2012届高考数学备考复习教案_3

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/102012届高考数学备考复习教案专题五解析几何阶段质量评估（五）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分）1已知、的椭圆的焦点，M为椭圆上一点，垂直于X轴，且则椭圆的离心率为（）ABCD2若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为ABCD3若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD4双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心率为（）ABCD5已知椭圆，长轴在轴上若焦距为，则等于A4B5C7D86已知，分别为圆锥曲线和的离心率，则的值A大于0且小于1B大于1C小于0D等于07已知抛物线的焦点恰好为双曲线的上焦点，则的值为ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/108设斜率为2的直线L过抛物线的焦点F，且和Y轴交于点A，若OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）ABCD9已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若,则AB2CD310过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为ABCD11已知双曲线A0,B0的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A1,2B1,2C2,D2,12已知曲线YX21在XXO点处的切线与曲线YLX3在XXO点处的切线互相平行，则XO的值为（）。A0B0或CD0或二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，总分16分）13点是双曲线的右支上一点，分别是圆和圆上的点，则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/10的最大值是_14若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为_15长为3的线段AB的端点A、B分别在X、Y轴上移动，动点C（X，Y）满足，则动点C的轨迹方程是16已知是双曲线的右支上一点，、分别为双曲线的左、右顶点，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，有下列命题若，则的最大值为；的内切圆的圆心横坐标为；若直线的斜率为，则其中正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，总分74分）17已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形。（1）求椭圆的方程；（2）动直线交椭圆C于A、B两点，求证以AB为直径的动圆恒经过定点（0，1）。18如图，在直角梯形中，某椭圆以、为焦点且经过点（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（2）若点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/1019已知椭圆的离心率为，且经过点（1）求椭圆C的方程；（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率满足（定值），求直线的斜率。20已知定点和直线，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C。（1）求动点C的轨迹方程。（2）过点F的直线L2交轨迹于两点P、Q，交直线L1于点R，求的最小值。21平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，2），点C满足、（）求点C的轨迹方程；（）设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证；（）在（）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围22已知曲线（I）若直线与曲线C只有一个公共点，求实数M的取值范围；（II）若直线与曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求实数K的取值范围。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/10参考答案一、选择题1【解析】选C2【解析】选B设抛物线的焦点为F，因为点到准线的距离等于它到顶点的距离,所以点为线段OF的垂直平分线与抛物线的交点，易求点的坐标为3【解析】选A4【解析】选C因为双曲线的左焦点在抛物线的准线上，所以，解之得所以双曲线的离心率为5【解析】选D将椭圆的方程转化为标准形式为，显然，即，解得6【解析】选C7【解析】选C8【解析】选B9A10A11C12B二、填空题136144精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/101516【解析】错，且，若设，则，此时，比大，正确，设内切圆G与三边切于，在上，由切线长定理及双曲线定义可得，又，故正确，平方即得答案三、解答题17【解析】（1）椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，又椭圆经过点，代入可得，故所求椭圆方程为（2）首先求出动直线过（0，）点当L与X轴平行时，以AB为直径的圆的方程，此圆过点T（0，1）当L与X轴垂直时，以AB为直径的圆的方程，此圆过点T（0，1）当L既不垂直也不平行于X轴时，直线L与椭圆方程联立由设点、所以TATB，即以AB为直径的圆恒过点T（0，1）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/10所以在坐标平面上存在一个定点T（0，1）满足条件18【解析】（1）如图，以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立直角坐标系则，设椭圆方程为则,解得所求椭圆方程为（2）由得点的坐标为显然直线与轴平行时满足题意，即，直线与轴垂直时不满足题意不妨设直线由得由得设，,的中点为则，,，即解得由得且综上直线L与AB夹角的正切值的取值范围为19【解析】（1）又精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/10解得椭圆C的方程是（2）若直线斜率不存在，显然不合题意若直线L的斜率存在，设直线方程为取立方程组得20【解析】（1）由题设点C到点F的距离等于它到的距离，点C的轨迹是以F为焦点，为准线的抛物线所求轨迹的方程为（2）由题意直线的方程为，与抛物线方程联立消去记因为直线PQ的斜率，易得点R的坐标为，当且仅当时取到等号。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/10的最小值为1621【解析】（）设,则,即点C的轨迹方程为3分（）由题意5分,8分（）双曲线实轴长的取值范围是12分22解析（I）曲线为双曲线的上半部分（含与X轴交点）和椭圆的下半部分构成，图象如图所示，2分双曲线渐近线为与双曲线的一条渐进线平行，联立时，直线与完整的双曲线只能