重庆市XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 11 页） 2016年重庆市杏林中学七年级（上）期中数学试卷 一 题 4 分，共 40 分） 1某地上午的气温为零上 3 ，记作 3 ，那么这天傍晚为零下 6 ，记作 2 9 的倒数是 ， 9 的绝对值是 3单项式 系数是 ，次数是 ；多项式 251 的次数是 ，二次项的系数是 4用四舍五入法把 确到千分位是 用科学 记数法表示 302400，应记为 5若 |m 2|+（ n+3） 2=0，则 m n= 6若单项式 2 3同类项，那么 m+n= 7数轴上，点 A 到原点的距离为 2 个单位长度，点 B 在原点右边且到原点的距离为 4 个单位长度，则 A、 B 两点间相距 个单位长度 8规定 *是一种运算符号，且 a*b= 3*2= 9若 x+2y= 6，则 12 2x 4y= 10仔细观察，思考下面一列数有哪些规律， 2， 4， 8， 16， 32， 64， 然后填出下面两空：（ 1）第 7 个数是 ；（ 2）第 n 个数是 二 题 4 分，共 40 分） 11在 2， 0， 4， 这四个数中，最小的数是（ ） A 2 B 0 C 4 D 12下列各数：（ +3）， | 4|， +6，（ ，负数的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 13以下说法：正确的是（ ） 绝对值最小的有理数是 0； 相反数大于本身的数是负数； 数轴上原点两侧的数互为相反数； 两个数比较，绝对值大的反而小 A B C D 14下列各对数中互 为相反数的是（ ） A 32 与 23 B 23 与（ 2） 3 C 32 与（ 3） 2 D（ 3 2） 2 与 23 （ 3） 15 a， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a， a， b， b 按照从小到大的顺序排列（ ） A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 16如果 a 与 b 互为相反数， x 与 y 互为倒数，则代数式 |a+b| 2为（ ） A 0 B 2 C 1 D无法确定 17计算 65a+3 与 5a 1 的差，结果正确的是（ ） A 3a+4 B 3a+2 C 7a+2 D 7a+4 18下列各式从左到右正确的是（ ） A（ 3x+2） = 3x+2 B（ 2x 7） = 2x+7 C（ 3x 2） =3x+2 D（ 2x 7） =2x+7 19下列合并同类项正确的是（ ） 第 2 页（共 11 页） 3a+2b=53a+b=33a a=3； 2R+R=（ 2+） R； 77； 45 2 3= 5； 3 A B C D 20若 A、 B 都是五次多项式，则 A+B 一定是（ ） A五次多项式 B十次多项式 C不高于五次的多项式 D单次项 三 40 分，要求写出必要的步骤） 21计算： （ 1）（ 20） +（ +3）（ 5）（ +7） （ 2） + + （ 3）（ ） （ 25） （ 1 ） 4 （ 4）（ 1+ + ） （ ） （ 5）（ ） （ ） +（ ） （ + ） （ 6） 14（ 1 2（ 3） 2 22化简： （ 1） 5（ 3 2（ 7 （ 2） 37x（ 4x 3） 2 四 30 分，要求写出必要的步骤） 23在数轴 上表示下列各数： +5， ， 1 ， 4， 0， 用 “ ”把这些数连接起来 24先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 25马虎同学在计算一个多项式 A 减去另一个多项式 2x 3 时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是 x 7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？ 26动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度已知动点 A、 B 的速度比是 1： 4（速度单位：单位长度/秒） （ 1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A、 B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置； （ 2）若 A、 B 两点从（ 1）中的位置同时向数轴负 方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间； （ 3）在（ 2）中 A、 B 两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点 C 同时从 B 点位置出发向 A 运动，当遇到 A 后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 追上 A 时， C 立即停止运动若点 C 一直以 20 单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度 第 3 页（共 11 页） 2016年重庆市杏林中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一 题 4 分 ，共 40 分） 1某地上午的气温为零上 3 ，记作 3 ，那么这天傍晚为零下 6 ，记作 6 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解： 零上 3 记作 3 ， 零下 6 记作 6 故答案为： 6 2 9 的倒数是 ， 9 的绝对值是 9 【考点】 倒数；绝对值 【分析】 依据倒数和绝对值的定义求解即可 【解答】 解： 9 的倒数是 ， 9 的绝对值是 9 故答案为： ； 9 3单项式 系数是 ，次数是 6 ；多项式 251 的次数是 4 ，二次项的系数是 5 