九年级数学-24.4弧长和扇形面积（第一课时）

244弧长和扇形面积（第一课时）随堂检测1钟表的轴心到分针针端的长为5CM，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A03CMB203CC253CMD503C2如果圆柱的母线长为5CM，底面半径为2CM，那么这个圆柱的侧面积是（）ABCD3小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9CM，圆心角为240的扇形纸板制成的，还需用一个圆形的纸板做底面，那么这块圆形纸板得直径为多少4在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5M的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示1这头牛吃草的最大活动区域有多大2如果这头牛只能绕柱子转过N角，那么它的最大活动区域有多大典例分析如图，A是半径为12CM的圆O上的一点，点B是OA延长线上的一点，且ABOA，点P从A出发，以2/CMS的速度沿圆周逆时针运动，当点P运动的时间为2S时，判断直线BP与圆O的位置关系，并说明理由分析这是一道运JAPBO动类型的综合题目,首先要根据条件时间为2S画出相应的图形,判断直线BP与圆O相切,然后再利用判定定理进行证明30B所以90OPB所以直线BP与圆O相切解直线BP与圆O相切理由如下连接BP,OP,PAAPL1248RN,60N,即60因为A0PO,为等边三角形，PA,OAPAOAAB，OAPA，ABPAB，60B，30,369OPAP所以BP为圆O的切线课下作业拓展提高1已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（）A3B4C5D62已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面圆上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图10所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是3如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，OA3,12,则扇形OEF的面积为_4图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AMB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧AMB相切于点A、B，线段AB180M，ABD150（1）画出圆弧的圆心O；（2）求A到B这段弧形公路的长5如图1，在O中，AB为O的直径，AC是弦，4OC，60A（1）求AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（3）如图2，一动点M从A点出发，在O上按逆时针方向运动，当MAOCS时，求动点M所经过的弧长体验中考1（2009年，河池）如图，PA，B切O于A，两点，若60APB，O的半径为3，则阴影部分的面积为_2（2009年,台州市）如图，三角板ABC中，90，3B，6CAPBO三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为_参考答案随堂检测1B弧长是1805243CM2D圆柱侧面展开图图是矩形，面积为225203解9D，解得14解122523607NM课下作业拓展提高1B2D33BACAB4解（1）如图，过A作AOAC，过B作BOBD，AO与BO相交于O，O即圆心（2）AO、BO都是圆弧AMB的半径，O是其圆心，OBAOAB1509060AOB为等边三角形AOBOAB180A6018BMA到B这段弧形公路的长为60M5解（1）在ACO中，OAC，OCOA,ACO是等边三角形,AOC60（2）CP与O相切，OC是半径CPOC,P90AOC30PO2CO8（3）如图2，作点关于直径AB的对称点1M，连结1A，OM1易得1MAOCS，16046083当点运动到1时，MAOCS，此时点经过的弧长为4过点1作2B交O于点2，连结2A，2O，易得2MAOCS160BM,483或A24803当点运动到2时，MOCAS，此时点经过的弧长为83过点C作3B交O于点3，连结3，O，易得MAOCS60BO，A23416183M或A23816当点运