数列、集合、逻辑学起码常识暴露课本一系列重大错误

1/11数列、集合、逻辑学起码常识暴露课本一系列重大错误数列、集合、逻辑学起码常识暴露课本一系列重大错误“科学”共识数学，尤其是“非常成熟”的初等数学领域绝不可有颠覆性创新，数学的公理、定理绝不会被推翻。有一种“两个凡是”“凡是试图推翻某些举世公认的科学理论的人必是搞伪科学，凡是连小人物也谈不上的草根绝不能有重大科学发现”。小学生都会说无最大自然数。“反科学”的“连小学生都不如”的“太无知”发现来自于太浅显的集合起码常识C所谓数集AB是说A的元X与B的元Y可一一对应相等即有X圮YX，故AB的必要条件是有X圮Y。下述数列、逻辑学起码常识。1集合起码常识暴露中学几百年重大错误将两异数列误为同一数列百年病态集论的症结数列起码常识无穷数列AAN各数AN均有序号数N与之配对而均在第N号位置。A各数任意改变前后位置后就形成A的数列了，故A是由数与容纳数的位置两部分组成，A一个项有两要素一个数与其所在位置，缺少哪一要素都不能构成一个项。所以相应各数与各位置序号数N一2/11一配对才能构成一数列；相应各位置与各位置序号数N一一配对才能构成一位置序列。定义若A可是由B各数分别变为一对“新”数组成的集就称A为偶型数集，否则称A为奇型数集；本文由论文联盟HTTP/收集整理相应有奇、偶型级数与数列。注由一对对数组成的数集同时也是由一个个数组成，但反之就不一定了。详论见1。自然数集NN一切偶数N2P组成E2P奂N，E各元2P变为P组成V0，1，2，P，VP各数P一增为二地变为一对数2P、2P1组成偶型NN0，1，2P，2P1，。数列V0，1，2，P，各数P变为数偶就形成数偶序列A包含N一切数N，各数偶均在第P号位，将A全部数偶挖去就得空位序列0号位，1号位，2号位，P号位，；第P号位内有两个数从而有P号位圮这种“一对二”的对应使A中数偶与位置一样多，从而使A中数2P、2P1多于位置序号数PV，即A包含的自然数N2P、2P1多于VP包含的自然数P使V是假自然数列。显然数列增数不增位后就数比位置多从而就打破数与位置可一一配对的格局。下述表明否定此结论的“理由”是不能成立的。设两不交且非空D、H的并集记为3/11DHC。N2P，2P12P2P1各数分别都由2P或2P1代表，因P0时P0代表的数均是0与2PPP之间的数PN。N中可由2P代表的数的全体组成的2PN吗这须研究2P各元2P与N各元2P、2P1能否一一对应相等同样，N中可由P0，1，2，V代表的数的全体组成的集记为IP，IN吗即N各数也都可由P代表吗这须研究I各元P与N各元2P、2P1能否一一对应相等上述已阐明IV各元P与N各元2P、2P1不可一一配对，据集合常识CNI。所以正如N各数并非都能由2P代表一样，N各数也并非都能由PI代表。有人证明了I各元P与V各元P能一一对应相等就断定VN，这是错误的，因这只说明IV而不能说明VN。没人能证IP与N2P，2P1的元可一一对应相等的原因非常简单当P0时说2P12PP0中的P0可一个不漏地遍取N一切正数就是说式中2P1、2P可N一切正数而取N外数与2P1、2PN矛盾故P0不可遍取N一切正数使IN；P0被限制只能代表区间J内的自然数，显然J内能由P0的全体是不能包含N一切正数N2P、2P1的。极显然N各正偶数点X2PN各元N2P、2P1变为2N4P、4P2组成E2N4P，4P2N。E各元2P变为一对数2P、2P1组成N2P2P1中的2P各元2P与E各元2P能一一对应相等，鲜明对比的是无人能证E各元2P与E各元4P、4P24/11能一一对应相等；故中学几百年“E2PE2N”是违反集合常识C的重大错误使康脱误以为EN。可将AAN比喻为一列“坐”满数的只有单排座位的无穷长列车，各数AN均“坐”在N号座位上。