硕士论文开题报告_基于真实形态的颗粒材料细观力学研究

攻读硕士学位论文选题报告题目基于真实形态的颗粒材料细观力学研究院系水利水电工程系专业土木工程2014年5月22日1研究背景颗粒材料是自然界中最常见的一种材料，在泥石流、滑坡等工程地质灾害中，其主要成分是颗粒材料。图1是四川地震中小岗剑堰塞湖现场照片，图2是亚洲第一大、世界第二大的易贡大滑坡，图中显示这两个地质灾害现场的主要成分是颗粒材料。颗粒材料在岩土工程、水利工程中被广泛使用，在糯扎渡高土石坝中，其使用的土石混合体是一种岩土领域最典型的颗粒材料，西恒山水库中所使用的堆石，其粗骨料也是大量颗粒材料构成。在工业生产，如化工、制药、冶金以及核工业中，都涉及到大量的颗粒材料，在炼铁工业中，铁矿石和煤炭都是颗粒材料，而新型的核反应堆设计，也将核燃料设计成球形的颗粒材料，研究颗粒材料与流体之间的热交换是新型核反应堆的一个重要课题。图1小岗剑堰塞湖图2易贡大滑坡图3糯扎渡高土石坝图4西恒山水电站2研究现状与不足颗粒材料十分复杂，2005年，在杂志创刊125周年之际，SCIENCE将“发展动态湍流理论以及颗粒材料的运动理论”列为重要的125个基础性问题之一，可见，颗粒材料的研究是一个基础性的研究，其研究成果将能够应用到实际工业生产中的各个领域，颗粒材料运动理论的研究也是一个十分具有挑战性的工作。本文将从以下五个部分进行研究颗粒形态获取；三维模型建立；几何形态性质研究；颗粒形状表征；力学特性研究。21颗粒形态的获取过去十余年时间，国外学者尝试了使用激光、X光以及结构光对颗粒进行三维扫描。LANARO1和TOLPPANEN2教授分别于1998年和2002年使用三维激光对粗骨料进行三维扫描；GARBOCZI3和TAYLOR4教授分别与2002年和2006年使用X光对块石进行三维扫描，并且分析其三维几何形态性质；ROCCHINI5和HALLHOLT5教授分别于2001年使用结构光对块石进行三维扫描。这三种扫描方式各有优势，我们课题组都有做过相关茶花女故事，激光三维扫描精度一般，使用成本较高，LEICA系列三维扫描仪购置成本达到120万，其对使用环境不是很严苛，主要针对于地形进行扫描设计；X光CT三维扫描的成本十分高，但是其精度也很高，只能在室内使用，不具备便携性；结构光这些年的发展十分迅速，目前市面上流行的结构光三维扫描仪的精度一般，但是成本十分低廉，十分轻巧，便携性十分好。由于我们需要在滑坡、泥石流、施工现场、地质考察过程中对颗粒进行扫描，考虑到经济性和便携性，我们最终选取结构光对颗粒进行大规模扫描，采集大量颗粒三维几何信息，论文选取的结构光扫描设备是微软公司出品的KINECT。22三维模型的建立自从1995年以来，随着数字图像处理技术用于究竟系测量材料外观结合形态甚至是内部几何构造，其在沥青混凝土、水泥混凝土、土石混合体等研究的应用逐渐得到广泛应用。发展到目前，数字图像技术在该领域的应用主要集中于以下几个方面利用数码相机对单个块石的表面几何参数进行分析；利用激光扫描技术，获取块石颗粒的精确三维尺寸，分析其菱角指数、纹理指数等；利用XRAYCT技术实现混凝土、土石混合体的内部构造成像，对其进行三维重建，生成数值计算模型；利用随机生成技术，生成土石混合体的技术模型6。油新华7,8利用FORTRAN编写了AUTOCAD、ANSYS、FLAC3D的接口程序，实现了土石混合体边坡数值建模；还根据土石混合体的结构特点，编了基于数码照片的建模程序，生成了土石混合体的二维结构模型。廖秋林9利用数码数字成像技术，利用土石混合体中块石和土体在颜色上的差异，实现了基于数码图像的土石混合体结构模型自动生成，并且建立了土石混合体的力学结构模型，利用有限元模拟系统实现了土石混合体数值计算。丁秀丽10等根据实际拍摄的数字图像，利用MATLAB的图像处理工具包，开发了图像处理系统，生成了二维的土石混合体数字模型，并且用PFC2D对模型进行了颗粒流模拟计算，研究了了细观角度土石混合体的力学特性。徐文杰6,11用随机生成技术实现了基于凸多边形块体的土石混合体二维细观结构生成系统，并且实现了三维土石混合体随机细观结构模型，并在此基础上进行了土石混合体的细观结构参数的研究，应用数值系统对下咱日土石混合体边坡进行稳定性分析。