2016_2017学年高中数学学业分层测评21苏教版必修2201702280427

1学业分层测评二十一建议用时45分钟学业达标一、填空题1直线LY1KX1和圆X2Y22Y0的位置关系是_【解析】L过定点A1,1，1212210，点A在圆上，直线X1过点A且为圆的切线，又L的斜率存在，L与圆一定相交【答案】相交2若P2，1为圆X12Y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为_【解析】由圆的性质可知，此弦与过点P的直径垂直，故KAB1故所求直1201线方程为XY30【答案】XY303已知过点P2,2的直线与圆X12Y25相切，且与直线AXY10垂直，则A_【解析】由题意知圆心为1,0，由圆的切线与直线AXY10垂直，可设圆的切线方程为XAYC0，由切线XAYC0过点P2,2，C22A，解得A2|122A|1A25【答案】24已知圆CXA2Y224A0及直线LXY30，当直线L被圆C截得的弦长为2时，A_3【解析】因为圆的半径为2，且截得弦长的一半为，所以圆心到直线的距离为1，3即1，解得A1，因为A0，所以A1|A23|222【答案】1252016苏州高一检测在平面直角坐标系XOY中，已知圆C与X轴交于A1,0，B3,0两点，且与直线XY30相切，则圆C的半径为_【解析】设圆心为2，B，则半径R又，解得B21|1B|2B21B1，R2【答案】26在圆X2Y22X4Y30上且到直线XY10的距离为的点共有_22个【解析】圆心为1，2，半径R2，而圆心到直线的距离D2|121|2，故圆上有3个点满足题意2【答案】37在平面直角坐标系XOY中，直线3X4YC0与圆X2Y24相交于A，B两点，且弦AB的长为2，则C_【导学号60420087】3【解析】圆心到直线的距离为D，因为弦AB的长为2，所以432，|C|53|C|5所以C5【答案】58直线YKX3与圆X32Y224相交于M，N两点，若MN2，则K的3取值范围是_【解析】设圆心为C，弦MN的中点为A，当MN2时，3AC1MC2MA243当MN2时，圆心C到直线YKX3的距离D131，3K12K21|3K23|K21K034【答案】34，0二、解答题91圆C与直线2XY50切于点2,1，且与直线2XY150也相切，求圆C的方程；2已知圆C和Y轴相切，圆心C在直线X3Y0上，且被直线YX截得的弦长为2，求圆C的方程7【解】1设圆C的方程为XA2YB2R2两切线2XY50与2XY150平行，2R4，R2，|155|221255R2，即|2AB15|10，|2AB15|2215R2，即|2AB5|10，|2AB5|2215又过圆心和切点的直线与过切点的切线垂直，3，B1A212由解得ERROR所求圆C的方程为X22Y12202设圆心坐标为3M，M圆C和Y轴相切，得圆的半径为3|M|，圆心到直线YX的距离为|M|由半径、弦心距、半弦长的关系得|2M|229M272M2，M1，所求圆C的方程为X32Y129或X32Y12910已知圆CX32Y424和直线LKXY4K30，1求证不论K取何值，直线和圆总相交；2求当K取何值时，圆被直线L截得弦最短，并求此最短值【解】1证明由圆的方程X32Y424得圆心3,4，半径R2，由直线方程得LY3KX4，即直线L过定点4,3，而43234220，C的方程表示圆心是2A