三角形基本概念及练习题

三角形的相关概念及习题知识点1：【知识精读】 1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形中的几条重要线段： （1）三角形的角平分线（三条角平分线的交点叫做内心） （2）三角形的中线（三条中线的交点叫重心） （3）三角形的高（三条高线的交点叫垂心） 3. 三角形的主要性质 （1）三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边； （2）三角形的内角之和等于180 （3）三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角，等于和它不相邻的两个内角的和； （4）三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角； （5）三角形具有稳定性。知识点2：（1）1平角= ；三角形的内角和等于 ；n边形内角和（n2）180三角形的一个外角等于 两个内角的 ；三角形的一个外角大于 任何一个内角。（2） 特别提醒：n边形（n3）从一个顶点可引出（n3）条对角线，把n边形分割成（n2）个三角形，共有对角线条。例如：十边形有_条对角线。在这里n=10，就可套用对角线条数公式（条）。 练习题题型一：与三角形有关的线段1若三条线段中a3，b5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（ ）A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定2能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ）A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对3三角形的三边分别为3，1+2a，8，则a的取值范围是（）A、6a3B、5a2C、2a5 D、a5或a24若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ：a-b-c+b-c-a+c-a+b.题型二：与三角形有关的角1锐角三角形ABC中，C2B，则B的范围是（ ） A. B. C. D. 2已知三角形的一个外角等于160，另两个外角的比为2:3，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定3 如图1，ABC中，C75，若沿图中虚线截去C，则12（ ）A. 360 B. 180 C. 255 D. 145第四题第三题4 如图8，在ABC中，A80，B40.D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，则AED的度数是（ ）A.40 B.60 C.80 D.1205（本小题8分）如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，ABCD，利用这个结论，完成下列填空. 如图22题(2)，ABCDE . 如图22题（3），ABCDE . 如图22题（4），123456 . 如图22题（5），1234567 .6（本小题6分）如图所示，ACD是ABC的外角，A40,BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于点E.求E的度数. 题型三：多边形及其内角和1如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（ ）A k B2k+1 C2k+2 D2k-22（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）。A： 180 B： 360 C：n180 D: n3603、n边形的内角中，最多有（ ）个锐角。A：1个 B： 2 个 C： 3个 D： 4个4.（本小题6分）如图26，四边形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC.如果BC120，则AED的度数 .（直接写出结果）.根据的结论，猜想BC与AED之间的关系，并说明理由.5.（本小题6分）BD、CD分别是ABC 的两个外角CBE、BCF的平分线，求证：BDC90 12 A.一、 选择题1下列命题中正确的是（）A、对顶角一定是相等的B、没有公共点的两条直线是平行的C、相等的两个角是对顶角D、如果|a|=|b|，那么a=b2等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（）A、65，65B、50，80C、65，65或50，80D、50，503.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（）A、14B、15C、16D、174.（提高题）如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，ABBC，D65，则MABMCB的大小是：（ ）A140B130 C120D160 1234第6题第5题第4 题5（提高题）如图，在四