫做向量的加法.,讲授新课,2.三角形法则,讲授新课,A,B,2.三角形法则,讲授新课,A,C,B,2.三角形法则,讲授新课,A,C,B,2.三角形法则,讲授新课,A,C,B,2.三角形法则,讲授新课,A,C,B,2.三角形法则,讲授新课,A,C,B,2.三角形法则,讲授新课,A,C,B,2.三角形法则(“首尾相接,首尾连”),讲授新课,A,C,B,2.三角形法则(“首尾相接,首尾连”),讲授新课,A,C,B,2.三角形法则(“首尾相接,首尾连”),讲授新课,A,C,B,2.三角形法则(“首尾相接,首尾连”),讲授新课,A,C,B,2.三角形法则(“首尾相接,首尾连”),讲授新课,A,C,B,2.三角形法则(“首尾相接,首尾连”),讲授新课,A,C,B,2.三角形法则(“首尾相接,首尾连”),讲授新课,A,C,B,2.三角形法则(“首尾相接,首尾连”),A,B,C,D,讲授新课,练习.,A,B,C,D,讲授新课,练习.,A,B,C,D,讲授新课,练习.,A,B,C,D,讲授新课,练习.,A,B,C,D,讲授新课,练习.,A,B,C,D,讲授新课,练习.,A,B,C,D,讲授新课,练习.,A,B,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,A,B,C,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,A,B,C,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,A,B,C,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,D,A,B,C,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,D,A,B,C,E,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,D,A,B,C,E,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,D,A,B,C,E,F,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,D,A,B,C,E,F,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,D,A,B,C,E,F,J,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,D,A,B,C,E,F,J,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,D,A,B,C,E,F,K,J,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,D,A,B,C,E,F,K,J,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,D,A,B,C,E,F,K,J,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,D,A,B,C,E,F,K,J,如果三个向量相加,四个向量相加,n个向量相加,和向量又如何?,讲授新课,D,讲授新课,探究:(1)两向量的和与两个数的和有什么关系?,讲授新课,探究:(1)两向量的和与两个数的和有什么关系?,两向量的和仍是一个向量.,讲授新课,(2),探究:,讲授新课,(2),探究:,讲授新课,(2),探究:,讲授新课,(2),探究:,讲授新课,(2),探究:,讲授新课,(2),探究:,讲授新课,(2),探究:,讲授新课,(2),探究:,讲授新课,讲授新课,O,A,讲授新课,O,A,B,讲授新课,O,A,B,讲授新课,O,A,B,讲授新课,3.加法的交换律和平行四边形法则,问题:,O,A,B,讲授新课,3.加法的交换律和平行四边形法则,问题:,O,A,B,讲授新课,(1)向量加法的平行四边形法则(对于两个向量共线不适应)(2)向量加法的交换律:,3.加法的交换律和平行四边形法则,B,C,D,讲授新课,4.你能证明向量加法的结合律:,讲授新课,4.你能证明向量加法的结合律:,A,D,B,C,讲授新课,4.你能证明向量加法的结合律:,A,D,B,C,讲授新课,4.你能证明向量加法的结合律:,A,D,B,C,讲授新课,4.你能证明向量加法的结合律:,A,D,B,C,讲授新课,4.你能证明向量加法的结合律:,A,D,B,C,讲授新课,4.你能证明向量加法的结合律:,A,D,B,C,讲授新课,4.你能证明向量加法的结合律:,A,D,B,C,讲授新课,4.你能证明向量加法的结合律:,讲授新课,例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字);(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用江水速度间的夹角表示,精确到度).,讲授新课,例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字);(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用江水速度间的夹角表示,精确到度).,B,A,C,D,讲授新课,变式1.一艘船从A点出发以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,船的实际航行速度的大小为4km/h,求水流的速度.,讲授新课,变式2.一艘船从A点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为v2,船的实际航行的速度的大小为4km/h,方向与水流间的夹角是60o,求v1和v2.,讲授新课,变式2.一艘船从A点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为v2,船的实
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