2016年+极坐标与参数方程+高考题的几种常见题型

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/142016年极坐标与参数方程高考题的几种常见题型极坐标与参数方程高考题的几种常见题型一、极坐标方程与直角坐标方程的互化例12007海南宁夏O1和O2的极坐标方程分别为，I把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；II求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型例22014贵州贵阳高三适应性监测考试,3以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度已知直线的方程为，曲线的参数方程为，点是曲线上的一动点求线段的中点的轨迹方程；求曲线上的点到直线的距离的最小值三、求曲线的交点坐标例3在极坐标系下，已知圆和直线。1求圆和直线的直角坐标方程；当时，求直线于圆公共点的极坐标。根据条件求直线和圆的极坐标方程例42009辽宁在直角坐标系XOY中，以O为极点，X正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为COS1，M,N分别为C与X轴，Y轴的交点。写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/14设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。解参数方程的问题例52014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，23在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标解析2014山西太原高三模拟考试，23在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为，且曲线C1上的点M对应的参数且以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点求曲线C1的普通方程，C2的极坐标方程；若是曲线C1上的两点，求的值22014福州高中毕业班质量检测,12在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,直线L的参数方程为为参数，两曲线相交于,两点写曲线直角坐标方程和直线普通方程若,求的值精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/142014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测，23已知直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求曲线的参数方程；当时，求直线与曲线交点的极坐标解析2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，23已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围解析5选修44坐标系与参数方程在直角坐标系XOY中，圆C的参数方程为参数）以O为极点，X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求圆C的极坐标方程；直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长62014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试数学试题,3已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为X轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是T是参数I将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/14若直线与曲线C相交于A，B两点，且，试求实数M的值72014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，23已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为求圆的直角坐标方程；若是直线与圆面的公共点，求的取值范围解析82014周宁、政和一中第四次联考，21在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是将的方程化为普通方程；以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系设曲线的极坐标方程是，求曲线与交点的极坐标解析92014江苏苏北四市高三期末统考,1C在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值解析2014河南郑州高中毕业班第一次质量预测,3已知曲线T为参数，为参数化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲绒于A，B两点，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/14求解析2014河北衡水中学高三上学期第五次调研考试,3在直角坐标系中，曲线C的参数方程为以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为判断点与直线的位置关系，说明理由；设直线与直线的两个交点为、，求的值解析2014兰州高三第一次诊断考试,3在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为，直线的极坐标方程为写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；求曲线C上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标解析试题）在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径R求圆C的极坐标方程；若，直线的参数方程为，直线交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围解15精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/14在平面直角坐标系XOY中，已知M是椭圆1上在第一象限的点，A2，0，B0，2是椭圆两个顶点，求四边形OAMB的面积的最大值解16试题）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为016年极坐标与参数方程高考题的几种常见题型2016年极坐标与参数方程高考题的几种常见题型写