工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第三章习题答案

第三章练习题3-1在指定的截面1-1、2-2、3-3中计算轴的扭矩，每个截面都表示旋钮的方向。请试着画一下3-2以下各轴的旋钮的图，求出。3-3绘制以下各轴的扭矩图并求出。 已知ma=200N.m，mb=400N.m，mc=600N，m .3-4传动轴如图所示，已知ma=130N.cm、mb=300N.cm、mc=100N.cm、md=70N.cm的各级的轴的直径为Dab=5cm、Dbc=7.5cm、Dcd=5cm(1)画扭矩图(2)求出1-1、2-2、3-3剖面的最大剪应力。3-5图示中空圆轴的外径D=8cm、内径d=6.25cm、承受扭矩m=1000N.m .(1)求出，(2)画出截面上的剪切应力分布图(3)求出每单位长度的扭转角，已知G=80000Mpa知道3-6变截面钢轴上的外力力矩=1800N.m、=1200N.m，求出最大剪切应力和最大相对扭矩。 已知G=80*Pa .3-7钢轴的扭矩n=240/min .传递功率=44.1kN.m .已知=40Mpa、=、G=80*MPa，试着在强度和刚性条件下计算轴的直径解：轴的直径由强度条件决定。3-8图中的实心轴通过爪式离合器向中空轴传输电力。 传递功率=7.5kw，轴的转速n=100r/min，试着选定了实心轴径和中空轴外径。 已知/=0.5=40Mpa3-9表示AB轴的转速n=120r/min，从b轮输入功率=40kw，该功率的一半经由锥齿轮从垂直轴v传递，另一半从水平轴h传递。 已知伞齿轮的节圆直径=600mm； 各轴的直径为=100mm、=80mm、=60mm、=20MPa，尝试了各轴的强度检查。3-10船用推进器的轴，一级为实心，直径280mm，另一级为中空，内径为外径的一半。 在两级产生相同最大剪切应力的条件下，求出中空部分轴的外径d有3-11减速机。 已知马达转速n=960r/min、电力=5kw的轴的材料为45钢，在=40MPa下以扭转强度计算了减速机的第一轴的直径。3-12传动轴传动力=3kw，转速n=27r/min，材料为45钢，允许剪切应力=40MPa。 试验轴的直径。3-13钢制传动轴打算计算扭矩T=4kN.m、轴的剪切弹性模量G=80GPa、允许剪切应力、每单位长度的允许旋转角、轴的直径。如果3-14英寸的驱动轴AB的直径d=3 cm，两人摆动，每个人施加在方向盘上的力P=250 N，轴的允许剪切应力=40 Mpa，则验证AB轴的扭转强度。如图所示，3-15汽车的方向盘在方向盘直径=52 cm、驾驶员一只手作用于方向盘的最大切向力P=200 N、转向轴材料的允许切向应力=50 MPa的条件下，试着设计了实心旋转轴的直径。 如果更改为=0.8的中空轴，中空轴的内径和外径是多少？ 比较两者的重量。3-16二级齿轮减速箱如图所示。 输入功率为10 kW，减速箱轴的转速为1530 r/min，轴的直径d=2.5 cm，容许剪切应力=30 MPa，试着用扭转强度进行了检查轴的扭转强度。已知3-17钻头的外径D=6 cm、内径d=5 cm、功率=7.36kW、转速n=180 r/min、钻头的入土深度l=40 m、=40 MPa。 假定土壤对钻杆的阻力沿着钻杆的长度均匀分布，求一下吧。(1)土壤对每单位长度的挖掘棒的阻力扭矩t(2)制作钻头的扭矩图，进行强度检查。3-18四辊轧机的传动机构如图所示，自由轴的直径d=11 cm、材料为40 Cr、剪切屈服点=450 Mpa、已知转速n=16.4 r/min的轧机电动机的输出=60 kW。求这个轴的安全系数。参考答案。3.1截面可沿着指定截面i-i (i=123 )将杆切成两段，并考虑任一段的平衡来获得指定截面的扭矩。 例如，问题b:(1)1-1截面从=0，12-=0到=1 2=3kN.m (方向如图所示为负扭矩)(2)2-2截面从=0，12-6=0到=6-2-1=3kN.m (方向如图所示为正扭矩)(3)3-3截面=0、=0根据以上的各扭矩的计算式可知，轴内的任意横截面的扭矩与其截面侧的各外力力矩值的代数和在数值上相等，另一方面，扭矩的方向是对截面的任一方施加外力的方向相反。 利用该规则，不切断轴，就可以迅速求出任意截面的扭矩。 戏剧的这个规则可以得到a断面的扭矩=3kN.m，=-2kN.m3-2解： (a)=2，(b)=43-3解： (a)=600N.m，(b)=400N.m3-4解：=-130N.m、=170 N.m、=70N.m=5.3 MPa、=2.05 MPa、=2.85MPa3-5解：3-6解：(1)各级轴截面的扭矩：AB段(负扭矩)BC段(负扭矩)(2)最大剪切应力的计算：由于两个轴扭矩不同，必须计算各轴内截面的最大剪切应力值，并进行比较以找到最大应力值。甲级PS分段比较的最大剪切应力发生在BC段，其数值为(3)最大相对扭转角因为轴内的各截面扭矩方向一致，所以最大相对扭转角为轴长整体的总扭转角。 使用扭转方式时，请注意使用这个公式条件在与计算的拐角相对应的长度段内，t必须是常数。 因此，分别计算两个轴的扭转角，并加上最大相对扭转角。0.0213弧度=1.22度3-7解：轴的直径由强度条件决定。3-8解： (1)外力力矩的计算(2)传递到两轴各截面的扭矩(3)实心轴所需直径为d=45mm .(4)中空轴的外内选择是被选中的理由。3-9解：PS轴水平轴h垂直轴v3-10解：设扭矩为t，分别表示实心轴和中空轴截面的最大剪切应力的计算公式，代入条件式，可以求出D. D=286mm3-11解：3-12解：3-13解：因为可以求出，所以设d=80mm3-14解：强度足够。3-15解：重量比3-16解：强度足够。3-17解：(1)钻杆上的每单位长度所受到的阻力扭矩t总的电阻力矩然后每单位长度钻杆的阻力扭矩(2)