2017年高考数学第01期小题精练系列专题05线性规划理含解析2017022815_第1页
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1专题05线性规划1已知实数YX,满足不等式组,023,1YX则YXZ2的最小值为（）A4B5C4D无最小值【答案】C【解析】考点简单线性规划2已知XY，满足约束条件2YXA，且ZXY的最大值是最小值的3倍，则A的值是（）A13B14C7D不存在【答案】A【解析】试题分析由题意得，作出不等式组对应的平面区域，由YXZ2得ZX2，平移直线ZXY2由图象可知，当直线ZXY2经过点1,（直线和的交点），此时Z最大，为3，当直线ZXY经过点,A（直线Y和AX的交点）时，Z最小，为A3，又因为XZ2的最大值是最小值的3倍，故，故选A2考点线性归划最值问题3设变量,XY满足约束条件201XY，则1YXS的取值范围是（）A31,4B,2C,2D1,2【答案】D【解析】考点线性规划4设1K，在约束条件1YXK下，目标函数ZXKY的最大值小于2,则K的取值范围为（）3A1,2B12,C1,3D3,【答案】A【解析】考点线性规划5已知实数,XY满足260YX，若目标函数ZMXY的最大值为210M，最小值为2M，则实数的取值范围是（）A,1B1,3C1,2D2,3【答案】C【解析】试题分析画出可行域如下图所示，依题意可知，目标函数在点2,10取得最大值，在点2,取得最小值由图可知，当0M时，,2，当0M时，故取值范围是14考点线性规划6动点,PXY满足1253Y，点Q为1,O为原点，QOPA，则的最大值是（）A1BC2D2【答案】D【解析】试题分析依题意2XY，画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点3,1取得最大值为2考点向量，线性规划57已知实数,XY满足约束条件402XY，则14YX的最小值是（）A1B2C8D4【答案】D【解析】考点线性规划8已知不等式组20,XY表示平面区域,过区域中的任意一个点P,作圆21XY的两条切线且切点分别为,AB,当P最大时,APB的值为（）（A）2（B）32（C）52（D）3【答案】B【解析】试题分析做出不等式组20,XY表示平面区域，因为当APB最大时，到圆心距最小，6此时OP与直线20XY垂直，且2,1,OPA设1,SIN,26PB，1COS,2所以AB13，故选B考点1、线性规划的应用；2、平面向量的数量积公式9设ZXY，其中变量X，Y满足0,XK若Z的最大值为6，则Z的最小值为（）A2B1C1D2【答案】A【解析】B,2K由20YKX,解得2XY,即,A此时Z最小值为2Z,故选A7考点1、可行域的画法；2、最优解的求法10若,XY满足204，则2|ZYX的最大值为（）A8B4C1D2【答案】D【解析】考点1、可行域的画法；2、最优解的求法11已知X，Y满足约束条件20,XY若0XYK恒成立，则实数K的取值范围为【答案】6K【解析】8试题分析因为20XYK，所以2XYK，画出约束条件20,XY表示的可行域，如图，YZ经过点,时，有最小值26，所以6K，故答案为6K考点1、可行域的画法；2、最优解的求法12如果实数,
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