2017-2018高二上学期期末考试数学试题(理科)

高二上学期期末考试1.直线的倾斜角的大小是A B C D2已知命题：，则A. B. C. D. 3将半径为的球形容器内的水倒入底面半径为的圆锥容器中恰好倒满，求圆锥形容器的高=A. B. C. D. 4. 抛物线的焦点坐标是A（0，） B（0，） C（，0）D（，0）5. 平面平面的一个充分条件是A.存在一条直线 B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线6. 圆心在直线上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为A BC D 7. 如图，为正方体，下面结论错误的是A平面 BC平面 D异面直线与角为8. 设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为AB C D9. 正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是A. B. C. D. 10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于A2 B4 C8 D611.下列各小题中，是的充分必要条件的是有两个不同的零点； 是偶函数； A. B. C. D. 12. 设、分别为具有公共焦点与的椭圆与双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值是 A B C D 13.过点且平行于直线的直线方程为_；14. 圆柱的底面积为，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是 ；15. 以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆方程为 ；16.设、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形： 、均为直线； 、是直线，是平面； 是直线，、是平面； 、均为平面.其中使“且”为真命题的是_.17. 设命题命题若是的必要而非充分条件，求实数的取值范围.18.如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C平面ABCD.（）证明：BDAA1；（）证明：平面AB1C/平面DA1C119.若不等式组所表示的平面区域为.（）求区域的面积； （）求的最大值；（）求的最小值.20曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.（）求出曲线的标准方程；() 若直线与曲线交于两点，求弦的长.21如图，已知三棱锥中，为中点，为中点，且为正三角形.（）求证：/平面；（）求 证：平面平面；（）若，求三棱锥的体积.22 设椭圆过点分别为椭圆的左、右两个焦点，且离心率（）求椭圆的方程；（II）已知为椭圆的左顶点，直线过右焦点与椭圆交于两点；若、 的斜率满足求直线的方程高二理科答案一，选择题： D C C B D A D A B B D B二，填空题： 13. 14. 15. 16. 三，解答题17.解： 。4分由题意得是的充分而非必要条件。6分所以。9分解得 所以实数的取值范围为。12分18.证明：()连BD， 面ABCD为菱形，BDAC2分由于平面AA1C1C平面ABCD，则BD平面AA1C1C , A1A在平面AA1C1C内 故：BDAA1 6分()连AB1，B1C，由棱柱ABCD-A1B1C1D1的性质知AB1/DC1，AD/B1C，C1D在平面DA1C1内, AB1平面DA1C1故AB1/平面DA1C1, 9分同理可证AD /平面DA1C1,AB1B1C=B1由面面平行的判定定理知：平面AB1C/平面DA1C112分19解：yB（0，4）（0，）C（1,1）（,0） (4,0) x()由可得，。2分故阴 =4分() 由题意知：当时的最大值是47分（）由题意知：原点到直线的距离。9分 的最小值= 。12分20.解：() 曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等 轨迹为焦点在轴上,以为焦点的抛物线 2分标准方程为:4分()方法1：联立直线与抛物线 得：6分8分10分直线和抛物线相交弦的长为12分21. 解：()M为AB中点，D为PB中点，MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC 3分()PMB为正三角形，且D为PB中点。MDPB。又由（1）知MD/AP， APPB。又已知APPC AP平面PBC，APBC， 又ACBC。BC平面APC， 平面ABC平面PAC，7分（）AB=20MB=10 PB=10又BC=4，又MDVD-BCM=VM-BCD=12分22解：()由题意椭圆的离心率椭圆方程为3分又点（1，）在椭圆上，=1椭圆的方程