2.2.1用配方法解一元二次方程.2 .1第1课时 用配方法求解的一元二次方程.ppt

,2.2.1用配方法解一元二次方程,第二章一元二次方程,单位：中牟县第三初级中学,九年级数学上（北师大版）,姓名：李瑞利,1.会用直接开平方法解形如(x+m)2n(n0)的方程.（重点）2.理解配方法的基本思路.（难点）3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.（重点）,学习目标,填一填：1.如果x2=a,那么x=.2.若一个数的平方等于9,则这个数是;若一个数的平方等于7,则这个数是.3.完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=.,3,(ab)2,一复习回顾,你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？（1）x2=5;（2）2x2+3=5.,解：（1）x1=,x2=.（2）2x2+3=5,2x2=2,x2=1.x1=1,x2=-1.,二自主探究,（3）x2+2x+1=5（4）(x+6)2+72=102,解：（3）x2+2x+1=5（x+1）2=5x1=-,x2=-（4）(x+6)2+72=102(x+6)2=102-72(x+6)2=51x1=-,x2=-,填一填：（1）x2+12x+_=(x+6)2;（2）x2-4x+_=(x-_)2;（3）x2+8x+_=(x+_)2.,36,4,2,4,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？,16,等式左边常数项是一次项系数的一半的平方,三讲授新课,例1：解方程x2+8x-9=0,解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9,两边都加42（一次项系数8的一半的平方）,得x2+8x+42=9+42,即（x+4）2=25.两边开平方,得x+4=5,即x+4=5或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.,例2：解决梯子底部滑动问题：x2+12x-15=0.,解：x2+12x=15,x2+12x+62=15+62,（x+6）2=51.x+6=,x+6=或x+6=.x1=,x2=（？）所以梯子的底部滑动了（）m.,用配方法解二次项系数为1的一元二次方程步骤,（6）定解：写出原方程的解,（1）移项：把常数项移到方程的右边;,（2）配方：方程两边都加上一次项系数的一半的平方;,（3）变形：方程左边分解因式,右边合并同类项;,（4）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为两个一元一次方程；,（5）求解：解一元一次方程；,（1）用配方法解x2+2x-1=0,（2）用配方法解x2-4x=1.,1.方程x2-4=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=2D.x=42.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是（）A.(x-1)2=4B.(x+1)2=4C.(x-1)2=16D.(x+1)2=16,A,C,五课堂检测,3.解方程：(x+1)(x-1)+2(x+3)=8解：方程化简，得x2+2x+5=8.移项，得x2+2x=3,配方，得x2+2x+1=3+1,即（x+1）2=4.开平方,得x+1=2.解得x1=1,x2=-3.,六课堂小结,用配方法解一元二次方程,直接开平方法：,形如（x+m）2=n(n0),基本思路：,将方程转化为（x+m）2=n(n0)的形式，在用直接开平方法，直接求根.,解二次项系数为1的一元二次方程的