小升初数学培优总复习 03 平面图形的认识和周长

平面图形的认识和周长一、温故而知新：1、一、填空题。1. 按规律填表。2. 正方形、长方形都是特殊的（ ）形。3. 三角形按角分可以分为（ ）、（ ）和（ ）。二、判断题。1. 用任意三根小棒可以围成一个三角形。 （ ）2. 同一个圆内直径的长度是半径的2倍。 （ ）3. 有一组对边平行的四边形是梯形。 （ ）三、选择题。1. 在一个三角形中，三个角度数的比是123，那么这个三角形一定是（ ）三角形。A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定2. 一个边长2 分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为3 厘米的正方形，那么它的周长与原来相比是（ ）。A. 减少B. 不变C. 增加D. 无法判断3. 用一根木条给长方形木框加固，如果从加固效果来考虑，采用（ ）最好。讨论：围成这个操场的线段一共有几条？ 把围成这个图形周长的所有线段分类，能分成几类？分类求出要求线段的长度，怎样求简便？二、学以致用，提升技能：例1.在一张长60厘米的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的长方形的周长是多少厘米？解析：（一）设元法：设长方形的宽是X厘米，则剩下的长方形的周长是（60XX）2120（厘米）（二）作图法：60cm从图中可以看出，剩下的长方形，长和宽的和正好是60厘米。所以它的周长是602120（厘米）答案:解：由题意可知； 剩下的长方形的长和宽的和等于原来长方形的长；则 剩下长方形的周长为：602=120（厘米）答：剩下的长方形的周长是120厘米。例2：把一个圆割拼成一个近似的长方形，已知圆的半径是2厘米，图中阴影部分的周长是多少厘米？解析:圆形被分割成若干份（尽量多），然后拼成一个长方形，并标出长方形的宽；长方形和圆组成题目中的图形。阴影部分的周长是由三条线段一条弧组成；长方形的长等于圆周长的一半。你能算出阴影部分的周长了吗？答案：解：由题意可知； 阴影部分的周长为： r+r+（r-r）+2r4 =3.142+2+（3.142-2）+23.1424 =15.7（厘米）答：图中阴影部分的周长为15.7厘米。例3：长方形的一组对边中，一条边减少11厘米，另一条边增加16厘米，这样就变成了梯形。这时梯形下底的长是上底的4倍。梯形的上底和下底各是多少厘米？解析：（1）比例法：设长方形的这组对边长X厘米。根据题意，得 （16X）：（X11）4：1 16X4（X11） 16X4X44 X20（2）列方程：设长方形的这组对边长X厘米。4（X11）X16解之得X20（3）差倍法：“一条边增加16厘米，另一条边减少16厘米”，这样两条对边相差161127厘米，而此时下底的长是上底的4倍，说明27厘米对应了上底的413倍，因此上底长2739厘米，下底长4936厘米。答案：解：设长方形的边长为x厘米；则 4（X11）X16 解得 x=20 20-11=9（厘米） 20+16=36（厘米）答：梯形的上底和下底各是9厘米和36厘米。例4.一个正方形的周长是分米，这样的3个正方形拼成一个长方形后，这个长方形的周长是多少分米？解析：三个正方形拼接成一个长方形的过程；新的长方形是由8条正方形的边长组成的。答案：解：由题意可知； 正方形的边长为：4（分米） 而大长方形的周长是由8条小正方形的边长组成的，则 大长方形的周长为：8=1（分米）答：这个长方形的周长是1分米。例5：如图，求半圆的周长。解析：半圆的周长包括一条弧长和一条直径的长。答案：解：由题意可知； 半圆的周长为： 2r4+2r =23.144+24 =33.12（厘米）答：半圆的周长为33.12厘米。例6.地球的赤道是一个半径为6371千米的大圆。如果这个圆的半径增加1厘米，那么这个大圆的周长增加多少厘米？解析：（点击出示一个大圆里面有一个小圆，两圆之间的距离要小。）由圆的周长公式可知： 大圆的周长比小圆的周长长： 2R-2r=2（R-r）答案：解：由题意可知； 大圆的周长增加了：23.14（6371a）23.146371=23.14637123.14a 23.146371=23.14a23.141=6.28（厘米）答：这个大圆的周长增加了6.28厘米。三、精选好题一个等腰三角形，两条边的比是1:2，其中最短边长度是20厘米，这个三角形周长是多少厘米？解析：三角形中任意两边的和必须大于第三边；所以这个三角形的三条边的比只能是1:2:2