大学物理-习题三三大守恒定律

习题三三大守恒定律院系班级_姓名_班级个人序号_1质量为M的质点，以不变速率V沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为CAMVBMVCMVD2MV2对功的概念有以下几种说法C1保守力作正功时，系统内相应的势能增加2质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零3作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零在上述说法中A1、2是正确的B2、3是正确的C只有2是正确的D只有3是正确的3A、B两条船质量都为M，首尾相靠且都静止在平静的湖面上，如图所示A、B两船上各有一质量均为M的人，A船上的人以相对于A船的速率U跳到B船上，B船上的人再以相对于B船的相同速率U跳到A船上取如图所示X坐标，设A、B船所获得的速度分别为VA、VB，下述结论中哪一个是正确的CAVA0，VB0BVA0，VB0CVA0DVA0，VB04一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别是RA和RB设卫星对应的角动量分别是LA、LB，动能分别是EKA、EKB，则应有EALBLA，EKAEKBBLBLA，EKAEKBCLBLA，EKAEKBDLBI1BW1W2，I2W2，I2I16质量分别为MA和MBMAMB、速度分别为和VAVB的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则CAA的动量增量的绝对值比B的小BA的动量增量的绝对值比B的大CA、B的动量增量相等DA、B的速度增量相等ACBABXABRARBOXYRO237一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上在该质点从坐标原点0JYIXF运动到0，2R）位置过程中，力对它所作的功为BFABCD20F20R203204R二、填空题1质量为005KG的小块物体，置于一光滑水平桌面上有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）该物体原以3RAD/S的角速度在距孔02M的圆周上转动今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为01M则物体的角速度_12RAD/S2如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面的底端E，另一端与质量为M的物体C相连，O点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置，X0为弹簧被压缩的长度如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2X0距离而到达B点，则该外力所作功为_2MGX0SIN3湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60KG如果他在船上向船头走了40米，但相对于湖底只移动了30米，水对船的阻力略去不计，则小船的质量为_180KG4如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以4RAD/S的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为R115CM现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为R25CM则钢球的角速度_36RAD/S参考解系统对竖直轴的角动量守恒RAD/S36/210R5二质点的质量各为M1，M2当它们之间的距离由A缩短到B时，它们之间万有引力所做的功为_BAG6某质点在力45XSI的作用下沿X轴作直线运动，在从X0移动到X10M的过程中，力FI所做的功为_290J三、计算题1一小球在弹簧的作用下振动（如图所示），弹力FKX，而位移XACOST，其中K、A、都是常量。求在T0到T/2的时间间隔内弹力施于小球的冲量。EABMOX02X0BAC答案KA解法一由冲量的定义得222000COSSIN|KAKIFDTKTDT解法二由动量定理0IMV而，0SINSIVATSISIN2TAA所以，（这里利用了）。KIKM2一质量为M2200G的砝码盘悬挂在劲度系数K196N/M的弹簧下，现有质量为M1100G的砝码自H30CM高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（设砝码与盘的碰撞是完全非弹性碰撞）。答案。037解砝码从高处落入盘中，机械能守恒211GHMV又碰撞过程动量守恒，设共同运动速度为V2有1砝码与盘向下移动过程机械能守恒22211112KLMVKLMGL平衡时，有LG解以上方程得，解得盘向下移动的最大距离为。229809602037ML3一轻绳绕过一质量可以不计且轴光滑的滑轮，质量皆为M的甲、乙二人分别抓住绳的两端从同一高度静止开始加速上爬，如图所示。问（1）二人是否同时达到顶点以甲、乙二人为系统，在运动中系统的动量是否守恒机械能是否守恒系统对滑轮轴的角动量是否守恒（2）当甲相对绳的运动速度U是乙相对绳的速度的2倍时，甲、乙二人的速度各是多少答案（1）二人同时达到顶点；动量不守恒；机械能不守恒；系统对滑轮轴的角动量守恒。（2）。34VU乙甲解（1）根据题意知，甲、乙二人受力情况相同受绳的张力均为T，重力MG；二人的初始状态和运动相同。因为，所以二人的加速度相同；TMGA二人的（绝对）速度为00TTMGVADDT其中V00。可见二人在任一时刻的速度相同，且上升的高度也相同，故同时到达顶点；XOF甲乙H1M122说明由于人用力上爬时，人对绳子的拉力可能改变，因此绳对人的拉力也可能改变，但甲、乙二人受力情况总是相同，因此同一时刻甲、乙二人的加速度和速度皆相同，二人总是同时到达顶点。若以二人为系统，因二人是加速上升，所受合外力，故系统的动量不守恒；以人和地球为20TMG系统，张力T对系统做功，因而系统的机械能不守恒。显然人在上升过程中机械能在增加；但甲、乙二人相对滑轮轴的合外力矩等于零（），故系统对轴的角动量守恒。MTRR（2）设甲的速度为、乙的速度为，从（1）问的解知二人的速度相等，即。（