高一数学函数的零点

相信自己一定能行,祝同学们天天进步,2.4.1函数的零点,复习回顾：(1)一元二次方程是否有实根的判定方法.(2)二次函数的顶点坐标，对称轴方程。,一：利用一元二次方程根的判别式,0,二次方程有两个不同的实数根=0，二次方程有两个相同的实数根0，二次方程没有实数根,二：二次函数,顶点坐标为(,),对称轴为,观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：,x=3或x=-1,（-1，0）（3，0）,x=1,（1，0）,无实数根,无交点,一般一元二次方程与相应二次函数的关系,（x1,0），（x2，0）,x1=x2,（x1，0）,无实根,无交点,x1,x2,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。,函数零点的定义：,注意：,零点指的是一个实数；,方程f(x)=0有实数根,二次函数零点的个数,两个零点,两个相等的实根,二重零点,无实根,无零点,两个不相等的实根,0,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,x,y,探究,（1）当函数的图像通过零点且穿过x轴时，函数值变号。（2）两个零点把x轴分为三个区间。可以推广到任意函数，只要它的图像是连续的，上述性质同样成立。,例一：判断函数零点的个数,答案（1）两个（2）一个（1）可直接解方程（2）可解方程也可数形结合,互动探究,例二：求函数的零点,答案（1）1和-1（2）-3和,变式训练：,思考与讨论：如何求函数的零点？,规律方法：由于函数的零点是对应方程的根，所以求函数的零点就是解与函数相对应的方程，一元二次方程可用求根公式，简单的高次方程可用因式分解去求。,例三、求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的图像。,解：因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)所以已知函数的零点为-1，1，2.3个零点把x轴分成4个区间：（-，-1）（-1，1）（1，2）（2，+）,当堂检测,课本练习A,本堂小结：,一：函数零点的概念二：函数零点与方程根的关系三：求函数的零点及判断零点的个数,付出超人的付出，收获超人的回报。,；/壹各人就包揽咯其中五各，其余那四各中，有两各还是萨苏没什么嫁进十三府时候生。另外，生孩子可是人命关天事情，万壹出咯啥啊变故，她们当然是怕担责任，别想趟那各浑水。眼看着天色越来越晚，水清越来越心急，中饭、晚饭都没什么吃，她壹点儿心思都没什么，她生怕出现所有人都最别愿意见到那壹幕。正在她心情跌到谷底时候，突然院子里人声躁动起来，对此，水清很是别满。现在萨苏正在生产关键时刻，有啥啊天大事情能大过人命关天生产？哪各奴才那么大胆，吵吵嚷嚷地影响咯萨苏生产？正在气头上水清怒别可遏，三步两步就冲到咯门外，就算她别是那十三府主子，但是遇到那种别懂事奴才，她必须要好好教训教训他们，为萨苏讨得公道！当水清怒气冲冲地奔到门外，正要发作之际，抬眼壹看，双方都目瞪口呆！外面那么大动静居然是十三小格搞出来！十三小格接到消息，紧赶慢赶地回来咯！他没什么料到水清会在那里，惊诧之余，半天才结结巴巴地说道：“小四嫂？您，您，您怎么来咯？”“我怎么别能来？我别来，您也别来，弟妹壹各人孤零零地，您怎么忍心啊！”水清虽然丝毫没什么掩饰她那壹肚子怨气，但是话语中分明是带咯哭腔。她壹边抱怨着十三小格，壹边陡然升起壹股想要痛哭冲动，别自觉间，泪水就已经夺眶而出。她担心萨苏情况别好，她别想萨苏就在自己眼前壹点点地失去生命活力。十三小格见水清如此动情，晓得她是担心萨苏，心中壹阵感动，赶快急急地劝道：“小四嫂，让您那么担心，真是别好意思，您身子还没什么养好，又来弟弟那府里帮咯那么大忙。”十三小格说是实情，因为此时水清，壹身衣服又皱又脏又乱，头发湿漉漉，就像是刚刚水洗过似，脸上就像壹只花猫，混合着汗水、泪水、血水，壹副哀怨神情，真是让人心疼。水清光顾着跟十三小格发泄他长时间别在府里别满，以及对生命无常难过、对前景未卜担忧，全都壹骨脑地倾泻到咯他身上，所以，根本就没什么注意到十三小格身后还站着壹各人，王爷！第壹卷第526章采生王爷今天回到咯京城。由于排字琦别在府里，他也就没什么派人专程回府报信。当他回到府里之后，正听苏培盛汇报有关情况，才晓得萨苏今天生产，而十三小格却别在府里消息；对此他也有些着急，正想派苏培盛去十三府问问情况，又听苏培盛说年侧福晋壹早就去咯十三府，他惊讶得半天没什么合上嘴，继而心里突然没来由地踏实咯许多，于是立即吩咐秦顺儿出发。正当王爷和秦顺儿紧赶慢赶地来到十三府大门口时候，刚好撞见同样紧赶慢赶往回跑十三小格。两各人打咯声招呼就急急地奔后院。十三小格是急于要见到萨苏，忘记问他四哥那次过来有啥啊事情。王爷是急于见到水清，忘记那是十三府后院，就跟他十三弟壹路急急地赶咯过来。此时见到壹脸疲惫、累得几乎要筋疲力尽水清，他心中突然升起壹种心疼别已感觉。就像十三小格刚刚说，她自己才刚刚生产完，身子还没什么养利落，跑到那里亲力亲为，出咯那么大力。关键是在十三府最紧急、最关键时刻，她别顾自己身体，及时地补咯缺、补咯位，那怎么别让他感动？因为十三小格在他心目中占据地位实在是太重要咯，比排字琦都重要，除咯皇阿玛、额娘，就是十三小格。就在三各人都出神地想着心事时候，突然从房里传出来壹阵尖叫声，吓得水清连句话都没什么说，掉头就往屋里跑！萨苏到咯冲刺关键时刻，壹屋子人都严阵以待，水清更是紧紧地扶着她肩膀，别停地对她说道：“再坚持壹会儿，就壹会儿，马上就成功咯，那壹次壹定会是生壹各小小格，别过，我可是要好好教训壹下您那各小小格，怎么那么别晓得心疼额娘呢？躲在额娘肚子里别想出来，是想偷懒吗？是想和我们躲猫猫吗？还是想欺负您额娘？告诉您，您阿玛可是就在门外呢，您要是敢欺负额娘，阿玛壹定会教训您，所以呢，要想别挨阿玛骂，您就乖乖地赶快出来，那样，您小四婶还能替您到阿玛面前说几句好话，否则，我们都别会客气，我会第壹各打您小屁股”水清絮絮叨叨地说道，她是真生咯那各还没什么出世小小格气，怎么那么别晓得心疼他额娘呢？萨苏听着水清那番话，又好气，又好笑：那小四嫂，简直就是壹各孩子，居然能把那么艰难事情搞得那么轻松，所以暂时缓解咯别少疼痛。而屋子外面两位爷听着她那番话，更是又好气，又好笑，那各水清，让那两位当咯快有十次阿玛人，第壹次晓得，原来诸人生孩子，还有那么壹各生法？也许是小小格听明白咯他小四婶威逼、利诱、恫吓，终于认清咯形势，再也别敢别听话，赶快乖乖地离开咯额娘肚子，赶快来到咯那各世界上，用那壹声嘹亮哭声发泄着对那位尚未谋面小四婶强烈别满。第壹卷第527章送子听到那壹声嘹亮哭泣，王爷和十三小格悬着壹颗心终于完全踏