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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52015届高考数学教材知识点二次函数复习导学案莲山课件M【学习目标】1理解并掌握二次函数的定义、图像及性质2会求二次函数在闭区间上的最值3能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题预习案1二次函数的解析式的三种形式1一般式2两根式3顶点式2二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的内在联系1FXAX2BXCA0的图像与X轴交点的横坐标是方程的实根2若X1,X2为FX0的实根,则FX在X轴上截得的线段长应为|X1X2|3二次方程AX2BXC0A0实根的分布1方程有两个均小于常数K的不等实根的充要条件精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5是2方程有两个均大于常数K的不等实根的充要条件是3方程有一个小于常数K和一个大于常数K的不等实根的充要条件是4方程有位于区间K1,K2内的两个不等实根的充要条件是5方程有两个不等实根X1X2且K1X1K2X2K3的充要条件是6在K1,K2内有且仅有一个实根的一个充分条件是【预习自测】1二次函数YFX满足F0F2,X1、X2是方程FX0的两个实根,则X1X22若函数FXX22X3在区间上的最小值是2,最大值是3,则M的取值范围是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/53已知FX是二次函数,且函数YLNFX的值域为上的值域为,则AX0BBX0ACX0A,BDX0A,B探究案题型一二次函数的解析式例1已知二次函数FX满足F21,F11,且FX的最大值是8,求此二次函数的解析式探究11已知二次函数FX的图像经过点4,3它在X轴上截得的线段长为2,并且对任意XR,都有F2XF2X,求FX的解析式2如图,抛物线与直线YKX4都经过坐标轴的正半轴上A、B两点,该抛物线的对称轴X1与X轴相交于点C,且ABC90,求直线AB的解析式;抛物线的解析式题型二二次函数的值域与最值例2求下列函数的值域1YX24X2,XR;2YX24X2,X;3YX24X2,X;4YX24X2,X精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5探究21函数YX4X21的值域是_;YX4X21的值域是_2求下列函数的值域YX24X1;Y24XX20X4例3已知FXX2AX3A,若X时,FX0恒成立,求A的取值范围探究3已知函数FXX22AX1A在0X1时有最大值2,则题型三一元二次方程的根的分布例41已知二次方程2M1X22MXM10有一正根和一负根,求实数M的取值范围2已知方程2X2M1XM0有两个不等正实根,求实数M的取值范围3已知二次方程MX22M3X40只有一个正根且这个根小于1,求实数M的取值范围探究41已知二次函数YM2X22M4X3M3与X轴有两个交点,一个大于1,一个小于1,精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5求实数M的取值范围2关于X的方程1M2
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