2016_2017学年高中数学学业分层测评1苏教版必修320170228042

1学业分层测评一建议用时45分钟学业达标一、填空题12015淮安月考下列四个有关算法的说法中算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；正确的算法执行后一定得到确定的结果；解决某类问题的算法不一定是唯一的；正确的算法一定能在有限步之内结束其中正确的是_要求只填写序号【解析】结合算法的特征可以知道正确，错误，故填【答案】2已知数字序列2,5,7,8,15,32,18,12,52,8写出从该序列搜索18的一个算法第一步输入实数A第二步_第三步输出A18【解析】从序列数字中搜索18，必须依次输入各数字才可以找到【答案】若A18，则执行第三步，否则返回第一步32015镇江检测在求123100的值时，可以运用公式123N直接计算下面给出了一个算法【导学号90200003】NN12第一步_；第二步_；第三步输出计算结果则处应填_；处应填_【解析】由算法可知只需确定N的值代入公式计算即可，故处可填“取N100”，处可填“计算”NN12【答案】取N100计算NN124已知AX1，Y1，BX2，Y2，求直线AB的斜率的一个算法如下第一步输入X1，Y1，X2，Y2的值第二步计算XX2X1，YY2Y1第三步若X0，则输出斜率不存在，否则X0，K_2第四步输出斜率K则处应填_【答案】YX5完成解不等式2X24X1的算法第一步，移项，合并同类项，得_；第二步，在不等式的两边同时除以X的系数，得_【解析】由2X24X1移项合并同类项得2X3；两边同时除以2得X32【答案】2X3X326对于算法第一步输入N第二步判断N是否等于2，若N2，则N满足条件；若N2，则执行第三步第三步依次从2到N1检验能不能被N整除，若不能被N整除，则执行第四步；若能整除N，则结束算法第四步输出N满足条件的N是_【解析】此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数2是最小的质数，这个算法通过对2到N1一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数【答案】质数7已知点P0X0，Y0和直线LAXBYC0，求点到直线距离的一个算法有如下几步输入点的坐标X0，Y0；计算Z1AX0BY0C；计算Z2A2B2；输入直线方程的系数A，B和常数C；计算D；|Z1|Z2输出D的值其正确的顺序为_填序号【解析】利用点到直线的距离公式D|AX0BY0C|A2B23【答案】8如下算法第一步输入X的值；第二步若X0成立，则Y2X，否则执行第三步；第三步YLOG2X；第四步输出Y的值若输出结果Y的值为4，则输入的X的值为_【解析】算法执行的功能是给定X，求分段函数YERROR对应的函数值由Y4知2X4或LOG2X4X2或16【答案】2或16二、解答题9写出求A，B，C中最小值的算法【解】算法如下第一步比较A，B的大小，当AB时，令“最小值”为B；否则，令“最小值”为A；第二步比较第一步中的“最小值”与C的大小，当“最小值”大于C时，令“最小值”为C；否则，“最小值”不变；第三步“最小值”就是A，B，C中的最小值，输出“最小值”10下面给出一个问题的算法第一步输入A；第二步若A4，则执行第三步，否则执行第四步；第三步输出2A1；第四步输出A22A3问题1这个算法解决的是什么问题2当输入A等于多少时，输出的值最小【解】1这个算法解决的问题是求分段函数FXERROR的函数值问题2当X4时，FX2X17，当X4时，FXX22X3X1222当X1时，FXMIN2即当输入A的值为1时，输出的值最小能力提升41关于一元二次方程X25X60的求根问题，下列说法正确的是_填序号只能设计一种算法；可以设计至少两种算法；不能设计算法；不能根据解题过程设计算法【解析】算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法【答案】2给出下列问题解方程X22X30；解方程组ERROR求半径为3的圆的面积；判断YX2在R上的单调性其中可以设计算法求解的是_填上所有正确结论的序号【解析】根据算法的特征知，只有不能设计算法求解故填【答案】3下面给出了解决问题的算法第一步输入X；第二步若X1，则Y2X1，否则YX23；第三步输出Y1这个算法解决的问题是_；2当输入的X值为_时，输入值与输出值相等【解析】1根据算法的功能可以知道，该算法是求分段函数YERROR的值2当X1时，由2X1X，得X1；当X1时，由X23X知不成立故X1【答案】1求分段函数YERROR的函数值214写出求123456的一个算法【解】法一第一步计算12，得到2第二步将第一步的运算结果2乘3，得到6第三步将第二步的运算结果6乘4，得到24第四步将第三步的运算结果24乘5，得到120第五步将第四步的运算结果120乘6，得到7