对数的概念教案_第1页
对数的概念教案_第2页
对数的概念教案_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

课 题：对数的概念教学目标：1理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；2渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。教学重点：对数的概念教学难点：对数概念的理解.授课类型：新授课课时安排：1课时教学工具：多媒体、教材分析：17世纪初，为了解决很多位数的数字繁杂的计算而产生了对数。现在用对数进行大数的计算已被新的运算工具所取代，因此中学对于传统的对数内容进行了大量的删减。但对数函数应用还是广泛的，后续的教学内容也经常用到。本节讲对数的定义和运算性质的目的主要是为了学习对数函数。对数概念与指数概念有关，是在指数概念的基础上定义的，在一般对数定义之后，给出两个特殊的对数：一个是当底数时，称为常用对数，简记作；另一个是底数(一个无理数)时，称为自然对数，简记作。这样既为学生以后学习或读有关的科技书给出了初步知识，也使教材大大简化，只保留到学习对数函数知识够用即可。教学过程： 一、复习引入：在第222节的例4中，我们研究了一种放射性物质不断变化为其他物质的过程，设该物质最初的质量是1，则经过年，该物质的剩留量，由此，知道了经过的时间，就能求出的该物质的剩留量；反过来，知道了该物质的剩留量，怎样求出所经过的时间呢？特别地，经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？二、新授内容：上述问题也就是求满足中的，此时问题就转化为已知底数和幂的值求指数。定义：一般地，如果 的次幂等于, 即 ，那么就称是以为底 的对数，记作 ，其中叫做对数的底数，叫做真数。由对数的定义可知，与两个等式所表示的是三个量之间的同一关系。例如：；根据对数的定义可知，要解决本节开头提出的问题，就只要计算的值。对数式的理解是一种运算：已知底和幂求指数的运算，即求关于的方程的解是一个记号：用和幂表示对应的指数的记号，是指数式的另一种等价表示形式底的要求大于零不为1。负数与零没有对数（在指数式中），对任意 且 , 都有 同样易知： 三、讲解范例：例1将下列指数式改写成对数式：； ； 解： 例2将下列对数式改写成指数式：； ； 解： 常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便, 的常用对数简记作。如简记作自然对数：在科学技术中常常使用以无理数为底的对数，以为底的对数叫自然对数，为了简便，的自然对数简记作。例如：简记作；简记作例3求下列各式的值：； 解：由，得 设，则 ，即, 得，所以例4求下列各式中的 例5证明对数恒等式：如果把 中的 b
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论