气体动理论PPT演示课件

第8章气体动理论,本章内容：,8.1分子运动的基本概念统计规律性,8.2理想气体的压强公式,8.3麦克斯韦速率分布定律,8.4温度的微观本质,8.5能量按自由度均分定理,*8.6玻耳兹曼分布律,8.7气体分子的平均自由程,*8.8气体内的迁移现象,*8.9热力学第二定律的统计意义和熵的概念,8.1分子运动的基本概念统计规律性,8.1.1宏观物体由大量粒子组成，分子之间存在一定的空隙。,8.1.2物体的分子在永不停息地作无序热运动,(1)气体、液体、固体的扩散,水和酒精的混合,相互压紧的金属板,(1)1mol的物质中包含有6.0221023个分子,分子数密度n:单位体积分子数,(2)气体很容易被压缩、水和酒精的混合。,很远能闻到气味,(2)布朗运动（英格兰植物学家）：是分子运动的反映。,8.1.3分子间存在相互作用力（短程力）,一切宏观物体都是由大量分子组成的，分子都在永不停息地作无规则（序）热运动，分子之间有相互作用的分子力。,结论,分子力表现为斥力,分子力表现为引力,(平衡位置),8.1.4气体分子的热运动的无序性及统计规律性,气体分子间的相互碰撞是非常频繁的(109次/秒).,气体分子热运动可以看作是在惯性支配下的自由运动;,在常温下，空气分子速率400500米，如果在讲台上打开一瓶香水，后排的同学立刻就可闻到香水味。但实际需要12分钟才能闻到，这是为什么？,由于分子激烈的热运动，不断地和其它分子发生频繁碰撞，分子走的不是直线，而是折线。,分子数目太多，又因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，是无序的。即使能列出方程也无法解这么多的联立方程。,统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律。,例如：投掷硬币，有2个面，开始几次出现哪一面朝上是无规律的，但随着投掷的次数越多，出现某一面的概率越接近二分之一。,道尔顿板实验,大量的气体分子的热运动也满足统计规律性。,研究方法：从物质微观结构出发，运用力学规律和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建立宏观量与微观量之间的关系-气体动理论。,设总分子数为N，将分子可能取得的速率分割成很多相等的速率区间，在第i个区间内的分子数为,平衡态下气体分子速度（率）的统计平均值为,平衡态下气体分子速度沿坐标轴投影量的统计平均值为,平衡态下气体分子速度平方的统计平均值为,气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的概率相等，故有,平衡态下气体分子速度平方的统计平均值为,气体分子热运动的平均平动动能,由于气体处于平衡状态时，气体分子沿各个方向运动的概率相等，故有,8.2理想气体的压强公式,8.2.1理想气体的微观模型,8.2.2从分子运动看压强的形成,(1)忽略分子大小和内部结构（质点）,(2)忽略分子间的作用力,(3)碰撞为完全弹性,（分子线度0的分子数等于vixv0的分子数为(2N/3),同理vv0的分子数为(N/3),的分子数与总分子数的比率为,由理想气体状态方程,分子质量为，分子数为N，分子数密度n,气体质量：,摩尔质量：,8.4温度的微观本质,8.4.1温度公式,再由压强公式,与,比较有,或理想气体分子的平均平动动能为(由方均根速率）,分子平均平动动能,3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。,2）温度是分子平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程度）.,1）温度是大量分子的集体表现，个别分子而言无任何意义.,4）P=nkT实质：阿伏加德罗定律.,（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.,解,例、一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们,或由,例理想气体体积为V，压强为p，温度为T,一个分子的质量为，k为玻尔兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：,（A）（B）（C）（D）,解,有一容积为10cm3的电子管，当温度为300K时用真空泵抽成高真空，使管内压强为510-6mmHg。,(1)此时管内气体分子的数目；(2)这些分子的总平动动能。,解,例,求,(1)由理想气体状态方程得,(2)每个分子平均平动动能,N个分子总平动动能为,自由度：描写物体空间位置所需的独立坐标数。,8.5.1自由度的概念,8.5能量按自由度均分定理,平衡状态时分子热运动能量所遵循的统计规律。,火车在轨道上行驶时自由度是1,轮船在海平面上行驶，要描写轮船的位置至少需要两个坐标，则自由度为2。,飞机在天空中飞翔，要描写飞机的空间位置至少需要三个坐标，则自由度为3。,2.刚体,描写其质心位置需3个平动自由度，,描写其转动,1.质点,描写它的空间位置，需要3个平动自由度，,转轴位置,2,转动角度,1,刚性气体分子自由度,由温度公式分子平均平动动能,8.5.2能量按自由度均分定理,分子的平均平动能均匀地分配在三个平动自由度上，即每个平动自由度分配了kT/2的能量。,能量均分定理（玻尔兹曼假设）,气体处于温度为T的平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理.,自由度为i的分子的平均总能量,能量均分定理是经典物理的一个重要结论。反映了分子热运动能量遵从的统计规律，是对大量分子统计平均的结果。,理想气体的内能,理想气体内能变化,定体摩尔热容,定压摩尔热容,摩尔热容比,8.5.3理想气体的内能和摩尔热容,理想气体的内能：分子动能和分子内原子间的势能之和.,1mol理想气体的内能,一容器内某理想气体的温度为273K，质量密度为=1.25g/m3，压强为p=1.010-3atm,(1)气体的摩尔质量，是何种气体？(2)气体分子的平均平动动能和平均转动动能？(3)单位体积内气体分子的总平动动能？(4)设该气体有0.3mol，气体的内能？,解,例,求,由结果可知，这是N2或CO气体。,(1)由，有,(2)平均平动动能和平均转动动能为,(3)单位体积内气体分子的总平动动能为,(4)由气体的内能公式，有,8.7气体分子的平均自由程,一个分子单位时间内和其它分子碰撞的平均次数，称为分子的平均碰撞频率。,8.7.1分子的平均碰撞频率,个别分子的碰撞性质是不可预测的，对于大量分子构成的整体来说，分子间的碰撞却遵从着确定的统计规律。,平均碰撞频率:,建立模型,设分子是直径为d的弹性小球，分子数密度为n，分子之间的碰撞为完全弹性碰撞，且只跟踪一个分子A。,1.A分子运动的轨迹为折线。,凡是质心位于圆柱体内的分子，都要和跟踪的分子发生碰撞。则圆柱体内的分子数，,即为分子1秒钟的碰撞次数-平均碰撞频率。,修正后,例：求空气在27C、1atm下平均碰撞频率是多少？（设空气分子直径为310-10m）,解：由,有