2016_2017学年高中数学学业分层测评23苏教版必修2201702280429

120162017学年高中数学学业分层测评23苏教版必修2建议用时45分钟学业达标一、填空题1若点PA，B，C既在平面XOY内，又在平面YOZ内，则AC_【解析】点P在平面XOY与平面YOZ的交线OY上，由其上点的特征知A0，C0，BR【答案】02在空间直角坐标系中，已知点PX，Y，Z，关于下列叙述点P关于X轴对称的点的坐标是P1X，Y，Z；点P关于YOZ平面对称的点的坐标是P2X，Y，Z；点P关于Y轴对称的点的坐标是P3X，Y，Z；点P关于原点对称的点的坐标是P4X，Y，Z其中叙述正确的序号是_【解析】由图形几何性质知错，正确【答案】3图233如图233所示，多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得，其中AB4，BC1，BE3，CF4，按图建立空间直角坐标系，则G的坐标为_【解析】长方体的对面互相平行，且被截面AEFG所截，交线AGEF又BE3，CF4，DG1，故G的坐标为0,0,1【答案】0,0,14图234如图234，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知点B1的坐标为A，A，A，则点D1的坐2标为_【解析】由点B1的坐标为A，A，A知点D1的坐标为0,0，A【答案】0,0，A5已知点M到三个坐标平面的距离都是1，且点M的三个坐标同号，则点M的坐标为_【解析】根据点M到三个坐标平面的距离均为1，结合点的对称性，知M1,1,1或1，1，1【答案】1,1,1或1，1，16已知点P在X轴正半轴上，OP2，PP在XOZ平面上，且垂直于X轴，PP1，则点P和P的坐标分别为_，_【导学号60420093】【解析】由于P在X轴的正半轴上，故点P的坐标为2,0,0，又PP在XOZ平面上，且垂直于X轴，故P点坐标为2,0，1【答案】2,0,02,0，17图235正方体ABCDABCD的棱长为1，且|BP|BD|，建立如图235所示的空13间直角坐标系，则P点的坐标为_【解析】如图所示，过P分别作平面XOY和Z轴的垂线，垂足分别为E，H，过E分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为F，G，由于|BP|BD|，所以13|DH|DD|，|DF|DA|131323，|DG|DC|，所以P点的坐标为23232323，23，13【答案】23，23，1383图236如图236,MOAB是棱长为A的正四面体，顶点M在底面OAB上的射影为H，则M的坐标是_【解析】由MOAB是棱长为A的正四面体知B，A0，A,0，32A，12A，0O0,0,0又点H为OAB的中心知H，36A，12A，0从而得M的坐标是36A，12A，63A【答案】36A，A2，63A二、解答题9在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，所有的棱长都是1，建立适当的坐标系，并写出各点的坐标【解】如图所示，取AC的中点O和A1C1的中点O1，连结BO，OO1，可得BOAC，BOOO1，分别以OB，OC，OO1所在直线为X轴、Y轴、Z轴建立空间直角坐标系各棱长均为1，OAOCO1C1O1A1，OB1232A，B，C均在坐标轴上，A，B，C0，12，032，0，00，12，0点A1，C1均在YOZ平面内，A1，C10，12，10，12，1点B1在XOY面内的射影为点B，且BB11，B132，0，14图23710如图237，已知长方体ABCDA1B1C1D1，AB2，AA11，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30，AE垂直BD于点E，F为A1B1的中点，请建立适当的空间直角坐标系，求出点A，B，C，D，E，F的坐标【解】ABCDA1B1C1D1为长方体，可以以顶点A为原点，以棱AB，AD，AA1所在的直线分别为X轴、Y轴、Z轴建立如图所示的空间直角坐标系AD平面AA1B1B，ABD就是直线BD与平面AA1B1B所成的角，ABD30，RTBAD中，由AB2，AEBD，ABD30可解得ADABTAN30233，BD2AD，AE1233433过点E在平面ABCD内作AB的垂线EM，垂足为点M，RTAEM中，EMAESIN60，32AMAECOS6012又长方体ABCDA1B1C1D1中，AA11，F为A1B1的中点，A0,0,0，B2,0,0，A10,0,1，B12,0,1，C，D，2，233，00，233，0E，F1,0,112，32，0能力提升1空间两点A，B的坐标分别为X，Y，Z，X，Y，Z，则A，B两点的位置关系是_【解析】由A，B两点的坐标可知关于Y轴对称【答案】关于Y轴对称2在空间直角坐标系中，点M的坐标是4,7,6，则点M关于Y轴的对称点在坐标平5面XOZ上的射影的坐标为_【解析】点M关于Y轴的对称点是M4,7，6，点M在坐标平面XOZ上的射影是4,0，6【答案】4,0，63图238如图238所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA2试建立适当的空间直角坐标系，则写出A，B，C，D，P，E的坐标A_，B_，C_，D_，P_，E_【解析】如图所示，以A为原点，以AB所在直线为X轴，AP所在直线为Z轴，与过点A与AB垂直的直线AG所在直线为Y轴，建立空间直角坐标系则相关各点的坐标分别是A0,0,0，B1,0,0，C，D，P0,0,2，32，32，012，32，0E1，32，0【答案】0,0,01,0,00,0,2答案32，32，012，32，01，32，0不唯一4图239如图239所示，AF，DE分别是圆O，圆O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD8，BC是圆O的直径，ABAC6，OEAD，试建立适当的空间直角坐标系，求出点6A，B，C，D，E，F的坐标【解】因为AD与两圆所在的平面均垂直，OEAD，所以OE平面ABC又AF平面ABC，BC平面ABC，所以OEAF，OEBC，又BC是圆O的直径，所以OBO