2016_2017学年高中数学学业分层测评18苏教版必修3201702280420

1学业分层测评十八建议用时45分钟学业达标一、填空题1已知集合A2,5，在A中可重复地依次取出三个数A，B，C，构成空间直角坐标系内的点，则满足条件的点共_个【解析】从集合A中有重复地取3个数，所有情况有2,2,2，5,2,2，2,5,2，2,2,5，2,5,5，5,2,5，5,5,2，5,5,5共8个点【答案】82从1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中，任取一个数，恰为偶数的概率为_【解析】两位数有12,21,23,32,13,31，偶数有2个，因而任取一个数，恰为偶数的概率为，即2613【答案】1332015南通高一检测将一枚硬币投掷3次，出现“一个正面、两个反面”的概率是_【解析】将一枚硬币投掷3次，所得结果共有正，正，正，正，正，反，正，反，正，反，正，正，正，反，反，反，正，反，反，反，正，反，反，反8种，其中“一个正面，两个反面”共包括3种情况，故所求概率为38【答案】384从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_【解析】从四条线段中任取三条有4种取法2,3,4，2,3,5，2,4,5，3,4,5其中能构成三角形的取法有3种2,3,4，2,4,5，3,4,5，故所求概率为34【答案】3452015南京高二检测图321是某公司10个销售店某月销售某产品数量单位台的茎叶图，则数据落在区间22,30内的概率为_2图321【解析】茎叶图中的数据为18,19,21,22,22,27,29,30,30,33，共10个，其中落在区间22,30内的数有22,22,27,29,30,30共6个，故所求概率为61035【答案】356现有5根竹竿，他们的长度单位M分别为25,26,27,28,29，若从中一次随机抽取2根竹竿，则他们的长度恰好相差03M的概率为_【导学号90200071】【解析】从5根竹竿中，一次随机抽取2根竹竿的方法数为10而满足他们的长度恰好相差03M的方法数为2个，即25和28,26和29由古典概型概率的求法得P21015【答案】157在平面直角坐标系内，从横坐标与纵坐标都在集合A0,1,2内取值的点中任取一个，此点正好在直线YX上的概率为_【解析】由X，Y0,1,2，这样的点共有0,0，0,1，0,2，1,0，1,1，1,2，2,0，2,1，2,2共9个，其中满足在直线YX上的点X，Y有0,0，1,1，2,23个，所以所求概率为P3913【答案】138用红黄蓝三种不同的颜色给三个矩形随机地涂色，每个矩形只涂一种颜色，则三个矩形颜色都相同的概率是_，三个矩形颜色都不同的概率是_【解析】各种涂色的情况列树形图如下由树形图知共有27种情况，其中三个矩形颜色都相同的有3种情况，故概率为；三个矩形颜色都不同共有6种情况，故概率为3271962729【答案】1929二、解答题39设集合PB,1，QC,1,2，PQ，若B，C2,3,4,5,6,7,8,91求BC的概率；2求方程X2BXC0有实根的概率【解】1因为PQ，当B2时，C3,4,5,6,7,8,9；当B2时，BC3,4,5,6,7,8,9，基本事件总数为14其中BC的事件数为7种，所以BC的概率为714122记“方程有实根”为事件A，若使方程有实根，则B24C0，即BC4,5,6,7,8,9共6种所以PA6143710甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女1若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；2若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率【解】1甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为A，D，A，E，A，F，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F共9种从中选出的两名教师性别相同的结果有A，D，B，D，C，E，C，F，共4种，选出的两名教师性别相同的概率为P492从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F，共15种，从中选出两名教师来自同一学校的结果有A，B，A，C，B，C，D，E，D，F，E，F，共6种，选出的两名教师来自同一学校的概率为P61525能力提升1从A，B，C，D，E的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合A，B，C的子集的概率是_【解析】集合A，B，C，D，E的所有子集共2532个，集合A，B，C的子集共238个，故所求概率为832144【答案】142若将一枚骰子连续掷两次分别得到的点数M，N作为点P的横、纵坐标，则点P在直线XY5下方的概率是_【解析】若MN5，即点数和小于5，则M，N在XY5下方，点1,1，1,2，1,3，2,1，2,2，3,1满足题意，P63616【答案】163把一个体积为NNNN3，NNCM3表面涂有红漆的正方体木块锯成N3个体积为1CM3的小正方体，从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为_【解析】由题意知这N3个小正方体中，三面涂有红漆的共8个；两面涂有红漆的共12N2个，一面涂有红漆的共6N226N24N4，故至少有一面涂有红漆的情况共有812N26N24N46N212N8个，所以所求概率为6N212N8N3【答案】6N212N8N342015苏州高二检测一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为A，B，C1求“抽取的卡片上的数字满足ABC”的概率；2求“抽取的卡片上的数字A，B，C不完全相同”的概率【导学号90200072】【解】列树形图可得所有基本事件总数为27个1设“抽取的卡片上的数字满足ABC”为事件A，则事件A包含的基本事件为1,1,2