2017届高考数学二轮复习综合提升训练6文201611010163

1专题六综合提升训练六用时40分钟，满分80分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12016广东实验中学测试若抛物线YAX2的焦点坐标是0,1，则AA1B14C2D12解析选B因为抛物线方程为X2Y，所以其焦点坐标为，则有1，A，所1A0，14A14A14以选B2已知双曲线1A0，B0的一个焦点与圆X2Y210X0的圆心重合，且双X2A2Y2B2曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为5A1B1X25Y220X225Y220C1D1X220Y25X220Y225解析选A因为圆X2Y210X0的圆心为5,0，所以C5，又双曲线的离心率等于，5所以A，B2，故选A553已知在平面直角坐标系XOY中，抛物线CY22PXP0的焦点为F，M是抛物线C上的点，若OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为9，则PA2B4C6D8解析选BOFM的外接圆与抛物线C的准线相切，OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，圆的面积为9，圆的半径为3，又圆心在OF的垂直平分线上，|OF|，3，解得P4P2P2P44已知椭圆1AB0的离心率E，右焦点FC,0，方程AX2BXC0的X2A2Y2B223两个根分别为X1，X2，则点PX1，X2在A圆X2Y22上B圆X2Y22内C圆X2Y22外D以上三种情况都有可能2解析选B由题意知E，ERROR，XXX1X22321222X1X22，点PX1，X2在圆X2Y22内B2A22CAA2C2A24373C2A21795已知F1，F2分别是双曲线1A0，B0的左、右焦点，若在双曲线左支上存X2A2Y2B2在一点P与点F2关于直线Y对称，则该双曲线的离心率为BXAAB552C2D2解析选A由题意，过F2C,0且垂直于Y的直线方程为YXC，它与YBXAAB的交点坐标为，点P的坐标为，点P在双曲线上，BXAA2C，ABC2A2CC，2ABC1，整理得C25A2，5，E，选A2A2CC2A22ABC2B2C2A2CA562016山东聊城实验中学三诊设A，B，C分别是ABC中角A，B，C所对的边，则直线SINAXAYC0与BXSINBYSINC0的位置关系是A平行B重合C垂直D相交但不垂直解析选C由题意可得直线SINAXAYC0的斜率K1，BXSINSINAABYSINC0的斜率K2，故K1K21，则直线SINBSINBSINAABSINBAXAYC0与直线BXSINBYSINC0垂直，故选C72016山东德州一模已知抛物线Y28X与双曲线Y21A0的一个交点为X2A2M，F为抛物线的焦点，若|MF|5，则该双曲线的渐近线方程为A5X3Y0B3X5Y0C4X5Y0D5X4Y0解析选A抛物线Y28X的焦点为F2,0，准线方程为X2，设MM，N，则由抛物线的定义可得|MF|M25，解得M3，由N224，可得N2将M3，2代入66双曲线Y21A0，可得241A0，解得A，故双曲线的渐近线方程为X2A29A235YX，即5X3Y0故选A53382016重庆巴蜀中学月考已知F1，F2分别为椭圆C1的左、右焦点，点EX29Y28是椭圆C上的动点，则的最大值、最小值分别为EF1EF2A9,7B8,7C9,8D17,8解析选B由题意可知椭圆的左、右焦点坐标分别为F11,0，F21,0，设EX，Y3X3，则1X，Y，1X，Y，所EF1EF2以X21Y2X218X27，所以当X0时，有最小值7，EF1EF289X29EF1EF2当X3时，有最大值8，故选BEF1EF292016河北唐山摸底已知双曲线P1A0，B0的右顶点为A，与X轴平X2A2Y2B2行的直线交P于B，C两点，记BAC，若P的离心率为，则2AB0，22CD34，34解析选BE，CA，B2C2A2A2，CA22双曲线方程可变形为X2Y2A2设BX0，Y0，由对称性可知CX0，Y0，点BX0，Y0在双曲线上，XYA22020AA,0，X0A，Y0，X0A，Y0，ABACX0AX0AYA2XY0，ABAC202020，即故B正确ABAC210点A是抛物线C1Y22PXP0与双曲线C21A0，B0的一条渐近线X2A2Y2B2的交点异于原点，若点A到抛物线C1的准线的距离为P，则双曲线C2的离心率为AB25CD36解析选B取双曲线的其中一条渐近线YX，联立ERRORERRORBA4故A，点A到抛物线C1的准线的距离为P，P，2PA2B2，2PABP22PA2B2A2B214双曲线C2的离心率E，故选BCAA2B2A21B2A2511已知抛物线Y24X的焦点为F，准线为L，P为抛物线上一点，且PAL，A为垂足若直线AF的倾斜角为120，则|PF|A2B3C4D13解析选C设AXA，YA，PXP，YP，易知XA1，依题意，抛物线的焦点坐标为F1,0，准线方程为X1因为直线AF的倾斜角为120，所以TAN120，YA11所以YA2因为PAL，所以YPYA2，代入抛物线方程Y24X中，得XP3，所33以|PF|PA|314故选C12过双曲线1A0，B0的左焦点F作圆X2Y2A2的切线，切点为E，直X2A2Y2B214线EF交双曲线的右支于点P，若，则双曲线的离心率为OE12OFOPAB2102CD2102解析选D设双曲线的右焦点为F1，连接PF1由知，E是FP的中点又OOE12OFOP是FF1的中点，OEPF1，且|OE|PF1|，易知12OEFP，PF1FP，|PF|2|PF1|2|FF1|2，又|PF1|A，|PF|2A|PF1|3A，9A2A22C2，E，选DCA102二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13以抛物线Y24X的焦点为圆心，与该抛物线的准线相切的圆的标准方程为_解析抛物线Y24X的焦点为1,0，准线为X1，故所求圆的圆心为1,0，半径为2，所以该圆的标准方程为X12Y24答案X12Y2414已知椭圆1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|2，则X29Y22F1PF2的正弦值为_解析在椭圆1中，A29，B22，C2A2B27，所以A3，C因为X29Y2275|PF1|2，|PF1|PF2|2A6，所以|PF2|624，所以COSF1PF2，所以F1PF2120，|PF1|2|PF2|2|F1F2|22|PF1|PF2|224227222412SINF1PF2SIN12032答案3215已知过双曲线1A0，B0的右焦点的直线M的斜率为，若原点到直线MX2A2Y2B2AB的距离等于右焦点到该双曲线的一条渐近线的距离的2倍，则_AB解析设双曲线的右焦点为C,0，得直线M的方程为YXC，即AXBYAC0，原AB点到直线M的距离D1A右焦点到双曲线的一条渐近线YX的距离D2|AC|A2B2BAB因为D12D2，所以A2B，2BCA2B2AB答案216若双曲线1A0，B0的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为E，过F2的直X2A2Y2B2线与双曲线的右支相交于A，B两点，若F1AB是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，则E2_解析由双