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文档简介

18.2勾股定理的逆定理,同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?,古埃及人曾用下面的方法得到直角:,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.,1、这段文字说明是什么？,2、做一做：把一条线段分成12等份，在第三、第七等分处折成一个三角形，并量一量最大角是多少度,3、这个三角形的三边分别是3、4、5等分，这三个数有什么样的数量关系？,32+42=52,下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13；6,8,10；8，15，17.,（1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？,（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,练习,如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是()3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.,将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形()是直角三角形B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形D.不可能是直角三角形,B,A,牛刀小试,三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是:()A.直角三角形B.锐角三角形钝角三角形D.等腰直角三角形,已知ABC中，BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_三角形,_是最大角.,5.以ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是_三角形.,A,直角,直角,A,互逆命题:两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.,勾股定理:若直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有a2+b2=c2。逆定理:若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形。,例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,例题讲解：,如图，是一块四边形绿地示意图，其中AB长24米，BC长20米，CD长15米，DA长7米，C=90，求：绿地ABCD的面积。,C,B,A,D,24,20,15,7,25,跟踪训练：,课堂小结：,1、勾股定理的逆定理的内容是什么？,2、勾股定理的逆定理的主要作用是什么？,3、互逆命题与互逆定理.,1.如图，
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