将数列N0，1，2，的奇数都挖去得有无穷多空位的序列X0，1号空位，2，3号空位，4，N各数N变为2N形成没空位的数列E2N0，2，4，显然X。因“拆东补西”地让X中一数移到空位的同时其原座位也变空故X中数与座位是不可一一配对的，原因是数比座位少说明没空位的E包含的偶数多于X包含的偶数说明E中必有偶数2NTX一切偶数N2P，不识这类用而不知的N外偶数T使中学一直将两异数列误为同一数列。因X任一非0数N前移一格到空位内的同时必生一新空位在N的后面故N前移一格就使一空位也“移”到N后面，所以X各非0数均前移一格到空位内得Y0，2，4，中必有与前移数一样多的空位均在一切前移数的后面；目光太短浅的“肉眼”数学无法正确认识无穷远处的情况而有肉眼直观错觉Y中没空位。肉眼不能将Y的项都看到，但人有逻辑推理能力，“拆东补西”不能使有空位的序列中的空位有任何减少；慧眼能洞察Y中有空位项而不被肉眼所骗。数列、逻辑学起码常识让5千年都无人能识的NN的最大自然数一下子暴露出来级数论有重大错误5/11挖去R轴一点X就空出一位置“洞”X说明R轴由点与容纳点的位置洞两部分组成。R轴的自然数点序列NN无非是各点N各就各位地进入各指定位置“座位”排成的一行点，“无穷旅馆”N的数N都“住”在N号“房间”内，一N前移“夺占”N的座位的同时其原座位也变空，故被夺位的数都可后移到空位上。级数论的“黎曼更序定理”说明人们早就知道数列N0，1，2，3，各数可任意改变前后位置，例其偶数N2P均与奇数N2P1交换位置就得还是由N全部数与全部位置组成的B1，0，3，2，显然B各数都在N的位置内；同样。故据数列起码常识有H逻辑学常识1数列A各数任意改变前后位置形成的数列的各数与位置座位还是已一一配对；所以无论怎样改配对方案，在各新配对方案下构成的新数列的各数都在旧数列的位置内。所以N各奇数N2P1可保序前移到P号位，而各偶数N2P可保序后移到空位内得数列K1，3，5，；0，2，4，。据H逻辑学常识1K各数都在N的位置内1在0号位，3在1号位，0排在各奇数的后面而处在第W号位，2在W1号位，。不能想当然地简单认定后移的各偶数2P不在N的位置内，对无穷现象须特别小心谨慎、过细，否则就要出错。人们可定义6/11K不是数列但不可否认K中有N的第W号位处在K各奇数后面，因H逻辑学常识1和下述改偶定理表明K各数与N各位置已一一配对；而有W号位就必有W1号位。K各奇数2P1在P号位，所有序号数P组成V，显然W号位中的W与W1等等都是V0，1，2，P，外标准无穷大自然数从而V一切数P推翻中学5千年“常识”无自然数能V一切数。显然用而不知的W的倒数1/W此定理表明H逻辑学常识1是正确的。应有H逻辑学常识2偶型数列N0，1，2，3，4，中偶数与奇数可一一配对，因这性质与各数在哪一位置无关故这性质不因N中各数的位置的改变而改变。显然应有H逻辑学常识3凡满足“其各项可两两配对且每对项的数的代数和都是0”的级数必0，不论其是否发散。将数列N中偶数都用1置换，奇数都用1置换就得1，1，1，1，1，1，相应有偶型S1111110；S是否0完全取决于S中的1和1是否可一一配对而与某极限是否存在无关，与各1和1所处位置无关。数列K1，3，5，；0，2，4，中奇数都用1置换，偶数都用1置换就相应有偶型级数G0，因K中偶数与奇数可一一配对。所以级数论断定S0和G0是违反H逻辑学常识的几百年重大错误，症结是几百年来一直不知级数与数列是有奇、偶型之分的，不知不存在没末项的7/11无穷级数。世界数学大师欧拉在一片反对声中超越前、后人地“顽固”坚信任何级数不管是否发散都有一个确定的和或值。应有起码逻辑学常识固定的无穷数列AN各数F变号为F形成新数列，两数列所有数F、F的代数和FF必0，因各正、负数可一一配对且此性质不因各数在级数中的位置的改变而改变。