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文档简介

二次函数y=ax2的图象与性质（1）,1,一次函数的图象是一条_，反比例函数的图象是_.,(2)通常怎样画一个函数的图象？,直线,双曲线,(3)二次函数的图象是什么形状呢？它又有哪些性质？,列表、描点、连线,2,1.列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,2.根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）,画最简单的二次函数y=x2的图象,0,1,4,9,1,4,9,3.连线如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象,y=x2,3,从图像可以看出，二次函数y=x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线y=x2，,二次函数y=x2的图象是轴对称图形，,一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c,抛物线与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线的顶点,它是抛物线的最低点,实际上,二次函数的图象都是抛物线，,对称轴是y轴,这条抛物线是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是？找几对对称点？,抛物线与对称轴有交点吗？,4,议一议,(1)当x0呢？,(2)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的？,观察图象,回答下列问题：,5,当x0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.,抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.,6,例1在同一直角坐标系中，画出函数的图象,解：分别填表，再画出它们的图象，如图,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,7,函数的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？,相同点：开口方向：向上顶点：原点（0,0）最低点对称轴：y轴增减性：y轴左侧，y随x增大而减小y轴右侧，y随x增大而增大简称：左降，右升,不同点：开口大小不同a值越大，抛物线的开口越小,极值：x=0时,y最小=0,8,向上,(0,0),y轴,当x0)的形状是由a来确定的,一般说来,a越大,归纳小结,当x0时，y随着x的增大而增大。,抛物线的开口就越小.,a越小,抛物线的开口就越大.,9,练习1：根据函数图象填空：抛物线y=2x2的开口方向是对称轴是，顶点坐标是,在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,向上,10,练习2：若抛物线y=ax2（a0），过点（1，3）.（1）则a的值是；（2）对称轴是，开口.（3）顶点坐标是，抛物线在x轴的方（除顶点外）.,3,y轴,向上,(0,0),上,（4）求出这个二次函数
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