2012届高考数学第一轮不等式的解法专项复习教案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/112012届高考数学第一轮不等式的解法专项复习教案64不等式的解法（一）知识梳理1一元一次不等式的解法任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为AXB（A0）的形式当A0时，解集为X|X；当A0时，解集为X|X2一元二次不等式的解法任何一个一元二次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为AX2BXC0（或0）（其中A0）的形式，再根据“大于取两边，小于夹中间”求解集3简单的高次不等式、分式不等式的求解问题可采用“数轴标根法”思考讨论用“数轴标根法”解高次、分式不等式时，对于偶次重根应怎样处理点击双基1（2004年全国，5）不等式0的解集为AX|X2或0X3BX|2X0或X3CX|X2或X0DX|X0或X3解析在数轴上标出各根精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/11答案A2（2003年北京）若不等式|AX2|6的解集为（1，2），则实数A等于A8B2C4D8解析由|AX2|6得6AX26，即8AX4不等式|AX2|6的解集为（1，2），易检验A4答案C3（2003年重庆市诊断性考试题）已知函数F（X）是R上的增函数，A（0，1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|F（X1）|1的解集是A（1，4）B（1，2）C（，14，）D（，12，）解析由题意知F（0）1，F（3）1又|F（X1）|11F（X1）1，即F（0）F（X1）F（3）又F（X）为R上的增函数，0X131X2答案B4（理）（2003年山东潍坊市第二次模拟考试题）不等式X2|X1|10的解集为_精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/11解析当X10时，原不等式化为X2X0，解得0X1X1；当X10时，原不等式化为X2X20，解得2X12X1综上，X2答案X|2X1（文）不等式AX2（AB1）XB0的解集为X|1X2，则AB_解析AX2（AB1）XB0的解集为X|1X2，解得或AB或3答案或35不等式AX2BXC0的解集为X|2X3，则不等式AX2BXC0的解集为_解析令F（X）AX2BXC，其图象如下图所示，再画出F（X）的图象即可答案X|3X2典例剖析【例1】解不等式1剖析这是一个分式不等式，其左边是两个关于X的多项式的商，而右边是非零常数，故需移项通分，右边变为零，再利用商的符号法则，等价转化成整式不等式组精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/11解原不等式变为10，即01X1或2X3原不等式的解集是X1X1或2X3【例2】求实数M的范围，使YLGMX22（M1）X9M4对任意XR恒有意义剖析MX22（M1）X9M40恒成立的含义是该不等式的解集为R故应解由题意知MX22（M1）X9M40的解集为R，则解得M评述二次不等式AX2BXC0恒成立的条件若未说明是二次不等式还应讨论A0的情况思考讨论本题若要使值域为全体实数，M的范围是什么提示对M分类讨论，M0适合当M0时，解M即可【例3】若不等式2X1M（X21）对满足|M|2的所有M都成立，求X的取值范围剖析对于M2，2，不等式2X1M（X21）恒成立，把M视为主元，利用函数的观点来解决解原不等式化为（X21）M（2X1）0令F（M）（X21）M（2X1）（2M2）则解得X精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/11深化拓展1本题若变式不等式2X1M（X21）对一切2X2都成立，求M的取值范围2本题若把M分离出来再求M的范围能行吗闯关训练夯实基础1（2004年重庆，4）不等式X2的解集是A（1，0）（1，）B（，1）（0，1）C（1，0）（0，1）D（，1）（1，）解法一X2X200X（X1）（X1）01X0或X1解法二验证，X2、不满足不等式，排除B、C、D答案A2设F（X）和G（X）都是定义域为R的奇函数，不等式F（X）0的解集为（M，N），不等式G（X）0的解集为（，），其中0M，则不等式F（X）G（X）0的解集是A（M，）B（M，）（，M）C（，）（N，M）D（，）（，）解析F（X）、G（X）都是定义域为R的奇函数，F（X）0的解集为（M，N），G（X）0的解集为（，）F（X）0的解集为（N，M），G（X）0的解精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/11集为（，），即F（X）0的解集为（N，M），G（X）0的解集为（，）由F（X）G（X）0得或又0M，MX或XM答案B3若关于X的不等式X22XMX的解集为X|0X2，则实数M的值为_解析由题意，知0、2是方程X2（2M）X0的两个根，02M1答案14（2004年浙江，13）已知F（X）则不等式X（X2）F（X2）5的解集是_解析当X20，即X2时X（X2）F（X2）52X25X2X当X20即X2时，X（X2）F（X2）5X（X2）（1）525，X2综上X答案（，5（2004年宣武二模题）定义符号函数SGNX当XR时，解不等式（X2）（2X1）SGNX解当X0时，原不等式为X22X10X3精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/11当X0时，成立当X0时，X2X2000X0综上，原不等式的解集为X|X36（2003年北京西城区一模题）解关于X的不等式AX222XAX（AR）解原不等式变形为AX2（A2）X20A0时，X1；A0时，不等式即为（AX2）（X1）0，当A0时，X或X1；由于（1），于是当2A0时，X1；当A2时，X1；当A2时，1X综上，当A0时，X1；当A0时，X或X1；当2A0时，X1；当A2时，X1；当A2时，1X培养能力7（2004年春季安徽）解关于X的不等式LOGA3X3LOGAX（A0，且A1）解令YLOGAX，则原不等式化为Y33Y0，解得Y或0Y，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/11即LOGAX或0LOGAX当0A1时，不等式的解集为X|XAX|AX1；当A1时，不等式的解集为X|0XAX|1XA8有点难度哟（2003年天津质量检测题）已知适合不等式|X24XA|X3|5的X的最大值为3，求实数A的值，并解该不等式解X3，|X3|3X若X24XA0，则原不等式化为X23XA20此不等式的解集不可能是集合X|X3的子集，X24XA0不成立于是，X24XA0，则原不等式化为X25XA20X3，令X25XA2（X3）（XM）X2（M3）X3M，比较系数，得M2，A8此时，原不等式的解集为X|2X3探究创新9关于X的不等式的整数解的集合为2，求实数K的取值范围解由X2X20可得X1或X2的整数解为X2，又方程2X2（2K5）X5K0的两根为K和精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/11若K，则不等式组的整数解集合就不可能为2；若K，则应有2K33K2综上，所求K的取值范围为3K2思悟小结1一元二次不等式的解集与二次项系数及判别式的符号有关2解分式不等式要使一边为零，转化为不等式组如果能分解，可用数轴标根法或列表法3解高次不等式的思路是降低次数，利用数轴标根法求解较为容易4解含参数的不等式的基本途径是分类讨论，能避免讨论的应设法避免讨论教师下载中心教学点睛1解不等式的过程，实质上是不等式等价转化过程因此在教学中向学生强调保持同解变形是解不等式应遵循的基本原则2各类不等式最后一般都要化为一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）来解，这体现了转化与化归的数学思想精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/113解不等式几乎是每年高考的必考题，重点仍是含参数的有关不等式，对字母参数的逻辑划分要具体问题具体分析，必须注意分类不重、不漏、完全、准确拓展题例【例1】（2003年南京市第二次质量检测题）解关于X的不等式X（AR）解法一由X，得X0，即0此不等式与X（AX1）0同解若A0，则X0；若A0，则X0；若A0，则X0或X综上，A0时，原不等式的解集是（，0）；A0时，原不等式的解集是（，0）；A0时，原不等式的解集是（，0）（，）解法二由X，得X0，即0此不等式与X（AX1）0同解显然，X0（1）当X0时，得AX10若A0，则X，与X0矛盾，此时不等式无解；若A0，则10，此时不等式无解；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/11若