所以“无穷多个数相加是不能完成的”是片面认识。凡不合逻辑的理论必是不符合实际的错误理论。再证N有最大元推翻百年集论朱梧槚等4位数学家的“怪论”其实是重大发现H定理2若非空AB奂无穷集CB则A不可C。证用反证法。假设AC成立则在A、C双方的元一一配对后再令A各元X都改与CB中BA的元Y配对从而有X圮YB后，AB奂C就有0个单身，据H定理1CB也只有0个单身，然而事实上各元都是单身，故假设不成立。证毕。据H定理2无穷集W的任何真子集AA奂W都不可W。所以“可其真子集”的“无穷集”确如朱梧槚、肖奚安、杜国平、宫宁生4位数学家所说“都是自相矛盾的非集6”，正如不存在既跑得快而又绝了食的马一样。以非集为集的理论必是错上加错的更重大错误。8/11V0，1，2，P，各数P变为2P、2P1组成N2P2P1。据H定理2由VP2P奂N知V不可N，据集合常识CVN。同样。N各数N0的后继YN11的全体组成H1，2，N1，N，中学一直认定HNN01，2，N1，奂N；其实这是将两异数列误为同一数列。据H定理2N的H不是N的真子集N奂N。因N各数N1都是N1N的后继N后继集H，故H包含N；包含N的HN说明H中必至少有一N外的正整数Y0N01N0N，显然N0是N的最大元其后继1是N奂N外即N外数。人类由认识自然数到发现竟须历时5千多年不断增元的集是变集。其项不断由N个增加到N1个的数列是变数列B由0变到0，1变到0，1，2变到，当且仅当其项不再增加而有末项时B才成固定数列N。“潜无穷”观认为不可有包含无穷多个项的固定数列，“实无穷”观认为可有此类无穷数列，但又断定其没末项；这是不合逻辑的自相矛盾。设X轴包含N一切点，能将N全部点取出的X必使轴内N的点不断变少，最后使轴内无N的点；显然当且仅当此X取到某点N后，轴内就无N的点了，才能说X的变域可是N。说由小到大取值且变域为N的N每取一数NN后总还有后续数N1N要取而9/11总不能取到无数N可取，显然就是说N不可取光N一切数与“N的变域为N”矛盾由小到大取值且变域为无穷有序集TA，B的X必有最后一次的取值取至B后就无数可取了，即其取数过程是有完有了、有始有终的。这是“无穷”与“有穷”的对立统一性在数学中的生动体现。关键对人而言T内数多得取之不尽，但人所创立的符合实际的抽象理论中的变数却能一个不漏地遍取其变域T的一切数，正如人造的机器人等能干人所不能干的事一样。所以无人能将无穷级数的项都写出来其没末项。与X相异或相等的数均可表为YXX。H定理3集随元的变换而变换。不含负数的有序数集A各元X保序变为YXX组成元为Y的B，若BA则此变换只能是恒等变换即必是X圮YX。证1保序变换可分为恒等变换与非恒等变换两种。比X大的数Y可称是在X前面的数Y。A0，1，各元X保序变为YXX2X组成0，2，各元2X与A各X不可一一对应相等，各X0，1，2只可与各2XXX中的X0，1，2一一对应相等。同样，。这说明任何有序数集A各元X保序变为YXX不X组成B各元XX与A各X不可一一对应相等，因X的各XX都在X的前面。在X圮YXX中显然当且仅当X0时才可有X圮YX。注式中若X0时X也0则有0圮0。10/11证2A各元X到0的距离就是X本身。若BA则不含负数的A各元X到0的距离是变量X，显然因A与B是同一集故X与Y必是同一距离变量即YX恒等变换式。证毕。设R所有非负元X0组成R，R各元X0保序变为KX0组成的集可记为KR。据H定理3KRR。R劢D0，1各元X保序变为YXN2组成J，据H定理3JD；。所以中学几百年函数“常识”KRR，JD等等，其实是违反集合常识C的一系列重大错误。Z0，2奂R的子部D0，1奂Z各元X变为X2XZ生成元为X2X的Z0，2奂2RR。据H定理2，ZD奂Z不可Z，据集合常识CZZ。故中学几百年“ZZ”其实是将两异集误为同一集的肉眼直观错觉。用H