九年级数学-23．1图形的旋转（第一课时）

231图形的旋转（第一课时）随堂检测1平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A、位置B、大小C、形状D、性质2、经过旋转，对应点到旋转中心的距离_3、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么（1）它的旋转中心是什么（2）分针旋转一周，时针旋转多少度（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度典例分析如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法分析本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结OA、OD，则AOD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可解作法如下（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作BOMCONAOD；（3）分别截取OEOB，OFOC；（4）依次连结DE、EF、FD；即DEF就是所求作的三角形，如图所示课下作业拓展提高1、基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中，图形的_和_都保持不变2、将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_3、同学们曾玩过万花筒吗如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）得到的A、顺时针旋转60B、顺时针旋转120C、逆时针旋转60D、逆时针旋转1204、已知点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，求点B的坐标5、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出BC绕点O逆时针旋转90后的6、如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点B的位置，以及旋转后的三角形的位置（分析绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCBACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CBCB，就可确定B的位置）体验中考1、（2009年，陕西）如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（）A、30B、45C、60D、90提示本题要充分重视条件“点A在AB上”，由此可推出AOA是等边三角形2、（2009年，嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点0,3A、4,B，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_提示本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环3、2009年，武汉如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为23A，、60B，、1C，（1）请直接写出点关于Y轴对称的点的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出以、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标参考答案随堂检测1、A2、相等3、1204、1时针和分针的交点230375课下作业拓展提高1、大小，形状2、圆3、D4、解由题意可知，点B在第三象限，且OB2，BOA135，点B的坐标是1,15、解如图所示即为AC绕点O逆时针旋转90后AC6、解（1）连结CD；（2）以CB为一边作BCE，使得BCEACD；（3）在射线CE上截取CBCB，则B即为所求的B的对应点（4）连结DB则DBC就是ABC绕C点旋转后的图形体验中考1、CAOB90，B30,A60,又OAOA,AOA是等边三角形AOA6