2015届高考数学教材知识点复习变化率与导数导学案_0

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/62015届高考数学教材知识点复习变化率与导数导学案【课本导读】1导数的概念1FX在XX0处的导数就是FX在XX0处的，记作或FX0，即FX0LIMX0FX0XFX0X2当把上式中的X0看做变量X时，FX即为FX的，简称导数，即YFXLIMX0FXXFXX2导数的几何意义函数FX在XX0处的导数就是，即曲线YFX在点PX0，FX0处的切线的斜率KFX0，切线方程为3基本初等函数的导数公式1CC为常数；2XNNQ；3SINX；4COSX；5AX；6EX；7LOGAX；8LNX精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/64两个函数的四则运算的导数若UX、VX的导数都存在，则1UV；2UV；3UV；4CUC为常数【教材回归】1课本习题改编某汽车的路程函数是ST2T312GT2G10M/S2，则当T2S时，汽车的加速度是A14M/S2B4M/S2C10M/S2D4M/S22计算1X43X31_2LN1X_3XEX_4SINXCOSX_3曲线YXEX2X1在点0,1处的切线方程为_4设正弦函数YSINX在X0和X2附近的平均变化率为K1，K2，则K1，K2的大小关系为AK1K2BK1K2CK1K2D不确定5若曲线YX1R在点1,2处的切线经过坐标精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6原点，则_【授人以渔】题型一利用定义求系数例11用导数的定义求函数FX1X在X1处的导数2设FXX38X，则LIMX0F2XF2X_；LIMX2FXF2X2_；LIMK0F2KF22K_思考题11求函数YX21在X0到X0X之间的平均变化率2已知FA3，则LIMH0FA3HFAHH_题型二导数运算例2求下列函数的导数1Y3X34X2X1；2YX2SINX2COSX2；3Y3XEX2XE；4YLNXX21精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6思考题21求下列各函数的导数YXX5SINXX2；Y1X11X；YSINX212COS2X4；YTANX；2等比数列AN中，A12，A84，函数FXXXA1XA2XA8，则F0等于A26B29C212D215题型三导数的几何意义例3已知曲线Y13X3431求曲线在点P2,4处的切线方程；2求曲线过点P2,4的切线方程；3求满足斜率为1的曲线的切线方程思考题3求过点1，1的曲线YX32X的切线方程【本课总结】精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/61求FX在XX0处的导数FX0，有两种方法1定义法FX0LIMX0FX0XFX0X2利用导函数求值，即先求FX在A，B内的导函数FX，再求FX02求复合函数的导数时，应选好中间变量，将复合函数分解为几个基本函数，然后从外层到内层依次求导3若FX在XX0处存在导数，则FX即为曲线FX在点X0处的切线斜率4求曲线的切线方程时，若不知切点，应先设切点，列等式求切点【自助餐】1有一机器人的运动方程为ST23TT是时间，S是位移，则该机器人在时刻T2时的瞬时速度为_2若曲线YAX2LNX在点1，A处的切线平行于X轴，则A_3FX与GX是定义在R上的两个可导函数，若FX，GX满足FXGX，则FX与GX满足AFXGXBFXGX0CFXGX为常数函数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/6DFXGX为常数函数4设函数YXSINXCOSX的图像上在点X0，Y0处的切