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文档简介

一、各向同性材料的广义胡克定律,7-4应力与应变之间的关系,线弹性和小变形,距离变、夹角不变,距离不变、夹角变,x,y,z,广义胡克定律,线弹性,x,y,z,平面应力状态,胡克定律,1）x和y必须互相垂直；,2）x必须是与x同方向的正应力，,3）上述公式同样适用于不同方位的应力状态。,y必须是与x垂直的正应力，,解：1）求C点所在截面上的内力,500mm,500mm,F,250mm,h/4,h,z,b,t,t,例工字钢梁的截面尺寸如图所示，已知h=180mm，b=94mm，t=10.7mm，d=6.5mm。F=150kN，E=210GPa，,=0.3，Iz=16.59106mm4。试求C点处的线应变0、,45和90。,C,d,2）取C点的应力状态,500mm,500mm,250mm,h/4,h,z,b,t,t,C,d,=98997mm3,500mm,500mm,250mm,h/4,h,z,b,t,t,C,d,3）求线应变,y0！,y0！,非45角时！,测得0（x）、45（45）和90（y）,解：1）取a点的应力状态,T,T,F,F,例一钢制圆杆受拉扭组合作用，如图所示，已知直径,d=200mm，E=200GPa，=0.30。已测得圆轴表面,上a点处的线应变为0=500，45=400。,0,45,a,试求F和T之值。,y0！,2）求F,3）求T,非45角时！,计算的解法二：,已知：0=500，45=400,=-34.6MPa,解：,M,M,45,a,B,A,例图示纯弯梁，已知外力为M，横截面对中性轴的惯,惯性矩为Iz，材料弹性常数为E、，试求线段AB,的长度改变量lAB。,M,M,45,a,B,A,y,二、各向同性材料的体积应变,要使一点的体积应变为零，必须使该点处的三个主应力之和为零。,拉压杆体积有变化。,7-6空间应力状态下的应变能密度,单位体积的应变能,一、应变能密度,=0,二、形状改
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