【考点】 多项式；单项式 【分析】 根据多项式的相关概念即可求出答案 【解答】 解：故答案为： ； 6； 4； 5 4用四舍五入法把 确到千分位是 用科学记数法表示 302400，应记为 105 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 精确到千分位看万分位的数字，进行四舍五入 科学记数法就是将一个数字表示成 a 10 的 n 次幂的形式，其中 1 |a| 10， n 表示整数 ，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的 n 次幂 【解答】 解： 92 6 精确到千分位是 302 400=105 5若 |m 2|+（ n+3） 2=0，则 m n= 5 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 第 4 页（共 11 页） 【分析】 根据非负数的性质列方程求出 m、 n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， m 2=0， n+3=0， 解得 m=2， n= 3， 所以， m n=2（ 3） =2+3=5 故答案为： 5 6若单项式 2 3同类项，那么 m+n= 7 【考点】 同类项 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指 数也相同的项是同类项，由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，从而求出它们的和 【解答】 解： 单项式 2 3同类项， m=5， n=2， m+n=7 7数轴上，点 A 到原点的距离为 2 个单位长度，点 B 在原点右边且到原点的距离为 4 个单位长度，则 A、 B 两点间相距 2 或 6 个单位长度 【考点】 数轴 【分析】 数轴上点 A 到原点的距离为 2 个单位长度，则点 A 表示 2 或 2；点 B 在原点右边即点 B 表示的数是正数，又到原点的距离为 4 个单位长度，则 B 表示的数是 4本题即求 2 或 2 到 4 的距离 【解答】 解： 点 A 到原点的距离为 2 个单位长度 点 A 表示的数是 2 或 2； B 在原点右边且到原点的距离为 4 个单位长度 B 表示的数是 4 当 A 是 2 时， A、 B 间的距离是 2 个单位长度； 当 A 是 2 时， A、 B 间的距离是 6 个单位长度 总之， A、 B 两点间相距 2 或 6 个单位长度 故答案为 2 或 6 8规定 *是一种运算符号，且 a*b= 3*2= 1 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据运算的规定首先把 3*2 表示成 32 23，然后计算即可 【解答】 解： 3*2=32 23=9 8=1 故答案为： 1 9 若 x+2y= 6，则 12 2x 4y= 24 【考点】 代数式求值 【分析】 根据 x+2y= 6，可以求得所求式子的值 【解答】 解： x+2y= 6， 12 2x 4y =12 2（ x+2y） =12 2 （ 6） =12+12 =24， 第 5 页（共 11 页） 故答案为： 24 10仔细观察，思考下面一列数有哪些规律， 2， 4， 8， 16， 32， 64， 然后填出下面两空：（ 1）第 7 个数是 128 ；（ 2）第 n 个数是 （ 1） 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据所给的数中，可以发现： 2= 21， 4=22， 8= 23，得出第 7 个数是 27，第 n 个数是（ 1） 【解答】 解：根据已知条件得出： （ 1）第 7 个数是 27= 128； （ 2）第 n 故数是（ 1） 故答案为： 128，（ 1） 二 题 4 分，共 40 分） 11在 2， 0， 4， 这四个数中，最小的数是（ ） A 2 B 0 C 4 D 【考点】 实数大小比较 【分析】 根据有理数大小比较的法则求解 【解答】 解：在 2， 0， 4， 这四个数中，最小的数是 4， 故选： C 12下列各数：（ +3）， | 4|， +6，（ ，负数的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 正数和负数 【分析】 利用负数的定义进行判断有哪些是负数，即可得到答案 【解答】 解：在这些数中负数有（ +3），共 1 个， 故选： A 13以下说法：正确的是（ ） 绝对值最小的有理数是 0； 相反数大于本身的数是负数； 数轴上原点两侧的数互为相反数； 两个数比较，绝对值大的反而小 A B C D 【考点】 有理数大小比较；有理数；数轴 【分析】 绝对 值最小的有理数是 0； 相反数大于本身的数是负数； 数轴上原点两侧的数不一定互为相反数； 两个数比较，正数时绝对值大的值大，负数时绝对值大的反而小 【解答】 解： 、绝对值最小的有理数是 0，所以 正确； 、正数的相反数是负数，负数的相反数为正数，则相反数大于本身的数是负数；所以 正确； 、数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，正数和负数不一定都是相反数，所以两侧的数互为相反数是错误的；所以 不正确； 、两个负数比较，绝对值大的反而小，所以 不正确； 第 6 页（共 11 页） 说法正确的有： ， 故选 A 14下列各对数中互为相反数的是（ ） A 32 与 23 B 23 与（ 2） 3 C 32 与（ 3） 2 D（ 3 2） 2 与 23 （ 3） 【考点】 有理数的乘方；相反数 【分析】 只是符号不同的两个数称为互为相反数互为相反数的两个数的和是 0 【解答】 解： 32+（ 23） 0； 23+（ 2） 3 0； 32+（ 3） 2=0； （ 3 2） 2+23 （ 3） 0 故互为相反数的是 32 与（ 3） 2 故选 C 15 a， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a， a， b， b 按照从 小到大的顺序排列（ ） A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 【考点】 有理数大小比较 【分析】 利用有理数大小的比较方法可得 a b， b a， b 0 a 进而求解 【解答】 解：观察数轴可知： b 0 a，且 b 的绝对值大于 a 的绝对值 在 b 和 a 两个正数中， a b；在 a 和 b 两个负数中，绝对值大的反而小，则 b a 因此， b a a b 故选： C 16如果 a 与 b 互为相反数， x 与 y 互为倒数，则代数式 |a+b| 2为（ ） A 0 B 2 C 1 D无法确定 【考点】 有理数的减法；相反数；倒数 【分析】 根据相反数的定义： a 与 b 互为相反数，必有 a+b=0，即 |a+b|=0； x 与 y 互为倒数，则 ；据此代入即可求得代数式的值 【解答】 解： a 与 b 互为相反数， 必有 a+b=0，即 |a+b|=0； 又 x 与 y 互为倒数， ； |a+b| 2 2= 2 故选： B 17计算 65a+3 与 5a 1 的差，结果正确的是（ ） A 3a+4 B 3a+2 C 7a+2 D 7a+4 【考点】 整式的加减 【分析】 每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简 【解答】 解：（ 65a+3 ）（ 5a 1） =65a+3 52a+1 =7a+4 第 7 页（共 11 页） 故选 D 18下列各式从左到右正确的是（ ） A（ 3x+2） = 3x+2 B（ 2x 7） = 2x+7 C（ 3x 2） =3x+2 D（ 2x 7） =2x+7 【考点】 去括号与添括号 【分析】 根据去 括号的计算法则进行解答 【解答】 解： A、原式 = 3x 2，故本选项错误； B、原式 =2x+7，故本选项错误； C、原式 = 3x+2，故本选项错误； D、原式 =2x+7，故本选项正确； 故选： D 19下列合并同类项正确的是（ ） 3a+2b=53a+b=33a a=3； 2R+R=（ 2+） R； 77； 45 2 3= 5； 3 A B C D 【考点】 合并同类项 【分 析】 根据合并同类项得法则计算即可 【解答】 解： 3a+2b 不能合并，故错误； 3a+b 不能合并，故错误； 3a a=2a，故错误； 2R+R=（ 2+） R，正确； 77，正确； 45 正确； 2 3= 5，正确； 3能合并，故错误； 正确的为 ； 故选 D 20若 A、 B 都是五次多项式，则 A+B 一定是（ ） A五次多项式 B十次多项式 C不高于五次的多项式 D单次项 【考点】 整式的加减 【分析】 根据整式加减 时合并同类项法则，得到 A+B 一定是不高于五次的多项式 【解答】 解：若 A、 B 都是五次多项式，则 A+B 一定是不高于五次的多项式 故选 C 三 40 分，要求写出必要的步骤） 21计算： （ 1）（ 20） +（ +3）（ 5）（ +7） （ 2） + + 第 8 页（共 11 页） （ 3）（ ） （ 25） （ 1 ） 4 （ 4）（ 1+ + ） （ ） （ 5）（ ） （ ） +（ ） （ + ） （ 6） 14（ 1 2（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式结合后，相加即可得到结果； （ 3）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 5）原式逆用乘法分配律计 算即可得到结果； （ 6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 20 7+3+5= 19； （ 2）原式 = + = ； （ 3）原式 = 25 4= 100； （ 4）原式 =（ 1+ + ） （ 8） =8 4+2 1=5； （ 5）原式 = （ + ） = ； （ 6）原式 = 1 （ 7） = 1+ = 22化简： （ 1） 5（ 3 2（ 7 （ 2） 37x（ 4x 3） 2 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）先去括号，再合并同类项即可； （ 2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 =51524 =3 （ 2）原式 =37x+4x 3+253x 3 四 30 分，要求写出必要的步骤） 23在数轴上表示下列各数： +5， ， 1 ， 4， 0， 用 “ ”把这些数连接起来 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用 “ ”号把它们连接起来即可 第 9 页（共 11 页） 【解答】 解：在数轴上表示各数如下： 有数轴的特点可得到： 4 1 0 +5 24先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ 3x+ 当 x= 2， y= 时，原式 =6 25马虎同学在计算一个多项式 A 减去另一个多项式 2x 3 时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是 x 7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？ 【考点】 整式的加减 【分析】 根据题意可求出多项式 A，然后再求出正确答案 【解答】 解：由题意可知： A+（ 2x 3） =x 7， A=x 7（ 2x 3） = 2x 4， 正确答案为：（ 2x 4）（ 2x 3） = 37x 1， 26动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度已知动点 A、 B 的速度比是 1： 4（速度单位：单位长度/秒） （ 1）求出两个