2017届高考数学二轮复习规范滚动训练6文201611010151

1专题三六规范滚动训练六建议用时45分钟解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1从某市主办的科技知识竞赛的学生成绩中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组第一组40,50；第二组50,60；第六组90,100，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图1求成绩在区间80,90内的学生人数；2从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间90,100内的概率解1因为各组的频率之和为1，所以成绩在区间80,90内的频率为1000520015002000451001，所以选取的40名学生中成绩在区间80,90内的学生人数为400142设A表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选2名，至少有1名学生的成绩在区间90,100内”，由1可知成绩在区间80,90内的学生有4人，记这4名学生分别为A，B，C，D，成绩在区间90,100内的学生有000510402人，记这2名学生分别为E，F，则选取2名学生的所有可能结果为A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F，共15种，事件“至少有1名学生的成绩在区间90,100内”的可能结果为A，E，A，F，B，E，B，F，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F，共9种，所以PA915352如图，在三棱锥PABC中，PAC，ABC分别是以A，B为直角顶点的等腰直角三角形，AB121现给出三个条件PB，PBBC，平面PAB平面ABC，试从中任意选取一个3作为已知条件，并证明PA平面ABC；2在1的条件下，求三棱锥PABC的体积解法一选取条件1在等腰直角三角形ABC中，AB1，BC1，AC又PAAC，PA22在PAB中，AB1，PA，PB，23AB2PA2PB2，PAB90，即PAAB，又PAAC，ABACA，PA平面ABC2由1可知PA平面ABCV三棱锥PABCPASABC12131321226法二选取条件1PBBC，又ABBC，且PBABB，BC平面PAB又PA平面PAB，BCPA，又PAAC，BCACC，PA平面ABC2由1可知PA平面ABCABBC1，ABBC，ACPA2V三棱锥PABCABBCPA1113121312226法三选取条件1平面PAB平面ABC，平面PAB平面ABCAB，BC平面ABC，BCAB，BC平面PAB又PA平面PAB，BCPA，又PAAC，BCACC，PA平面ABC2由1可知PA平面ABCABBC1，ABBC，ACPA2V三棱锥PABCABBCPA11131213122263已知圆心为C的圆满足下列条件圆心C位于Y轴的正半轴上，圆C与X轴交于A，B3两点，|AB|4，点B到直线AC的距离为4551求圆C的标准方程；2若直线YKX1KR与圆C交于M，N两点，2O为坐标原点，求K的OMON值解1设圆CX2YA2R2A0，R0，圆心C0，A，依题意不妨设A2,0，B2,0，所以直线AC的方程为AX2Y2A0，因为点B到直线AC的距离为，455所以，解得A1，因为A0，所以A1，|2A2A|A24455所以R|AC|，5所以圆C的标准方程为X2Y1252设MX1，Y1，NX2，Y2，又直线YKX1与圆C交于M，N两点，联立ERROR，消去Y得1K2X24KX104K241K245K210恒成立，即直线与圆恒有两个不同的交点由根与系数的关系知X1X2，X1X2，4K1K211K2所以Y1Y2KX11KX21K2X1X2KX1X211，K21K24K21K24K211K2因为2，OMON所以X1X2Y1Y22，11K24K211K24K21K2解得K14已知函数FXE为自然对数的底数在X1处的切线方程为EXYE0AXBEX1求实数A，B的值；2若存在不相等的实数X1，X2，使得FX1FX2，求证X1X20解FXAXBEXFXABAXEX1因为函数FX在X1处的切线方程为EXYE0，所以ERROR，4所以ERROR，解得ERROR2由1可知，FXXEX当X变化时，FX，FX的变化情况如下表X，000，FX0FX单调递增1单调递减不妨设X1X2，因为FX1FX2，所以X10X2，则X10记GXFXFX，即GX1XEX，X1EX所以GXEX1XEXXEXXEXXEXX