MOLLON12等利用傅里叶描述因子和VORONOI棋盘法生成了任意形状的颗粒材料二维密实离散模型，并对该模型进行了数值试验研究。LEESEUNGJAE13等人利用多面体单元模拟土石混合体，并进行不同围压和初始孔隙率的三轴数值试验，证明了多面体单元用于数值模型试验的可行性。对土石混合体的研究已经进行了二十多年，尝试着用图像技术方法模拟真实的土石混合体也进行了十多年。最开始用照相机数码图像，分析土石混合体外观参数统计规律，后来利用照相机数码图像以及XRAYCT成像技术模拟土石混合体内部结构，到后来用多边形生成二维的土石混合体数值模型，以及用凸多面体生成三维的土石混合体数值模型。这些年土石混合体建模技术的发展是十分迅速的，但是这些技术有明显的缺陷。利用数码图像以及XRAYCT成像技术，其有三大缺点一是成本昂贵；二是一次只能对一个模型进行扫描，数值模型生成过程太复杂，而且效率极其低下；三是不能够扫描真实情况下的土石混合体，依旧需要先制样，在扫描得到数值模型，实际价值不大，还不如做真实的物理试验。利用凸多边形生成二维的土石混合体数值模型，二维情况不能很好的模拟真实的三维模型，只能适用于侧限情况下的受力分析；而用凸多面体生成的三维土石混合体数值模型，虽然和实际情况十分接近，但是存在以下两大缺点实际情况下的块石的形状各异，凸多面体的外形过于简单，与真实的块石相差太多；凸多面体的棱角过于分明，真实的块石并不是如此，在做数值计算时可能产生应力集中的现象，从而与实际情况相差较大，不能很好的揭示真实土石混合体内部的规律。本人于2014年本科毕业设计开发了基于真实形态的土石混合体精细结构生成系统，该系统可以生成基于真实块石形态的具有各种外观的土石混合体三维模型。但是该系统的含石量较低，只能达到1520，因此在此基础上进行算法上的改进，以期达到更高含石量的土石混合体三维细观结构生成系统十分有必要。23几何形态性质研究关于颗粒几何形态的研究，加州大学戴维斯分校的TAYLOR教授和美国国家标准与技术研究所的GARBOCZI教授作了大量研究，GARBOCZI3教授研究了颗粒的球函数、体积、表面积、各阶惯性矩等参数，对颗粒表面形态性质有较为全面的研究，LANARO2则对颗粒的长轴、中轴、短轴等表观参数进行相关分析和研究，TAYLOR4教授在GARBOCZI教授的基础上，对颗粒密度、尺寸、等效模型等进行研究。这些学者的研究对我们认识复杂颗粒的几何结构性质由重大推动作用，但是他们大都关注于单个颗粒，统计单个参数的规律，我将聚焦于颗粒堆积体的几何形态研究，并用实际模型进行验证，力求探索颗粒二维切片断面和三维堆积体之间的关系，从而可以在野外中通过观察某个地区裸露表面的颗粒统计参数，实现对该地区颗粒堆积体三维形态性质的推断。24颗粒形状表征CUNDALL14,15在1971年提出离散元的初期，使用二维圆盘和三维球体对颗粒材料进行模拟，其开发的PFC2D和PFC3D软件成为著名的颗粒流软件。ROTHENBURG16和TING17分别与1991年和1993年实现了椭圆对颗粒材料的模拟，椭圆材料可以模拟不同长细比的颗粒材料，而LINXIAOSHAN18和VUQUOCLOC19分别与1997年和2000年实现了用椭球对颗粒材料的模拟，极大地促进了颗粒材料研究的进展，对颗粒材料不同统计形状与其力学特性的关系有长足的进步。WALTON20和POTYONDY21分别与1993年和1996年用不嵌套的球对复杂颗粒进行表征，WANGLINBING22提出燃烧算法，用不均匀不相互嵌套的球对复杂颗粒进行表征，该方法被运用于PFC3D中。HUBBARD23教授实现了对复杂形状的表征，其采用的是多个不均匀相互嵌套的颗粒，这个研究成果在计算图形学的顶级期刊ACMTRANSACTIONONGRAPHICS上发表。XGARCIA24于2009年在GEOTECHNIQUE上发表了COS算法，实现相互嵌套不均匀球对颗粒的表征，KLOSS25及其团队在开发的程序中实现了用给定数量的相互嵌套的不均匀球对颗粒进行拟合。