2015届高考数学教材知识点复习函数与方程导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/62015届高考数学教材知识点复习函数与方程导学案莲山课件M【学习目标】1结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系2根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解预习案1函数零点的概念零点不是点1从“数”的角度看即是使FX0的实数X；2从“形”的角度看即是函数FX的图像与X轴交点的坐标2函数零点与方程根的关系方程FX0有实数根函数YFX的图像与有交点函数YFX有3函数零点的判断如果函数YFX在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且有那么，函数YFX在区间内有零点，即存在CA，B，使得FC0，这个C也就是方程FX0的根精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/64二分法的定义对于在上连续不断，且的函数YFX，通过不断地把函数FX的所在的区间，使区间的两端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法5用二分法求函数FX零点近似值1确定区间，验证，给定精确度；2求区间A，B的中点X1；3计算FX1；若，则X1就是函数的零点；若，则令BX1，此时零点X0A，X1；若，则令AX1，此时零点X0X1，B4判断是否达到精确度即若|AB|，则得到零点近似值A或B；否则重复24【预习自测】1函数FXX25X6的零点是A2,3B2,3C2，3D2，32函数FX12X的零点个数为A0B1C2D33函数FXX3X2X1在上A有两个零点B有三个零点C仅有一个零点D无零点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/64下列函数图像与X轴均有交点，但不宜用二分法求函数零点的是5二次函数FXAX2BXC中，AC0，则函数的零点个数是_探究案题型一零点的个数及求法例11函数FXXCOS2X在区间上的零点的个数为A2B3C4D52函数FX2XX32在区间0,1内的零点个数是_3判断下列函数在给定区间是否存在零点FXX23X18，X；FXLOG2X2X，X探究11设FX3XX2，则在下列区间中，使函数FX有零点的区间是ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/62“K3”是“函数FXX2，X存在零点的”A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3已知A0且A1，函数FXAX|LOGAX|的零点个数为_题型二零点性质的应用例2若函数FX|4XX2|A有4个零点，求实数A的取值范围探究21已知函数YX33XC的图像与X轴恰有两个公共点，则CA2或2B9或3C1或1D3或12已知函数FX12X34，X2，LOG2X，0X2若函数GXFXK有两个不同的零点，则实数K的取值范围是_精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6例3若二次函数FXX22AX4在1，内有两个零点，求实数A的取值范围探究3M为何值时，FXX22MX3M41有且仅有一个零点；2有两个零点且均比1大例4若方程X232XK0在1,1上有实根，求K的取值范围探究4已知函数FXX2AX3A，当X时，函数至少有一个零点，求A的取值范围题型三用二分法求方程的近似解例5求方程LNX2X60在内的近似解精确到001探究51为了求函数FX2XX2的一个零点，某同学利用计算器，得到自变量X和函数值FX的部分对应值精确到001如下表所示X06101418222630FX116100068024024070100精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/6则函数FX的一个零点所在的区间是A06,10B14,18C18,22D26,302用二分法研究函数FX