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函数与方程,问题导入,已知:二次函数,试问：（1）x为何值时，y等于0？（2）画出这个函数的图像，求该函数图像与x轴的交点坐标。,问题：二次函数,的图像与x轴的交点,坐标与方程,的解有什么关系？,新课讲解：,一、函数的零点：,1、定义：把函数yf（x）与x轴的交点的横坐标称为这个函数的零点。,2、函数零点与方程的解的关系：,方程f（x）0有实数根,函数yf（x）的图像与x轴有交点,函数yf（x）有零点,零点是一个点吗?,注意：零点指的是一个实数,0,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,x,y,探究,知识探究（二）：函数零点存在性原理,二、函数零点的确定：,定理：若函数yf（x），在闭区间a,b上的图像是连续的曲线,并且在区间端点的函数值得符号相反，即f（a）f（b）0，则在（a，b）内至少有一个零点。即方程f（x）0在区间（a，b）内至少有一个实数解。,说明：由于我们所研究的大部分函数的图像都是连续的，所以，上述定理是判断方程有无实数根或者函数有无零点的一种方法。,1下列图像表示的函数中没有零点的是(A),三、例题讲解：,2函数f(x)3xx2的零点所在区间是()A(1,2)B(2，1)C(0,1)D(1,0),再见！,函数零点方
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