2017年高考数学第02期小题精练系列专题13定积分理含解析20170228137

1专题13定积分1设201SINXD，则31NX展开式中的常数项为（用数字做答）【答案】【解析】试题分析由22001SIN1COS|XDX，所以二项式的通项为561013RRRRRRTCXC，令，则常数项5667102TCX考点二项式定理的应用2已知DXA21，则62XA展开式中的常数项为【答案】60【解析】考点1、定积分；2、二项式定理3SINXD_【答案】【解析】试题分析111SINSINXDXXD，1X根据定积分的几何意义可知，函数X在,上的面积为，同理，由于Y为奇函数，根据定积分的几何意义有1SIN0D，所以1SI1X考点定积分4如图曲线2Y和直线0，4Y所围成的图形（如图所示）的面积为（）2A23B13C12D14【答案】D【解析】试题分析令21,4X，所以面积为11220144XDDX考点定积分5定积分42016XD【答案】【解析】考点定积分6122XDX_【答案】3【解析】试题分析11122222001343XDXXD考点定积分7两曲线SINY，COS与两直线，2所围成的平面区域的面积为（）A20XDB40SINCOXDCCOSIND3【答案】D【解析】考点定积分的几何意义8由曲线2YX，直线3YX及轴所围成的图形是面积为（）A12B24C16D18【答案】D【解析】试题分析曲线2YX，直线3YX的交点为9,6，由定积分的几何意义可知,曲线2YX与直线3YX及轴围成的面积为399200412|DXX18,故选D考点1、定积分的应用；2、定积分的几何意义9定积分1203XED的值为【答案】【解析】试题分析1231003|21XXEDEE，故答案为1E考点定积分的求法10若6XA的展开式中3X的系数为6，则1AXD的值为_4【答案】73【解析】试题分析因3610CA，即32160A，故38A，所以2，故23217|83XD，故答案为7考点1、二项展开式定理；2、定积分的应用11若20AXD，230BXD，20SINCXD，A、B、C大小关系是（）ACBACDCAB【答案】D【解析】考点1、定积分的应用；2、三角函数的有界性12如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线SIN,0,FX，及直线,0,XA与X轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为14，则的值是（）A712B23C34D56【答案】B【解析】试题分析112SINCOS1CS,60043AASADXXA阴影矩形,故选B考点几何概型513已知20COSAXD，则912AX展开式中，3X项的系数为（）A638B63C21D638【答案】C【解析】考点定积分、二项式定理14曲边梯形由曲线21YX，0Y，1X，2所围成，过曲线21YX（,）上一点P作此曲线切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，则这一点的坐标为（）A3,2B3,24C53,24D5,2【答案】B【解析】试题分析设20,1PX，YX，所以切线方程为2001YXX，分别令1,2X代入上式，求得21010,41Y，梯形的面积为210033SXX，即31,24P考点定积分，曲边梯形的面积15设FX，则由函数YFX的图象，轴，直线1X和直线X所围成的封闭图形的面积为【答案】143【解析】试题分析344211|XD考点定积分616函数SINFX的导函数YFX的部分图象如图所示，其中A，C为图象与X轴的两个交点，B为图象的最低点，若在曲线段ABC与轴所围成的区域内随机取一点，则该点在B内的概率为【答案】4【解析】考点1定积分的计算；2几何概型17用MIN,AB表示,两个数中的较小的数，设2MIN,FXX，那么由函数YFX的而图像、X轴、直线12和直线4X所围成的封闭图形的面积为【答案】94【解析】试题分析联立方程2YX，可得交点坐标为）（1,，根据题意可得由函数XFY的图象、X轴、直线21和直线4所围成的封闭图形的面积是1241233419XDXS故答案为24197考点定积分18设12,XFXGTDR，若函数FX为奇函数，则GX的解析式可以为（）A3BCCOSDXE【答案】B【解析】考点定积分与函数的表达式及奇偶性19定积分102XD的值为（）A4BCD2【答案】A【解析】试题分析因102XDDX102,令T1,则102XD4ARCSIN2012TT,故应选A考点定积分的计算公式及运用20已知二项式912XA的展开式中3X的系数为21，则EAX的值为（）A21EB2EC23D25E【答案】C【解析】8试题分析二项式921AX的展开式的通项公式为RRRRRXAAXTC29991121，令3,29R，将代入得2139AC，解得，2|LN1121EXDXE故选C考点二项式的展开，定积分21已知0A，B，FX为F的导函数，若LN2XF，且3112BDXFAB，则的最小值为（）A42B2C92D9【答案】C【解析】考点（1）定积分的计算；（2）基本不等式的应用22函数221X,X0F0的图象与X轴所围成的封闭图形面积为【答案】6【解析】试题分析221X,X0F0，函数221X,X0F0的图象与X轴所围成的封闭图形面积为1221306D故答案为162考点定积分的应用23设曲线NYXN与X轴及直线1围成的封闭图形的面积为NA，设1NBA，则912201B（）A537B201C2013D20134【答案】A【解析】考点定积分计算公式及裂项相消法求数列和24曲线2YX和曲线2YX围成的图形面积是（）A13B3C1D43【答案】A【解析】试题分析由20YX或1XY所求的面积为3121200|XDX