用单个球、椭球对颗粒材料进行拟合，损失了颗粒材料表面丰富的形状信息；而用均匀球或者不嵌套的球，虽然可以精度较好，但是球单元数量太多，离散元分析计算耗时过大；用嵌套不均匀球可以对颗粒实现高精度少数量的表征，但是以上三位学者的方法所需要的球数目依然较多，且没有对表征结果进行定量评价，故而需要做相关方面的研究。25力学特性研究本论文将采用LSDYNA26对颗粒材料进行力学特性研究，该软件于1993年发布了930版本，经过不断更新，目前最新版的971版，功能十分丰富强大，可以用ANSYS建模。并且，该软件支持WINDOWSX64系统，用户手册完善，相关文献丰富，上手很快。并且，近几年，该软件在原有FEM模块的基础上添加了DEM模块，实现了FEM/DEM的耦合，对于边界问题，颗粒破碎问题，都可以十分好地进行处理和研究。基于此，采用LSDYNA对颗粒材料进行研究，将有极大的便利性。3研究内容本文的研究内容如图5所示，利用三维扫描技术获取颗粒三维表面信息；将多个颗粒堆积成一个真实颗粒构成的三维几何结构模型；利用多球表征技术对单个颗粒进行多球表征；对三维堆积模型的颗粒，都进行多球表征，从而可以实现离散元的力学特性研究。该论文的创新点在于以下五个方面1获取不同地区、不同成因、不同形状的颗粒的三维表面信息；2生成高含石量的基于真实颗粒形状的三维堆积体模型；3尝试探寻颗粒堆积体二维断面、三维堆积体以及单个颗粒几何参数之间的关系；4利用极少量的球对颗粒实现高精度的表征；5实现用十万级别的离散单元对上万个颗粒堆积体的高精度离散元数值模拟。颗粒形态获取三维模型建立几何形态性质颗粒形状表征力学特性研究真实块石图5研究主要内容4工作进展鉴于上述国内外研究，本文主要研究工作共有五个部分，在第3部分已经进行了阐述，其中颗粒形态获取和颗粒形状多球表征这两部分已经完成，介绍这两部分工作的完成情况。41颗粒形态获取基于成本和便携性的考虑，我们采用的是微软的KINECT体感游戏机作为三维扫描设备，其理论精度达到06MM。固定被扫描颗粒，旋转KINECT等组成的三维扫描仪，从不同角度对物体进行扫描，得到物体的三维数据，对其进行去除早点处理，得到物体各个角度的三维点云数据，利用ICP27算法，将物体各个角度的三维点云数据进行拼接，根据物体三维点云数据，生成物体表面的三角网，得到物体的三维模型。该三维扫描仪的实现思路如图6所示，其示意图如图7所示。我们扫描了糯扎渡高土石坝使用的人工破碎块石，以及唐家山堰塞湖采集的部分块石颗粒。并且，我们前往小岗剑堰塞湖和易贡大滑坡进行现场数据采集，得到了很多现场采集的颗粒数据。截止目前，我们共获取了999个颗粒的数据，有不同产地、不同成因、不同岩性的块石，颗粒的大小变化范围也较大，大颗粒是50CM以上，最大的可以达到300CM。还扫描了珊瑚的数据，最小粒径只有12CM。并且，随着时间的推进，颗粒数据库在不断丰富。不断丰富的颗粒材料几何形态数据库对我们后续的研究有极大的促进作用。固定被扫描颗粒扫描仪、笔记本电脑、供电系统组装好不同角度扫描物体，得到三维点云数据去除噪点，得到物体各个角度的三维点云数据利用ICP算法，将物体各个角度的三维点云数据拼接根据物体三维点云数据，生成物体表面三角网，得到物体的三维模型图6三维扫描仪设计思路图7三维扫描仪示意图42颗粒形态表征离散元发展至今已有40余年，作为离散元的单元也十分丰富，考虑到接触判断的复杂性和计算效率，一般选取球作为离散单元。根据之前分析，用相互嵌套、不均匀的球进行颗粒表征，可以达到较少的球得到很高的精度。因此，在用DEM对颗粒材料进行力学特性研究时，对每个颗粒使用多球进行拟合，这样可以大大减少所使用球单元的数目，从而可以提高问题的规模。多球拟合的目的如图8所示。根据此前分析，对于多球表征问题，整体思路如图9所示，先用均匀小球对元颗粒进行离散化，因此用最少的大球表征原颗粒，就是确定最少的大球，使得其能够包含所有的小球。图8多球表征目的示意图图9多球表征过程示意图为实现多球表征的目的，将整个表征过程分为五个部分1颗粒均匀离散化；2寻求颗粒边界；3确定潜在大球及其包含的小球；4形状表征问题的SCP化；5SCP问题求解。