《不等式与不等关系》第二课时导学案_第1页
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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/5不等式与不等关系第二课时导学案不等式与不等关系第二课时导学案【教学目标】1知识与技能掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2过程与方法通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3情态与价值通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力【教学重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；【教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式。【教学过程】1课题导入在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。请同学们回忆初中不等式的的基本性质。（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；即若（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5方向不改变；即若（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。即若2讲授新课1、不等式的基本性质师同学们能证明以上的不等式的基本性质吗证明1）ACBCAB0，ACBC2），实际上，我们还有，证明AB，BC，AB0，BC0根据两个正数的和仍是正数，得ABBC0，即AC0，AC于是，我们就得到了不等式的基本性质精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5（1）（2）（3）（4）2、探索研究思考，利用上述不等式的性质，证明不等式的下列性质（1）；（2）；（3）。证明1）AB，ACBCCD，BCBD由、得ACBD2）3）反证法）假设，则若这都与矛盾，范例讲解例1、已知求证。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5证明以为，所以AB0,。于是，即由C0，得3随堂练习11、课本P74的练习32、在以下各题的横线处适当的不等号1（）22；（2）（）2（1）2；（3）；4当AB0时，LOGALOGB答案1（2）（3）（4）补充例题例2、比较A3（A）与（A2）（A4）的大小。分析此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负注意是指差的符号，至于差的值究竟是多少，在这里无关紧要。根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小。比较两个实数大小的问题转化为实数运算符号问题。解由题意可知（A3）（A）（A2）（A4）（A22A1）（A22A）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/50（A3）（A）（A2）（A4）随堂练习21、比较大小（1）（X）（X）与（X）2（2）4课时小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小作差法，其具体解题步骤可归纳为第一步作差并化简，其目标应是N个因式之积或完全平方式或
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