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值【解析】17试卷）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，直线的参数方程为为参数，为直线与曲线的公共点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系求点的极坐标；将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍横坐标不变后得到曲线，过点作直线，若直线被曲线截得的线段长为，求直线的极坐标方程解18已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为求精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/14圆的直角坐标方程；若是直线与圆面的公共点，求的取值范围【解析】、以直角坐标系的原点为极点，X轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线L的参数方程为T为参数，圆C的极坐标方程为。求直线L和圆C的直角坐标方程；若点P在圆C上，求的取值范围）直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,是上的动点,点满足,点的轨迹为求的方程在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求【解析】22试题）在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线的参数方程为,为参数,求C1的直角坐标方程当C1与C2有两个公共点时,求实数的取值范围【答案】【答案】一、极坐标方程与直角坐标方程的互化精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/14例1解I，由得所以即为O1的直角坐标方程同理为O2的直角坐标方程II解由,两式相减得4X4Y0,即过交点的直线的直角坐标方程为YX二、已知曲线的极坐标方程,判断曲线类型例2解析设中点的坐标为，依据中点公式有，这是点轨迹的参数方程，消参得点的直角坐标方程为直线的普通方程为，曲线的普通方程为，表示以为圆心，以2为半径的圆，故所求最小值为圆心到直线的距离减去半径，设所求最小距离为D，则因此曲线上的点到直线的距离的最小值为三、求曲线的交点坐标FROM016年极坐标与参数方程高考题的几种常见题型来自学优网HTTP/WWWGKSTKCOM/END例3解圆，即圆的直角坐标方程为，即直线，即则直线的直角坐标方程为，即。由得故直线与圆公共点的一个极坐标为。016年极坐标与参数方程高考题的几种常见题型文章2016年极坐标与参数方程高考题的几种常见题型出自HTTP/WWWGKSTKCOM/ARTICLE/WK78500001178766HTML，转载请保留此链接精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/14根据条件求直线和圆的极坐标方程例4解由C直角方程为M点的直角坐标为N点的直角坐标为P点的直角坐标为直线OP极坐标方程为参数方程的问题例5解析由曲线得两式两边平方相加得即曲线的普通方程为由曲线得所以即曲线的直角坐标方程为2由知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为所以当时，的最小值为，此时点的坐标为2解析曲线的直角坐标方程为,直线的普通方程直线的参数方程为为参数,代入,得到,对应的参数分别为,，则解析由，可得所以曲线的直角坐标方程为，标准方程为，曲线的极坐标方程化为参数方程为当时，直线的方程为，化成普通方程为，由，解得或，所以直线与曲线交点的极坐标分别为，；,解析直线的普通方程为，C直角坐标方程为设点，则，所以的取值范围是10分）5精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/146解析圆的极坐标方程为所以又所以所以圆的普通方程设由所以圆的圆心是，半径是将代入得又直线过，圆的半径是，所以即的取值范围是解析依题意，的普通方程为，由题意，的普通方程为，代入圆的普通方程后得，解得，点、的直角坐标为，从而，解析因为圆的极坐标方程为，所以，所以圆的直角坐标方程为，圆心为,半径为1,因为直线的参数方程为，所以直线上的点向圆C引切线长是，所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是解析解曲线为圆心是，半径是1的圆曲线为中心是坐标原点，焦点在X轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆曲线的左顶点为，则直线的参数方程为将其代入曲线整理可得，设对应参数分别为，则所以解析直线即，点在上直线的参数方程为，曲线C的直角坐标方程为，将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，有，设精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/14两根为，解析由得，则直线的普通方程为由得曲线的普通方程为在上任取一点，则点到直线的距离为，当，即时，此时点直角坐标，所以圆的直角坐标方程为，2分由得，圆C的直角坐标方程为5分将，代入的直角坐标方程，得，则，设，对应参数分别为，则，因为，所以所以，所以的取值范围为15解设M2COS，2SIN，0，由题知OA2，OB2，2分四边形OAMB面积SOA2SINOB2COS2SIN2COS2SIN所以当时，四边形OAMB的面积的最大值为210分16【解析】,曲线C4分因为圆极坐标方程，所以，所以圆的直角坐标方程为，圆心为,半径为1,因为直线的参数方程为，所以直线上的点向圆C引切线长是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/14所以直线上的点向圆C引的切线长的最小值是10分17解的普通方程为。将代入上式整理得，解得故点的坐标为，其极坐标为5分坐标变换式为故的方程为，即7分当直线的斜率存在时,设其方程为，即，由圆心到直线距离得，直线为，016年极坐标与参数方程高考题的几种常见题型小升初当直线的斜率不存在时，其方程为，显然成立故直线的极坐标方程为或10分18【解析】圆的极坐标方程为又，所以所以圆的普通方程解法1设由圆的方程所以圆的圆心是，半径是将代入得又直线过，圆的半径是，所以，所以即的取值范围是21【解析】设,则由条件知,由于在上,即,的参数方程为为参数曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/14射线与的交点的极径为,射线与的交点的极径为,22【答案】解曲线的极坐标方程为,曲线的直角坐标方程为曲线的直角坐标方程为,为半圆弧,如下图所示,曲线为一族平行于直线的直线,当直线过点时,利用得,舍去,则,当直线过点、两点时,由图可知,当时,曲线与曲线有两个公共点23【答案】解I当时,C1的普通方程为的普通方程为联立方程组解得C1与C2的交点为1,0,IIC1的普通方程为A点坐标为