大学物理-习题六机械波

习题六机械波院系班级_姓名_班级个人序号_一、选择题1一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是CA动能为零，势能最大B动能为零，势能为零C动能最大，势能最大D动能最大，势能为零2一列机械横波在T时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是AO，B，D，FBA，C，E，GCO，DDB，FB3在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（为波长）的两点的振动速度必定21A大小相同，而方向相反B大小和方向均相同C大小不同，方向相同D大小不同，而方向相反A4沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为和/2COS1XTAY叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为/2COS2XTAYABCDDKK21KX4/12K5两相干波源S1和S2相距/4，（为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是A0BCDC223二、填空题1在弦线上有一简谐波，其表达式为SI3401COS021XTY为了在此弦线上形成驻波，并且在X0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为AB321COS022TY34201COS22XTYCDD02XT02TXYOBCDEFG波速U,时刻TAO2设入射波的表达式为波在X0处发生反射，反射点2COS1TAY为固定端，则形成的驻波表达式为_2CS2COS2TXAY21COS21COSTAYO13一弦上的驻波表达式为SI形成该驻波的两个反向传播的行TXY150CS102波的波速为_100M/S4一声波在空气中的波长是025M，传播速度是340M/S，当它进入另一介质时，波长变成了037M，它在该介质中传播速度为_503M/S5如图所示，两列相干波在P点相遇。一列波在B点引起的振动是；另一列波在C点引310COS2YT起的振动是；令，两波的传播速度。若不考32011COS2YT0453MCP0/SU虑传播途中振幅的减小，则P点的合振动的振动方程为_。答案SI。36CS2YT解根据波动表达式可算出，由B处发出的波在P点引起的振动的振动方程为OXYATU3110COS2YT由C处发出的波在P点引起的振动的振动方程为32T两振动同相位，所以P点的合振动的振动方程312160COSYT三、计算题1如图所示，一平面简谐波沿OX轴的负方向传播，波速大小为U，若P处介质质点的振动方程为，求COSTAYP1O处质点的振动方程；2该波的波动表达式；3与P处质点振动状态相同的那些点的位置解1O处质点的振动方程为COS0ULTAY2波动表达式为XT3XLKK1，2，3，2XOPLU2一平面简谐波沿OX轴正方向传播，波的表达式为,而另一平面简谐波沿/2COSXTAYOX轴负方向传播，波的表达式为/2COSXTAY求1X/4处介质质点的合振动方程；2X/4处介质质点的速度表达式解1X/4处,21COS1TAY21COS2TAYY1，Y2反相合振动振幅,且合振动的初相和Y2的S初相一样为合振动方程21COSTAY2X/4处质点的速度SIN/DVTT2COTA3图示一平面简谐波在T0时刻的波形图，求1该波的波动表达式；2P处质点的振动方程解1O处质点，T0时，COSAY0SIN0AV所以2分21又040/008S5S2分UT/故波动表达式为SI4分40COS04XTY2P处质点的振动方程为SI2分24052COS04TY23CST4在均匀介质中，有两列余弦波沿OX轴传播，波动表达式分别为与，试求OX轴上合振幅最大与合振幅最小的那/2COS1XTAY/COS2XTAY些点的位置XMO0402U08M/SYMP0406解1设振幅最大的合振幅为AMAX，有COS222MAX式中，/4又因为时，合振幅最大，故1/COSXKX2/4合振幅最大的点K0，1，2，5分12设合振幅最小处的合振幅为AMIN，有COS22MINAA因为时合振幅最小且1COS/4X故合振幅最小的点K0，1，2，5分2/4KX4/1K5设入射波的表达式为，在处发生反射，反射点为一固定端。设反射时无能量损2COS1TTXAY0X失，求（1）反射波的表达式；（2）合成的驻波的表达式；（3）波腹和波节的位置。答案（1）；2COSCOS2XTXTYT（2）；2CSINSI2TATAT（3）波腹；波节。11,3XN1,3XN解（1）反射点是固定端，所以反射有相