高考中导数大题的得分技巧分析

高考中导数大问题的得分技巧分析导数作为高中数学的新内容，在近年来的高考中有重要的表现。 作为解决问题的工具，除了导数和单调性、导数和值域、导数和不等式、导数和解析几何等以导数为工具的问题型垄断面很宽，导数也简化了解决问题的步骤，明确了解决问题的思路，所以近年来的高考中，导数问题没有衰退，处于稳定的问题位置。 以下是我近年来对高考问题的导数一、得分技巧1 .中等偏学生，记住公式，求得分导数问题是轴问题，他的第一个问题通常是包含参数求单调的区间，求极值的问题，有函数的话一定求诱导，求诱导时适用的公式如下乘法形式的函数导数的求出方法，即(f (x ) g (x ) )=f(x ) g (x ) f (x ) g(x ) )自然对数的导数、指数函数的导数、三角函数的导数，即(lnx)=(ex)=ex，(sinx)=cosx，(cosx)=-sinx所以，作为中等学生，只要记住上述几个公式，就能得到这个高考问题的两点左右。2 .中等学生注意定义域，利用导数的恒成立，解决第一题高考中的导数问题一定包含参数。 我们在参数涉及的前提下，解决点调区间和极值问题。 这有必要研究参数取值的范围例如1:2011辽宁卷文科22题第一问已知函数f(x)=(a 1)lnx ax2 1(I )研究函数f(x )的单调性如果求出函数，则f(x )=2ax=-。在定义域为(0，)的前提下，导数的分子是最高次项中包含参数的新函数g(x)=2ax2 a 1，但在a0时，函数g(x)0总是成立，所以得到了第一种情况的单调性。 并且，在第一种情况下a0范围的出现也可以为下一次讨论提供范围根据，接着在a0时函数g(x )的零点时继续讨论该问题利用导数与0之间有某种大小关系的可能性，分析导数取大于0或小于0的常数成立的参数值的范围，得到单调性的第一个结论，在参数的其他范围内解导数和0组成的不等式，得到第一个问题的结论。3 .上中班学生仔细回顾，利用本问题曾经获得的结论，结构函数获得满分高考中导数问题一般是两个问题，第一个问题是讨论函数的单调性多，第二个问题是不等式的永久性成立问题，第二个问题不等式的求解总是使用第一个问题获得的结论，所以在解决问题时必须经常回顾，寻找可用的依据。二、解题技术最近五年高考问题的整理显示，导数问题在解法上还有一定的规律。具体的法则如下(1)求出导出后的导数的几个固定形式：包含分母的导数形式f(x)=，由于这样的导数是从包含lnx的函数导出的，所以定义域为(0，)，此时，导数的正负与分母无关，分母g(x)=mx2 nx p，分m=0及m(2)二次诱导的使用。在高考问题上有时涉及到二次指导的使用就像2010年的教科书第21题一样假设函数f(x)=ex-1-x-ax2。如果(1)a=0，则求f(x )的单调区间(2)当x0时，如果f (x ) UUUUR0，则求出a的能取的范围.在(2)的问题中，一次求导后，f(x )=ex-1-2ax，该函数还超过了函数，要研究原函数的单调性，我们还没有着手，所以用二次求导，设g (x )=f(x )、g(x )=ex-2a，则x2 a 也就是说，2a与1的大小关系成为二次导数与0的关系研究的根据，二次导数与0的关系决定一次导数的单调性，如果一次导数单调，则必须满足f(x )() f(0)=0，即得到了原函数的单调性。考虑到利用二次求导，一次导数还超过了函数，不能直接研究原函数的单调性(3)恒成立的应用.恒成立是导数问题中永远的话题.一句话是恒成立即求最大值和最小值的问题，所以是导数应用的最重要的表现.在导数问题中，大部分最后的问题都涉及到这种恒成立问题.2011年北京卷第十八题已知函数f(x)=(x-k)e(1)求1)f(x )的单调区间(2)对于任意的x(0，)，有f(x)和k能取的范围证明f(x)可以。就像2010年的教科书第21题一样假设函数f(x)=ex-1-x-ax2。如果(1)a=0，则求f(x )的单调区间(2)x0时，如果f(x)0，则求出a能取的范围.第二个问题是求f(x)