421颗粒均匀离散化为了实现对颗粒进行均匀小球离散化，首先在颗粒表面生成一个外包盒，长宽高分别记为L，W，H，且对应于X，Y，Z坐标系。假设X方向的小球颗粒数目是XN，越大则拟合精度越高。因此Y方向和Z方向的小球颗粒数目分别是YWL，ZXNL，小球颗粒的半径为。因此，沿着XOY平面，很多条线段，同样2XLRN平行于XOY平面的其他平面也生成很多条线段。每条线段与颗粒有两个交点，在交点之间均匀生成小球，这样就可以实现对颗粒均匀小球填充。结果如图10所示。A（B）图10A，外包盒生成均匀线，B，颗粒被均匀小球填充422寻求颗粒边界颗粒边界描述颗粒表面几何信息，并且颗粒边界是确定潜在大球的重要判定条件，因此确定颗粒边界十分有必要。在生成小球的同时，可以确定小球的边界。如图11（A）所示，这是一个二维剖面图，对于其中内部小球而言，每个小球上下左右都有小球，而边界球的上下左右不全部存在小球，因此对于二维问题，我们只需要判定某个小球其上下左右是否存在小球即可。对于三维问题，需要判断上下左右前后，共六个位置是否存在。因此，在算法实现上，我们可以在添加一个小球的时候，给定TAG值为0，检测其X1，Y1，Z1是否存在小球颗粒，如果存在，则TAG值加1，并且对应那个位置的小球TAG值也加1，对于TAG值为6的小球，则是内部小球，其余则为边界小球。图11显示了该算法的计算结果，说明结果没有问题。AB图11颗粒边界的确定A,二维；B,三维423确定潜在大球及其包含的小球在每个小球的球心位置，生成一个大球，其半径为大球球心与所有边界小球球心距离的最小值，这样既保证了大球尽可能大却不超出颗粒范围。可以将这部分大球作为潜在大球，供后续实现多球拟合的候选。图12是确定的潜在大球的二维和三维示意图。AB图12潜在大球及其半径，A,二维；B,三维424确定潜在大球及其包含的小球将所有小球看成一个集合，而每个大球所包含的小球看成一个123,NUC集合，所有大球组成一个集合，很明显有123,JIIIISC123,NPS。我们的目的从找到尽可能少的大球包含所有的小球转化成找123NS到P的一个子集，使得所有的S并集等于U，并且满足PI的元素最少。这就是著名的集合覆盖问题2830，在20世纪70年代得到数学家们的关注，在很多实际问题中得到应用，SCP问题是一个NP完全问题，在ONK的时间内得不到最优解。这样将一个多球拟合问题转化成集合覆盖问题，这是一个严格的数学证明过程。如果小球CI在SJ里面，则计I,J1,否则（I,J）0例如C1被S1，S3，S8包含，S1包含了C1，C3，C4，C9，C10，C12，C13这样一个复杂的多球表征问题，可以用这么一个一个简单的矩阵进行描述。123456782345678910213400011100011001000CCC425SCP问题的求解目前，针对SCP问题，已有很对学者进行研究，已经证明其精确解不可能在有限时间内得到。SCP问题经典的算法是启发贪心算法31,32，可以用这么一段伪代码表示。其核心观念是每增加一个集合SI使得其新包含的元素最多。启发贪心算法的时间复杂度是LNN1这是一个十分高效的算法，但是这种算法只能得到一个接近于精确解的近似解。针对多球拟合的实际情况，我在启发贪心算法的基础上做了一点点改动。得到如图13所示的关于SCP问题的改进的启发贪心算法。COMPUTETHESUMOFEACHLINETHESUMOFTHELINEEQUALSTOONEADDTHECORRESPONDINGCOLUMNTOTHESPHERECLUSTERDELETEALLTHELINESTHATTHEELEMENTEQUALSTOONEOFTHISCOLUMNCOMPUTETHESUMOFEACHCOLUMNADDTHECOLUMNTHATTHESUMISTHELARGESTTOTHESPHERECLUSTERDELETEALLTHELINESTHATTHEELEMENTEQUALSTOONEOFTHISCOLUMNTHELINENUMBEREQUALSTOZEROENDNYYN图13SCP问题启发贪心算法利用该算法，可以实现对多球拟合问题的很好的解决。