2．6 何时获得最大利润

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/926何时获得最大利润M26何时获得最大利润教学目标一教学知识点1经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值2能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大小值，发展解决问题的能力二能力训练要求经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力三情感与价值观要求1体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值增进对数学的理解和学好数学的信心2认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用教学重点1探索销售中最大利润问题精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/92能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大小值，发展解决问题的能力教学难点运用二次函数的知识解决实际问题教学方法在教师的引导下自主学习法教具准备投影片三张第一张记作26A第二张记作26B第三张汜作26C教学过程创设问题情境，引入新课师前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数YX2开始，然后是YAX2YAX2C，最后是YAXH2，YAXH2K，YAX2BXC，掌握了二次函数的三种表示方式怎么突然转到了获取最大利润呢看来这两者之间肯定有关系那么究竟有什么样的关系呢我们本节课将研究有关问题讲授新课精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/9一、有关利润问题投影片26A某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是25元根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系在一段时间内，单价是135元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多没销售单价为XX135元，那么1销售量可以表示为；2销售额可以表示为；3所获利润可以表示为；4当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是师从题目的内容来看好像是商家应考虑的问题有关利润问题不过，这也为我们以后就业做了准备，今天我们就不妨来做一回商家从问题来看就是求最值问题，而最值问题是二次函数中的问题因此我们应该先分析题意列出函数关系式获利就是指利润，总利润应为每件T恤衫的利润售价一进价乘以T恤衫的数量，设销售单价为X元，则降低了135X元，每降低1元，可多售出200件，降低了135X元，则可多售出200135X件，因此共售出精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/9500200135X件，若所获利润用Y元表示，则YX25500200135X经过分析之后，大家就可回答以上问题了生1销售量可以表示为500200135X3200200X2销售额可以表示为X3200200X3200X200X23所获利润可以表示为3200X200X2253200200X200X23700X80004设总利润为Y元，则Y200X23700X8000200X2000抛物线有最高点，函数有最大值当X925元时，Y最大91125元即当销售单价是925元时，可以获得最大利润，最大利润是91125元二、做一做还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗我们得到表示增种橙子树的数量X棵与橙子总产量Y个的二次函数表达式Y6005X100X5X2100X60000精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在验证一下你的猜测是否正确你是怎么做的与同伴进行交流生因为表达式是二次函数，所以求橙子的总产量Y的最大值即是求函数的最大值所以Y5X2100X600005X220X100100600005X10260500当X10时，Y最大60500师回忆一下我们前面的猜测正确吗生正确三、议一议投影片26B1利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系2增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上生图象如上图1当X10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当X10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减小2由图可知，增种6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵或14棵，都可以使橙子总产量在60400个以精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/9上四、补充例题投影片26C已知个矩形的周长是24CM1写出这个矩形面积S与一边长A的函数关系式2画出这个函数的图象3当A长多少时，S最大师分析还是有关二次函数的最值问题，所以应先列出二次函数关系式生1SA12AA212AA212A3636A62362图象如下3当A6时，S最大36课堂练习解设销售单价为；元，销售利润为Y元，则YX2040020X3020X21400X2000020X3524500所以当X35元，即销售单价提高5元时，可在半月内获得最大利润4500元课时小结精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9本节课经历了探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大小值，提高解决问题的能力课后作业习题26活动与探究某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在4070元之间市场调查发现若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱1写出平均每天销售Y箱与每箱售价X元之间的函数关系式注明范围2求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W元与每箱牛奶的售价X元之间的二次函数关系式每箱的利润售价进价3求出2中二次函数图象的顶点坐标，并求当X40，70时W的值在坐标系中画出函数图象的草图精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/94由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大最大利润为多少解1当40X50时，则降价50X元，则可多售出350X，所以Y90350X3X240当50X70时，则升高X50元，则可少售3X50元，所以Y903X503X240因此，当40X70时，Y3X2402当每箱售价为X元时，每箱利润为X40元，平均每天的利润为W2403XX403X2360X96003W3X2360X96003X2120X3600360096003X6021200所以此二次函数图象的顶点坐标为60，1200当X40时，W34060212000；当X70时，W3706021200900草图略4要求最大利润，也就是求函数的最大值，只要知道顶点坐标即可由3得，当X6