图14是计算结果。图15是对其他不同形状颗粒进行拟合的结果。结果显示，拟合的效果十分好，说明该算法有效地解决了颗粒的多球拟合问题。ABC图14SCP问题求解结果A原颗粒；B拟合结果；C原颗粒和拟合结果对比ABCD图15对不同形状颗粒进行拟合A方形颗粒；B长条形颗粒；C多角形颗粒；D多连通颗粒颗粒表征就是刻画颗粒表面信息，之前算法是要覆盖所有的小球，既然只需表征表面信息，我们可以仅仅覆盖边界那层小球，这样我们的矩阵规模会大大减少，从而提高运行效率，图16覆盖表面算法得到的表征结果。图16覆盖表面小球拟合算法得到的结果为了更好地刻画颗粒表面，可以利用其它方法来对颗粒表面进行离散化，根据颗粒原始信息的表面三角网，向内部生长小球，这样得到的一个颗粒表面不均匀离散化如图所示。不过此时小球的大小不等，需要给每个小球赋予一个权重，这个权重就是小球所对应三角形的面积，问题就变成了加权的SCP问题，我么只需要在原算法上做一定的修改即可，得到的表征结果如图17所示。图17覆盖表面三角形生成不均匀小球多球拟合结果5进度安排时间工作安排201409201412颗粒形态获取201412201505颗粒形状表征201506201510三维模型建立201510201512几何形态性质研究201601201603力学特性研究201603201606毕业论文的撰写6已取得的科研成果1WENJIEXU,CHENGQINGLI,HAIYANGZHANGDEMANALYSESOFTHEMECHANICALBEHAVIOROFSOILANDSOILROCKMIXTUREVIATHE3DDIRECTSHEARTESTGEOMECHANICSANDENGINEERING,在投2WENJIEXU,CHENGQINGLIMULTISPHEREAPPROXIMATIONOFREALPARTICLESFORDEMSIMULATIONBASEDONAMODIFIEDGREEDYHEURISTICALGORITHMGEOTECHNIQUE,在投3李澄清,刘天为,张海洋,徐文杰基于BP神经网络的土体细观力学参数反演分析工程地质学报，接收4发明名称基于KINECT的在野外环境下物体快速三维扫描方法及装置，申请号2015100434857发明人李澄清徐文杰5发明名称基于块石真实形态的土石混合体三维细观结构生成方法，申请号2014103026287发明人徐文杰李澄清6发明名称基于三维形态的颗粒分析方法及颗粒放置支架，申请号201410258283X发明人徐文杰李澄清6参考文献1LANAROF,JINGL,STEPHANSSONO3DLASERMEASUREMENTSANDREPRESENTATIONOFROUGHNESSOFROCKFRACTURESJPROCMECHANICSOFJOINTEDANDFAULTEDROCK,VIENNAAABALKEMA,ROTTERDAM,1998,18592LANAROF,TOLPPANENP3DCHARACTERIZATIONOFCOARSEAGGREGATESJENGINEERINGGEOLOGY,2002,65117303GARBOCZIEJTHREEDIMENSIONALMATHEMATICALANALYSISOFPARTICLESHAPEUSINGXRAYTOMOGRAPHYANDSPHERICALHARMONICSAPPLICATIONTOAGGREGATESUSEDINCONCRETEJCEMENTANDCONCRETERESEARCH,2002,32101621384TAYLORMA,GARBOCZIEJ,ERDOGANST,ETALSOMEPROPERTIESOFIRREGULAR3DPARTICLESJPOWDERTECHNOLOGY,2006,16211155ROCCHINIC,CIGNONIP,MONTANIC,ETALALOWCOST3DSCANNERBASEDONSTRUCTUREDLIGHTCPROCEEDINGSOFTHECOMPUTERGRAPHICSFORUM,WILEYONLINELIBRARY,20012993086徐文杰,岳中琦,胡瑞林基于数字图像的土、岩和混凝土内部结构定量分析和力学数值计算的研究进展J工程地质学报,2007,1532893137油新华土石混合体的随机结构模型及其应用研究J岩石力学与工程学报,2001,8油新华,李晓,何刚土石混合体的随机结构模型及其生成技术研究CPROCEEDINGSOFTHE全国岩土与工程学术大会论文集（上册）,20039廖秋林,李晓,朱万成,ETAL基于数码图像土石混合体结构建模及其力学结构效应的数值分析J岩石力学与工程学报,2010,2911556210丁秀丽,李耀旭,王新基于数字图像的土石混合体力学性质的颗粒流模拟J岩石力学与工程学报,2010,2934778411徐文杰土石混合体细观结构力学及其边坡稳定性研究D中国科学院地质与地球物理研究所,200812MOLLONG,ZHAOJFOURIERVORONOIBASEDGENERATIONOFREALISTICSAMPLESFORDISCRETEMODELLINGOFGRANULARMATERIALSJGRANULARMATTER,2012,1456213813LEESJ,HASHASHYMA,NEZAMIEGSIMULATIONOFTRIAXIALCOMPRESSIONTESTSWITHPOLYHEDRALDISCRETEELEMENTSJCOMPUTERSGEOTECHNICS,2012,4339210014CUNDALLPACOMPUTERMODELFORSIMULATINGPROGRESSIVE,LARGESCALEMOVEMENTSINBLOCKYROCKSYSTEMSCPROCEEDINGSOFTHEPROCINTSYMPONROCKFRACTURE,197111815CUNDALLPA,STRACKODADISCRETENUMERICALMODELFORGRANULARASSEMBLIESJGEOTECHNIQUE,1979,291476516ROTHENBURGL,BATHURSTRJNUMERICALSIMULATIONOFIDEALIZEDGRANULARASSEMBLIESWITHPLANEELLIPTICALPARTICLESJCOMPUTERSANDGEOTECHNICS,1991,1143152917TINGJM,MEACHUML,ROWELLJDEFFECTOFPARTICLESHAPEONTHESTRENGTHANDDEFORMATIONMECHANISMSOFELLIPSESHAPEDGRANULARASSEMBLAGESJENGINEERINGCOMPUTATIONS,1995,1229910818LINX,NGTTATHREEDIMENSIONALDISCRETEELEMENTMODELUSINGARRAYSOFELLIPSOIDSJGEOTECHNIQUE,1997,4723192919VUQUOCL,ZHANGX,WALTONOA3DDISCRETEELEMENTMETHODFORDRYGRANULARFLOWSOFELLIPSOIDALPARTICLESJCOMPUTERMETHODSINAPPLIEDMECHANICSANDENGINEERING,2000,187348352820WALTONO,BRAUNRSIMULATIONOFROTARYDRUMANDREPOSETESTSFORFRICTIONALSPHERESANDRIGIDSPHERECLUSTERSCPROCEEDINGSOFTHEJOINTDOE/NSFWORKSHOPONFLOWOFPARTICULATESANDFLUIDS,ITHACA,NY,SEPT,199321POTYONDYD,CUNDALLP,LEECMODELLINGROCKUSINGBONDEDASSEMBLIESOFCIRCULARPARTICLESJROCKMECHANICS,1996,19374422WANGL,PARKJY,FUYREPRESENTATIONOFR